На главную / Наука и техника / Работы А.И. Фета по математике

Работы А.И. Фета по математике

| Печать |

1.  Кольцо гомологий пространства замкнутых спрямляемых кривых на сфере

Доклады Академии Наук СССР, 1949. том 66, № 3, стр. 347−350

Текст статьи в формате DjVu

2. Целочисленные гомологии пространства замкнутых кривых на сфере

Доклады Академии Наук СССР, 1949. Том 66, № 4, стр. 569−570

Текст статьи в формате DjVu

3.  Об условиях Фомина для взаимной однозначности непрерывно дифференцируемого отображения

Успехи математических наук, 1950, т. 5, вып. 5, стр. 163−164

Текст статьи в формате DjVu

А. М. Фомин в своей заметке [1] дает интересное условие взаимной однозначности отображения, причем отображаемая область предполагается выпуклой. В конце заметки А. М. Фомин высказывает предположение, что условие выпуклости области, вероятно, не существенно для справедливости теоремы.

Мы покажем, однако, обратное.

4.  Вариационные задачи на замкнутых многообразиях

(совместно с Л.А. Люстерником)

Доклады Академии Наук СССР, 1951, том 81, № 1, стр. 17−18

Текст статьи в формате DjVu

5.  Фундаментальные группы пространств кривых на сфере

Ученые записки Томского государственного университета, 1952, № 17, стр. 59−63

Текст статьи в формате DjVu

6.  Обобщение теоремы Брауэра о неподвижной точке

Ученые записки Томского государственного университета, 1952, № 17, стр. 64−65

Текст статьи в формате DjVu

В этой заметке мы доказываем методом пересечений Лефшеца простое обобщение теоремы о неподвижной точке.

7.  Собственные значения обобщенной краевой задачи

Ученые записки Томского государственного университета, 1952, № 17, стр. 66−68

Текст статьи в формате DjVu

8.  Об интегральном представлений аналитических функций в полуплоскости

Ученые записки Томского государственного университета, 1952, № 17, стр. 69−81

Текст статьи в формате DjVu

В работе изучается представление аналитических функции в полуплоскости интегралами Коши и Лапласа. В § 1 рассматриваются интегралы Коши, в § 2—интегралы Лапласа. „Интеграл" без добавочных пояснений означает собственный интеграл, либо несобственный в обычном смысле. (l.i.m.) − интеграл, сходящийся в среднем (как в теореме Планшереля) к функции из L2 ( – ∞, ∞).

Предполагается знание общих свойств интеграла Лапласа (см., напр., В. А. Диткин, [1], § 2).

9.  Вариационные задачи на замкнутых многообразиях

Математический сборник. Издательство Академии Наук СССР, 1952, том 30 (72), вып. 2, стр. 271−316.

Текст статьи в формате DjVu

В статье дается детальное изложение результатов, полученных автором ранее.

Та же статья по-английски: Variational Problems on Closed Manifolds. American Math. Soc. Translations. 1953, № 91

10. Связь между топологическими свойствами и числом экстремалей на многообразии

Доклады Академии Наук СССР, 1953. том 88, № 3, стр. 415−417

Текст статьи в формате DjVu

11. Об алгебраическом числе замкнутых экстремалей на многообразии

Доклады Академии Наук СССР, 1953, т. 88, № 4, стр. 619−621

Текст статьи в формате DjVu

В этой заметке мы даем точную оценку снизу длины (mod 2) (10) пространства замкнутых неориентированных кривых на замкнутых многообразиях, удовлетворяющих следующему условию:

А. Первая нулевая группа Бетти многообразия R состоит не только из элементов нечетного порядка.

12. Обобщение теоремы Люстерника-Шнирельмана и некоторых связанных с ней теорем

Доклады Академии Наук СССР, 1954, т. 95, № 6, стр. 1149−1151

Текст статьи в формате DjVu

Недавно И. И. Гордон(1) поставил вопрос, остается ли справедливой теорема Люстерника − Шнирельмана о покрытиях сфер (2), если в ней заменить отражение относительного центра сферы произвольным инволюционным отображением сферы в себя. Положительный ответ на этот вопрос дается  следующей теоремой, представляющей, как нам кажется, интерес еще и в том отношении, что ее формулировка − чисто топологическая (в то время как центральная симметрия − не топологическая операция).

13. Пространство аналитических функций и его применение к теореме Коши−Ковалевской.

Успехи математических наук, 1956, т. 11, вып. 2 (68), стр. 215−222.

Текст статьи в формате DjVu

14. Функции с простыми линиями уровня

(совместно с Л. Б. Бодрецовой)

Математический сборник, 1956, т. 38 (80), № 3, стр. 303−318.

Текст статьи в формате DjVu

15. Инволюционные отображения и покрытия сфер

Воронеж, 1956, Труды семинара по функциональному анализу, вып. 1, стр. 55−71.

Текст статьи в формате DjVu

16. Абсолютный минимум в двумерной параметрической задаче на многообразии

Доклады Академии наук СССР, 1957, том 113, №6

Текст статьи в формате DjVu

17. Вариационное исчисление в целом (доклад)

Труды 3-го Всесоюзного мат. Съезда, 1958, т. 3, стр. 386−391.

Текст статьи в формате DjVu

В докладе рассматриваются вариационные результаты в узком смысле слова, получаемые топологическими методами. Я ограничиваюсь при этом одномерными задачами и не касаюсь работ, посвященных развитию алгебраического аппарата вариационного исчисления в целом, но не содержащих новых геометрических результатов. В основном речь будет идти о работах, выполненных за последние годы в школе Л. А. Люстерника и посвященных главным образом периодической задаче вариационного исчисления.

18. Экстремальные задачи для поверхностей ограниченной гауссовой кривизны

Доклады Академии Наук, 1963, т. 153, № 2, стр. 292−295

Текст статьи в формате DjVu

Влияние гауссовой кривизны на расположение в пространстве замк­нутых поверхностей сравнительно мало изучено. Наиболее естественные задачи возникают, если считать гауссову кривизну ограниченной с одной стороны или с обеих сторон; исследование таких задач составляло главное содержание известной книги В. Бляшке (1), и с тех пор, по-видимому, в этом вопросе не было существенного продвижения. Мы доказываем здесь некоторые теоремы об (п − 1)-мерных поверхностях F n -1 эвклидова n-мер­ного пространства Еп с ограниченной гауссовой кривизной, имеющие ин­тересные приложения к теоремам устойчивости в дифференциальной гео­метрии.

19. Теоремы устойчивости для выпуклых поверхностей, близких к сфере

Доклады Академии Наук, 1963, т. 153, № 3, стр. 537−539

Текст статьи в формате DjVu

20. Теория вероятностей и элементы теории информации

Учебное пособие по курсу ВЫСШАЯ  МАТЕМАТИКА. Москва, 1963, − 230 стр.

Текст книги в формате DjVu

21. Экстремальные задачи для поверхностей заданного топологического типа (1)

(совместно с В. Н. Лагуновым)

Сибирский математический журнал, 1963, т. 4, № 1. стр. 145−176

Текст статьи в формате DjVu

Изучение экстремальных свойств поверхностей с ограниченными главными кривизнами показало, что геометрические свойства в целом таких поверхностей тесно связаны с их топологическим строением. В предлагаемой работе исследованы некоторые из возникающих здесь вопросов.

22. Экстремальные задачи для поверхностей заданного топологического типа (2)

(совместно с В. Н. Лагуновым)

Сибирский математический журнал, 1965, т. 6, № 5, стр. 1026−1038

Текст статьи в формате DjVu

23. О периодической задаче вариационного исчисления

Доклады Академии Наук, 1965, т. 160, № 2, стр. 287−289

Текст статьи в формате DjVu

24. A periodic problem in the calculus of variations

Doklady 1965. Tom 169, № 2, p. 85–88

Текст статьи в формате DjVu

25. Топология и вариационное исчисление

Вторая летняя математическая школа АН УССР, 1965, кн. 2, стр. 120−231

Текст статьи в формате DjVu

26. Периодическая задача вариационного исчисления

Диссертация на соискание ученой степени доктора ф.-м. наук, 1967, − 119 стр.

Текст в формате DjVu

 

 

Вы можете прокомментировать эту статью.


Защитный код
Обновить

наверх^