На главную / Философия и психология / А. И. Фет. Пифагор и обезьяна

А. И. Фет. Пифагор и обезьяна

| Печать |


7. Упадок естественных наук.

Мы уже видели, какое впечатление произвело появление механики Ньютона. Она изменила всю философию, окончательно подорвала средневековую систему мышления и создала новый интеллектуальный климат Европы. Тем самым она должна была действовать на ученых, работавших во всех областях. Когда в некоторой науке происходит революция, это вызывает настороженное внимание во всех других. Но если революция происходит в физике, это уже прямо касается всех других наук, поскольку физика – фундаментальная наука о природе, о самых общих свойствах вещества. Земля, небесные тела и живые организмы, в том числе человек, состоят из веществ, подчиняющихся общим законам физики; но вещества эти входят при этом в специфические, сложные системы, имеющие свои собственные законы. В случае небесной механики Ньютону удалось свести законы Кеплера к общим законам физики, им же открытым: законам механического движения и закону тяготения. Это вызвало надежду, что и все вообще законы природы можно свести к законам физики, более того – что необходимые для этого законы физики уже открыты. Убеждение в принципиальной сводимости всего описания природы к законам физики называется «редукционизмом».

Безусловный редукционизм продержался почти двести лет. Гносеологическая догма ньютонианства состояла в следующем. Все существующее состоит из частиц, которые можно считать "материальными точками" в смысле механики Ньютона. Эти частицы взаимодействуют между собой с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния и направленной по соединяющей их прямой. (В случае электрических зарядов допускалось, что эта сила может быть не притяжением, а отталкиванием). Под действием таких сил частицы движутся по законам Ньютона, так что в каждый момент ускорение частицы равно приложенной к ней силе, деленной на массу. Зная ускорения во все моменты времени и измерив начальное состояние всех частиц некоторого тела, то есть их координаты и скорости в заданный момент, можно определить с любой точностью движение тела в будущем и прошлом. Для этого надо решить систему дифференциальных уравнений Ньютона, то есть чисто математическую задачу.

Крайним выражением ньютонианской догмы является так называемый "лапласовский детерминизм". Лаплас представлял себе, что Вселенная в целом может рассматриваться как система в смысле механики Ньютона. Тем самым, как он полагал, состояние мира в данный момент однозначно определяет его развитие. Этот крайний гносеологический оптимизм он выразил своими знаменитыми словами:

"Ум, которому были бы известны для какого либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями мельчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверным, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором".

Конечно, Лаплас понимал, что эта метафора изображает лишь некоторый идеал, но трудности познания имели для него лишь "технический" характер, а не принципиальный. Вот что он говорит далее:

"Ум человеческий в совершенстве, которое он сумел придать астрономии, дает нам представление о слабом наброске того разума…Все усилия духа в поисках истины постоянно стремятся приблизить его к разуму, о котором мы только что упоминали, но от которого он останется всегда бесконечно далеким".

Можно было бы подумать, что речь идет о боге, если бы Лаплас якобы не сказал Наполеону, что "в этой гипотезе он не нуждался". Для нас важно, впрочем, что он же разработал начатую Паскалем теорию вероятностей, как раз и послужившую орудием познания не столь детерминированной действительности. Только что приведенные места были опубликованы им в книге под названием "Опыты философии теории вероятностей".

Научные убеждения этого рода, разделявшиеся всеми учеными ньютонианской эпохи, сложились в почти религиозную веру и дали начало "материалистической" философии.

В главе 4 уже говорилось о границах редукционизма, в особенности в связи с парадоксом Бора. Напомним, что законы физики, справедливые во всех случаях, могут быть нам известны, но в случае сложных систем их нельзя использовать для предсказания поведения системы, поскольку нельзя измерить с достаточной точностью начальное состояние системы, не внося в нее неконтролируемых возмущений; и, конечно, решение соответствующих уравнений невыполнимо. Таким образом, можно было бы понять "проблему сведения" следующим образом: все происходящее сводится к законам физики, в том смысле, что они всегда соблюдаются, но не сводится в том смысле, что из законов физики нельзя вывести поведение сложных систем. Например, биолог не может надеяться, что ему когда-нибудь удастся предсказать поведение животного столь же однозначно, как физик предсказывает эффекты электрического тока или астроном – движение планет.

В сущности, ньютонианской догме положила конец электродинамика Максвелла. Но после этого редукционизм возродился на новой основе: физики стали думать, что механика Ньютона вместе с электродинамикой Максвелла составляют уже достаточную базу для полного объяснения природы. Убежденными сторонниками этого "расширенного" редукционизма были Г.А. Лоренц[Имеется в виду голландский физик Гендрик Антон Лоренц. Австрийский биолог Конрад Лоренц в дальнейшем всегда указывается с его именем.] и Планк. Даже Планк, вынужденный ввести кванты энергии для объяснения излучения, верил, что в конечном счете все можно будет объяснить в духе "расширенного редукционизма", придумав какую-нибудь модель излучающего атома. Лишь Эйнштейн показал, что эти надежды неосуществимы, и изгнал редукционизм из самой физики.

Как же обстоит дело с естествознанием? Самые сложные системы, как мы знаем, это живые организмы, человек и человеческое общество. Биология занимается живыми организмами и может сказать много важных вещей по поводу человека и общества. Интересующие нас явления, относящиеся ко всем естественным наукам, можно яснее всего увидеть в биологии. Положение в биологии глубоко проанализировал Конрад Лоренц. Мы можем воспользоваться его работами, чтобы понять человеческие и социологические проблемы этой науки.[Укажем прежде всего на его книги "Восемь смертных грехов цивилизованного человечества" и "Оборотная сторона зеркала". Взгляды Конрада Лоренца оказали глубокое влияние на автора этих строк.]

Вопреки распространенному в наши дни предрассудку, наука совсем не обязательно должна применять математический аппарат. Общепринятое определение науки состоит в том, что это деятельность, приводящая к объективному знанию. Иначе говоря, результаты науки принудительны, в том смысле, что каждый желающий их проверить неизбежно придет к тем же результатам. Утверждение, что Наполеон умер в 1821 году, относится к науке, а утверждение, что Наполеон был кровавым тираном, к науке не относится, а зависит от воспитанных ценностей и вкусов. Таким образом история – лишь отчасти наука. Биология – наука в полном смысле этого слова, и нетрудно привести примеры ее объективных результатов. Таковы, например, корреляции между признаками, позволяющие по немногим признакам организма определить его место в биологической классификации и, тем самым, предсказать ряд других признаков; таковы предсказуемые последовательности инстинктивных действий животного или типичные формы поведения сообщества животных. Здесь мы имеем законы природы, найденные проницательным наблюдением и сопоставлением и не требующие никакого математического подхода. Законы наследственности Менделя содержат уже некоторое количественное описание, и их объяснение требует применения теории вероятностей.

Важно отдать себе отчет в том, что справедливость и ценность научного результата зависят не от аппарата, использованного при его выводе и формулировке, а исключительно от его отношения к описываемым явлениям природы. Важны не средства, а уровень точности теоретического описания. Как мы уже много раз подчеркивали, математика является лишь средством исследования природы. Несомненно, существует много прекрасных и важных областей исследования, где математика не применяется или применяется очень мало. Более того, без математики были формулированы некоторые важнейшие научные концепции, объединяющие и объясняющие огромное число фактов. В XIX веке была создана теория Дарвина, открывшая путь к пониманию эволюции жизни на Земле. Эволюционная теория объясняет происхождение всевозможных форм живых организмов, живших и живущих на нашей планете. Поскольку изучением формы организмов занимается морфология, можно сказать, что Дарвин создал эволюционную морфологию.

Примерно через сто лет после "Происхождения видов" биологическая наука испытала еще одну великую революцию, связанную с появлением этологии – науки о поведении животных. Ее основоположниками были О. Хейнрот, Дж. Хаксли, Конрад Лоренц и Н. Тинберген. Как это ни странно, до двадцатого века не было систематических наблюдений поведения животных, живущих рядом с человеком: все внимание натуралистов было устремлено на морфологию, и зоология была "статикой животных", ограничивающейся изучением индивида и почти не знакомой с сообществом. Этология начала изучать "динамику" животных – их поведение по отношению к особям своего вида. Впервые удалось понять язык животных – способы их связи между собой: все, что говорилось раньше на эту тему, не выходило за пределы ребяческих антропоморфизмов. Наконец, Конрад Лоренц создал эволюционную этологию – историю поведения животных.

История форм основывается на ископаемых остатках вымерших организмов. Но поведение их наблюдать невозможно, от него не сохранилось следов; как можно о нем узнать? Великое открытие Лоренца состоит в том, что следы этого прошлого поведения сохранились в ныне живущих видах. Лоренц обнаружил, что близкие виды и разновидности одного вида разительно отличаются друг от друга своим поведением. Например, исследовав множество разновидностей гусей и уток, он увидел у них целую гамму форм поведения, при почти полном совпадении морфологических признаков. Оказалось, что различия в поведении имеют историческое происхождение: очень близкие формы донесли до нас весьма различные способы поведения, сложившиеся в разные периоды эволюции. Наряду с развитыми способами поведения можно было увидеть архаические, застывшие миллионы лет назад! Поведение близких разновидностей оказалось чем-то вроде кадров исторического фильма, запечатлевшего историю вида. Лоренцу удалось расположить эти кадры в хронологическом порядке, и перед ним открылась история вида в динамике его общественного поведения.

Наиболее интересным оказалось поведение хищников (к которым принадлежим и мы). Лоренц открыл инстинкт внутривидовой агрессии, свойственный хищникам. Этот инстинкт, возникший из защиты охотничьего участка, направлен против любой особи своего вида. Чтобы сохранить возможность размножения и воспитания потомства, эволюция выработала у хищников механизмы, тормозящие агрессивность в определенных ситуациях.[Конечно, этот "телеологический" способ выражения всего лишь означает, что виды, у которых не возникли такие механизмы, не могли сохраниться.] Из этих механизмов, как показал Лоренц на многих видах животных, возникло узнавание собратьев по виду, то есть индивидуальность, а затем все высшие эмоции животных и человека – понимание, дружба и любовь. Все это – результаты объективного исследования, может быть, столь же удивительные, как история возникновения Вселенной, разгаданная наукой двадцатого века. Открытия Конрада Лоренца уже оказали и продолжают оказывать могущественное влияние на мышление нашего времени. Надо думать, они не останутся также без влияния и на поведение людей. Книга, подводящая итоги его исследованиям, вышла в 1963 году под названием "Так называемое зло". Она переведена на все культурные языки, но больше всего известна в английском переводе: "On aggression".["Об агрессии" (англ.).]

Я рассказал об открытиях Конрада Лоренца именно по той причине, что к математике они очевидным образом не имеют отношения. Без сомнения, Лоренц отлично понимает, в чем состоит математический способ описания природы. Когда он исследует обратные связи в поведении животных, он объясняет их без формул (потому что ему не нужно количественное описание), но иллюстрирует их схемой электрической цепи. "Кибернетическое" мышление ему не чуждо, а когда в вопросах гносеологии ему приходится говорить о физике, он проявляет великолепное понимание физического мышления. Стало быть, если Лоренц не пользуется математикой, значит, она ему не нужна. Может быть, наступит время, когда поведение животных будут изучать количественно, или при помощи логических моделей. Но первые этапы любой науки обходятся без математики – так же было и с физикой. Галилей восхвалял математику, но ею почти не пользовался. Впрочем, мне кажется, что наука о поведении никогда не станет математической наукой, во всяком случае в своих самых важных предметах.

В наше время, как видите, приходится доказывать право на существование деятельности, не пользующейся математикой! Впрочем, можно привести другой, столь же поразительный пример. Это открытие генетического кода и возникновение "молекулярной биологии". Мы знаем теперь механизм наследственности на молекулярном уровне: он оказался одним и тем же у всех живых существ на Земле. Этим доказано единство происхождения всего живого. Понимание механизма наследственности уже позволяет влиять на нее, создавая новые разновидности, а со временем мы сможем, вероятно, конструировать новые виды. Все эти достижения никак не связаны с математикой, и очень жаль, потому что законы Менделя, казалось бы, принесли в генетику зародыш точной науки. Молекулярная биология – продукт деятельности химиков и генетиков, в ней есть формулы, но это химические формулы. Конечно, в ней применяются разные приборы, придуманные физиками, но никакой математической теории нет.

Мне кажется, достаточно этих двух примеров, чтобы продемонстрировать силу и значение не математических естественных наук. Природа открывается нам в самых разных видах, не только в виде математических формул. Она может сообщить нам свои откровения формулами органической химии, или просто обнаружить свои тайны самому важному из наших приборов – невооруженному глазу. Но науку делают люди, а людям свойственны предрассудки. Хорошие ученые ориентированы на предмет своей деятельности – природу; но плохие ученые ориентированы на мнение окружающих людей.

Поскольку успехи физики приписываются ее математическому аппарату, все ученые, испытывающие комплекс неполноценности по отношению к физикам, мечтают обзавестись этим чудодейственным аппаратом. Чем меньше они смыслят в математике, тем больше ее уважают, а те из них, кто сумел усвоить малую толику этой премудрости, безусловно могут рассчитывать на уважение своих коллег. Предрассудок, о котором я хочу рассказать, основан на двух ложных предположениях. Во-первых, принято думать, будто одна лишь математическая трактовка предмета сообщает результатам бесспорную научную объективность. Во-вторых, принято думать, что математика, к чему бы ее ни применить, оказывается магическим орудием, принципиально более сильным, чем все другие. Понятно, что эти подсознательные предположения могут быть лишь у людей, отдаленно знакомых с математикой, но такие составляют большинство.

Давно уже сказано (не помню, кем), что математика напоминает мясорубку, перемалывающую все, что в нее закладывают, а если закладывают неподходящий продукт, то, сколько ни верти ручку, он не станет лучше. Предмет, подвергаемый математической обработке, должен быть основательно продуман и понят в качественном смысле; прежде чем искать точные количественные зависимости, надо знать, каковы существенные переменные задачи (если их можно выделить), какие факторы среды можно считать постоянными, и что происходит при изменении одной переменной, если не менять остальных. Иначе говоря, прежде чем составлять уравнение, надо уметь его "качественно интегрировать". Дирак говорил, что он понимает некоторое уравнение лишь в том случае, если умеет, не решая его, предвидеть свойства решений. Ясно, что это весьма продвинутая стадия исследования, редко достижимая, например, в биологии, где обычно не удается даже назвать переменные, отделить их друг от друга. Поэтому введение математики в биологию (и вообще в естественные науки) – дело очень трудное, и термин "математическая биология" означает не респектабельную область науки, а весьма легковесную заявку на будущее. Во всяком случае, попытки этого рода имитируют методы математической физики (игнорируя качественные методы самой математики, возникшие уже в двадцатом веке).

Существуют очень вредные злоупотребления математикой, апеллирующие к описанным выше предрассудкам. Совокупность этих злоупотреблений можно назвать имеющимся в обращении словом – "математизация". Я рассмотрю два "способа математизации"– злоупотребление математической статистикой и то, что Лоренц называет "квантификацией экспериментов".

Математическая статистика сама по себе – важная и далеко развитая наука, имеющая целью обработку и оценку экспериментальных данных. Эта наука может, например, обнаруживать зависимости (или, что то же, корреляции) между рядами данных, не связанными никакой теорией. Типичная ситуация в статистике следующая. Предположим, что имеется ряд однородных данных (то есть данных, полученных одинаковым способом в некотором коллективе объектов или некотором процессе); назовем этот ряд х, а численные значения ряда пусть будут х1, х2, ...хn. Пусть в тех же условиях получается вместе с х другой ряд однородных данных у со значениями y1, y2, ...yn. Сделаем предположение, что ряды х и у связаны линейной зависимостью: y=kx. Можно ли оценить вероятность такого допущения, зная только значения х1, х2, ...хn и y1, y2, ...yn? Конечно, я не даю здесь точных формулировок. Оказывается, что такую вероятность в самом деле можно оценить. Проще всего сделать это на глаз, построить на плоскости точки (х1, у1), ..., (xn, yn) и посмотреть, лежат ли они близко к какой-нибудь прямой. Статистика позволяет найти наиболее подходящее значение коэффициента пропорциональности k (наклона прямой) и оценить "кучность" расположения точек вблизи этой прямой. При этом ничего не надо знать ни о природе "переменных" х и у, ни о возможных содержательных связях между ними.

Такой метод кажется весьма соблазнительным, если изучаемая система сложна, а происходящее в ней совсем непонятно. В самом деле, представим себе, что система – это популяция из нескольких видов, х – число особей одного вида, у – число особей другого. Конечно, в популяции есть еще и другие виды, и она находится в неизвестных, меняющихся со временем условиях. Но мы занимаемся только двумя видами, и статистика утверждает, что между х и у имеется с большой вероятностью соотношение у = 2,53х. Есть ли тут какой-нибудь интересный результат? Если больше ничего не известно, это весьма сомнительно. Может случиться, что оба вида независимо вымирают со временем по разным причинам, а отношение х/y кажется постоянным, потому что мы взяли слишком короткий отрезок времени. Может быть иначе: оба вида пожирают с разной скоростью третий вид z. В общем, есть сколько угодно способов получить корреляцию между видами х и у, тогда как в природе они прямо между собой не связаны; а о косвенных связях мы ничего не узнаём. Статистика может быть, в некотором смысле, последним средством, когда ничего лучшего не остается. Допустим, нам непременно надо знать отношение у/х, хотя бы и грубо приближенно, но у нас нет никакого представления, что происходит. Тогда полученное значение 2,53 позволяет надеяться, что еще в течение какого-то времени у будет в 2-3 раза больше, чем х. Но если речь идет не о срочном практическом вопросе, а о научном исследовании, то, конечно, желательно начинать не с вычисления корреляций, а с качественной картины того, чт`o может происходить. К сожалению, в огромном числе работ математическая статистика применяется вслепую, способом, очень похожим на описанный выше пример.

Статистика популярна потому, что придает работе наукообразие. Представьте себе, что в предыдущем примере автор излагает свои результаты без математического аппарата. Тогда все, что он может сказать, сводится к следующему: "В промежутке с 10/III по 10/IV численность вида у в водоеме В была в 2-3 раза больше численности вида х, хотя в течение этого времени оба числа значительно менялись. Причина такого соотношения неизвестна, и нет оснований считать, что оно сохранится в дальнейшем." К этому можно приложить график с точками, разбросанными возле прямой, но все равно, такой научный результат не производит впечатления. Если же прибавить вычисление корреляции, то в работе появляются формулы, и зависимость х от у подтверждается числом. В действительности это ничего не прибавляет, кроме престижа – в глазах тех, кто этого не умеет делать.

Я привел, конечно, карикатурный случай: таким образом наводят наукообразность, может быть, сотрудники захудалых ведомственных лабораторий. Более ловкие люди умеют все это усложнить. У них много переменных, по поводу которых излагаются разные словесные соображения. Эти соображения можно придумать post factum, подсчитав сначала статистику, и тогда может показаться, что корреляции подтверждают интуитивные идеи, изложенные вначале. Затем вводится в действие статистическая мясорубка, обрабатывающая заложенный в нее мусор. (Предположим, что данные не фальсифицируются для улучшения корреляций!). Наконец, автор пишет заключение, с удовлетворением отмечая, что статистика подтвердила высказанные им в начале идеи, и обещает проделать такие же вещи в дальнейших работах. Он сравнивает также свои результаты с работами других авторов, принимая во внимание, с кем из них не следует ссориться. При честном использовании статистики такое миролюбие затруднительно, но это уже не относится к моему предмету.

Теперь – о "квантификации эксперимента". Этот термин не имеет отношения к квантовой механике; quantum по латыни означает "сколько", и "квантификация" – это стремление непременно придать исследованию количественный характер. В основе этого стремления лежат описанные выше предрассудки, укоренившиеся в научной среде. Ученые старой школы не считают, а только описывают; но всем известно, что "описательные науки" – это науки старомодные и недостоверные; надо следовать духу времени: измерять, а затем считать.

Такой образ действий имеет еще то преимущество, что избавляет от необходимости думать; эта функция перекладывается на измерительные приборы и компьютеры, весьма эффективные и удобные в обращении.

Предположим, что в задачу входит 59 переменных. Некоторые их них могут быть существенны, а остальные нет, и старый автор, работавший в описательном стиле, долго возился бы, выделяя из них существенные и стараясь понять, как они между собой связаны. Обдумав все это, он измерил бы несколько выделенных переменных своими несовершенными приборами, поскольку на большее его техника все равно не была способна. Наконец, он пытался бы уяснить себе связи между измеренными данными, строя графики или даже пространственные модели. Если переменные были выбраны правильно, по каким-либо содержательным мотивам, то эта процедура имела шансы на успех: если она и не помогала построить теорию, то позволяла сделать практические рекомендации.

Современный автор, вооруженный новейшей техникой, так не поступает. Ему ничего не стоит измерить все 59 переменных, потому что в руках у него прибор, о каком его предшественник не мог и мечтать. Измерив все эти переменные, он ищет соотношения между ними. Проще всего линейное соотношение, с возможно меньшим числом коэффициентов; если их будет не очень много, получится новый закон природы. Известно, как получаются такие соотношения: для этого у него есть компьютер со стандартной программой. Пользуясь такой техникой, нетрудно открывать закономерности. Все дело в том, чтобы прибавить к этим результатам подходящую словесность.

В общем, такому автору все равно, что изучать. Он может работать в любом учреждении, где мы и оставим его, с его компьютером и его прибором. Компьютеры и их роль в современной жизни будут у нас еще предметом особого внимания. Ведь мы рассматриваем влияние математики на современную культуру, так что наша тема гораздо шире наукообразной деятельности, о которой только что была речь. Заметим только, что приборно-компьютерная стряпня занимает огромное место в научной литературе. В химии, геологии, метеорологии она процветает еще больше, чем в биологии. Идеальной питательной средой для этой деятельности является научная бюрократия.

Ученый-естественник в старом смысле слова, подолгу наблюдающий свои объекты, выводящий качественные соотношения и излагающий их словесно, становится анахронизмом. Это печальнее всего: ведь почти все, что мы знаем о сложных явлениях природы, мы знаем благодаря ему.

 


Страница 9 из 14 Все страницы

< Предыдущая Следующая >
 

Комментарии 

# Алексей   16.02.2011 01:35
А. И. Фет, я с ним вообще не согласен с таким высказыванием, это всегда говорят те люди в другой науке не знакомые ближе с программировани ем, и что сто раз решать одни математические формулы Лапласса, Крамера, Гаусса, Эйлера, Фурье, Дейкстры и т.п, я понимаю что без этого велосипед но надо дальше продвигаться, но не надо путать теоритические вывода с практическим - инженерным, теоритики - они только выдвигают предположения при помощи математики - абстракция реально не существующие, но быть инженером всегда сложнее по-мимо математических процессов, нужно заботиться о безопасноти, качестве и так далее, без инженерного ремесла цивилизация стояла бы на месте, математические формулы были бы простыми фантастическими книжками Джуля Верна...
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# программист Стёпа   08.05.2011 23:01
Цитирую Алексей:
А. И. Фет, я с ним вообще не согласен с таким высказыванием, это всегда говорят те люди в другой науке не знакомые ближе с программировани ем, и что сто раз решать одни математические формулы Лапласса, Крамера, Гаусса, Эйлера, Фурье, Дейкстры и т.п, я понимаю что без этого велосипед но надо дальше продвигаться, но не надо путать теоритические вывода с практическим - инженерным, теоритики - они только выдвигают предположения при помощи математики - абстракция реально не существующие, но быть инженером всегда сложнее по-мимо математических процессов, нужно заботиться о безопасноти, качестве и так далее, без инженерного ремесла цивилизация стояла бы на месте, математические формулы были бы простыми фантастическими книжками Джуля Верна...

Согласуйте, пожалуйста, предложение.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Emory   14.05.2017 13:04
Hi! I know this is kinda off topic but I was wondering if you knew where I could locate a captcha plugin for my comment form?
I'm using the same blog platform as yours and I'm having trouble
finding one? Thanks a lot!

meilleur massage lyon: http://www.sophiechassat.com
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать

Вы можете прокомментировать эту статью.


Защитный код
Обновить

наверх^