Книга посвящена научной биографии великого немецкого математика Георга Кантора. Впервые по архивным документам рассказана подлинная история его семьи и его детства в Петербурге. Особенное внимание уделено его деду, первому солисту-скрипачу Петербургских Императорских театров Францу Бёму. Изложен жизненный путь Кантора, его становление как математика, его работы по теории множеств. Рассказана история возникновения и расцвета польской математической школы теории множеств 1918–1939. Дан анализ большого количества работ лидера Варшавской математической школы Вацлава Серпинского и его учеников.

Электронную версию монографии любезно предоставила нашей библиотеке автор, Галина Ивановна Синкевич.

Вложения:

Г. И. Синкевич. Георг Кантор & Польская школа теории множеств

[ ]

12800 Kb

Оглавление

Вступление

От автора

Предисловие

Часть первая. Георг Кантор

Глава I. Детство в Петербурге

Глава II. Происхождение

2.1. Линия отца. Купцы из Копенгагена

2.1.1. Петербург к началу XIX века

2.1.2. Датчане в Петербурге

2.1.3. Немцы в Петербурге. Сарептское общество

2.1.4. Гернгутеры

2.1.5. 1799 год. Крушение датского галеота «Ди Фрау Мария»

2.1.6. Семья купца Мейера

2.1.7. Гартвиг Иоганн Мейер, придворный музыкант

2.1.8. Дмитрий Иванович Мейер (1819–1856), профессор права

2.1.9. Скрипач и капельмейстер Йозеф Гримм

2.1.10. Великое Княжество Финляндское. Купечество

2.1.11. Торговая жизнь Петербурга. Биржа

2.1.12. Георг Вольдемар Кантор, отец Георга Кантора

2.1.13. Женитьба и семья

2.2. Линия матери. Купцы из Копенгагена

2.2.1. Леопольд Моравек, метрдотель Екатерины II и Павла I, и его семья

2.2.2. Театрально-музыкальная жизнь Петербурга. Павел I и Петербург

2.2.2.1. Александр I и Петербург. Жизнь музыкантов

2.2.2.2. Князь Всеволожский и скрипач Людвиг Маурер. Крепостные оркестры

2.2.2.3. Графы Виельгорские

2.2.2.4. Концертные общества

2.2.2.5. Музыкальные салоны Петербурга

2.2.3. Ученик Франца Бёма А.Ф. Львов. Служба у Аракчеева

2.2.4. Ученик Франца Бёма Н.И. Бахметев

2.2.5. Семья Бём. Братья Франц и Йозеф

2.2.6. Скрипач Йозеф Бём. Музыкальная жизнь Вены

2.2.7. Франц Бём, дед математика Георга Кантора

2.2.8. Людвиг Бём, профессор консерватории

2.2.9. Женитьба и работа в Консерватории. Художница Елизавета Бём

Послесловие к первой и второй главам

Глава III. Юность. Отец и сын

Глава IV. Галле. Теория множеств

Заключение

Приложения

Список литературы к первой части

Часть вторая. Польская школа теории множеств 1918–1939 гг.

Введение. Краткая историческая справка о Польше и ее становлении как независимого государства

Глава 1. Обзор истории польской математики и образование Варшавской школы

1.1. Развитие математики в Польше до XX века

1.2. Варшавский университет к началу XX века

1.3. Факторы, повлиявшие на становление и развитие польской математической школы

Глава 2. Вацлав Серпинский – ученый и научный руководитель Варшавской школы

Глава 3. Варшавская школа теории множеств

Глава 4. Теория меры в трудах математиков Варшавской школы

4.1. Очерк развития теории меры до включения в ее разработку представителей Варшавской школы

4.2. Главные результаты В. Серпинского

4.2.1. Ранние работы. Контрпримеры. Поиск проблематики

4.2.2. Соавторство с Н.Н. Лузиным и вопросы эффективности

4.2.3. Исследование непрерывности, измеримости и свойства Бэра. Инвариантность и свойство S. Открытие двойственности между мерой и категорией

4.3. Некоторые результаты других польских ученых

4.3.1. Значение открытия Серпинским двойственности между мерой и категорией и применение метода категорий в польской школе

4.3.2. Развитие идеи двойственности в современной математике

4.3.3. Работы К. Куратовского в области теории множеств и теории меры и его роль в польской математической школе

4.3.4. О вкладе Э. Марчевского в развитие теории множеств в Польше

4.3.5. Труды Отто Никодима

Заключение

Список литературы ко второй части

Биографический указатель