В.М. Владимиров, Л.В. Границкий, Н.Н. Гурова, А.В. Салагаева, Р.Г. Хлебопрос

Красноярский научный центр СО РАН,

Сибирский федеральный университет,

На основе результатов экспериментальных исследований построено планетарное распределение вторичных нейтронов и мощности эквивалентной дозы для высот 0 и 12 км. Для построения высотного распределения вторичных нейтронов использовали метод последовательных поколений. Пространственное распределение вторичных нейтронов находили методом коэффициентов связи. Исследовано влияние солнечной активности на интенсивность вторичных нейтронов и уровень естественного радиационного фона Земли. Представлены результаты расчетов вклада нейтронного компонента вторичных космических лучей в естественный радиационный фон Земли для высот от 0 км до 17 км. Показано совпадение пространственного распределения мощности эквивалентной дозы и вторичных нейтронов. Модель пространственного распределения мощности эквивалентной дозы, построенная на основе планетарного распределения вторичных нейтронов, позволяет сделать вывод о радиационной опасности при межконтинентальных перелетах.

THE PLANETARY DISTRIBUTION OF SECONDARY NEUTR

Vladimirov V.M, Graniczkiy L.V., Gurova N. N., Salagaeva A.V., Khlebopros R.G.

On the basis of results of experimental researches planetary distribution of secondary neutrons and capacity of an equivalent dose for heights of 0 and 12 km is constructed. For high-rise distribution of secondary neutrons the method of consecutive generations is used. Spatial distribution of secondary neutrons is a method of factors of communication. Neutron components of secondary space beams results of accounts of the contribution are presented to a natural radiating background of the Earth for heights from 0 to 17 km. It is shown coincidence of spatial power distribution of an equivalent dose and secondary neutrons. The model of spatial power distribution of an equivalent dose constructed on the basis of planetary distribution of secondary neutrons allows to draw a conclusion on radiating danger at intercontinental flights.

1. Введение

Известно, что некоторые трассы межконтинентальных перелетов проходят вблизи северной полярной области. Эта область наименее защищена от вторжения энергичных частиц, и поэтому во время солнечных вспышек опасность радиационного облучения экипажа и пассажиров возрастает. Солнечные вспышки увеличивают дозы радиации на высотах полётов самолётов в 20–30 раз [1]. Так, во время гигантской солнечной вспышки 23 февраля 1956 г. мощность дозы возросла в 45 раз. Вопрос о радиационной безопасности при полетах в высоких широтах до последнего времени не подвергался серьезному научному исследованию. Исключение составляют исследования солнечных космических лучей на радиационную безопасность при космических полетах, при этом принимался во внимание лишь общеионизующей компонент [2–9]. В указанных работах рассматриваются основные положения физики взаимодействия заряженных частиц с веществом, описываются методы расчета защиты, приводятся оценки доз. Тем не менее, вторичные нейтроны вносят значительный вклад в естественный радиационный фон Земли (до 50% в полярных широтах) и представляют наибольшую опасность при межконтинентальных перелетах. В ряде работ предпринимались попытки оценить величину дозы излучения от некоторых солнечных вспышек. Винклер и др. [10] оценили дозу радиации на границе атмосферы и в межпланетном пространстве в спокойные дни и в периоды некоторых вспышек. Эквивалентная доза, получаемая полубесконечным слоем биологической ткани толщиной 20 см при облучении его изотропным потоком нейтронов на уровне моря, составляет 1620±50 мЗв/год. Измерение Уаттом [11] спектра нейтронов на уровне моря в минимум солнечной активности в пункте 55°02'N, 3°21'W дают мощность эквивалентной дозы нейтронного излучения в изолированном небольшом куске биологической ткани 1600 мЗв/год. Согласно данным работы [12], мощность эквивалентной дозы на высоте 10 км составляет 50 мкЗв/час, что противоречит предыдущим результатам. Связь между интенсивностью j t компонента космического излучения и мощностью D поглощенной дозы находиться для нейтронов следующим образом: D=1,6·10^-10·Е·t· σ·j, где Е – энергия нейтрона; t – доля энергии нейтрона, передаваемая ядру; σ – суммарное сечение взаимодействия. Для общеионизующего компонента поглощенная доза находится аналогично: D=1,6·10^-10·Е/l ·t· σ·j, где Е/l – линейные энергетические потери; l – радиационная длина электрона. Поэтому для количественной оценки радиационных эффектов и пространственного распределения мощности поглощенной дозы достаточно знать планетарное распределение вторичных космических лучей.

1.1. Цели и задачи

Целью данной работы является построение планетарного распределения вторичных нейтронов и оценки на его основе, мощности биологической эквивалентной дозы.

Для этого было проанализировано изменение потока нейтронов в зависимости от высоты над уровнем моря и географических координат (широты и долготы).

2. Методы

Для решения поставленной задачи выполнены расчеты высотного распределения вторичных нейтронов методом последовательных поколений и пространственного распределения методом коэффициентов связи.

На основе данных о потоках нейтронов вычисляли поглощенную и эквивалентную дозы в полярных широтах и строили пространственное распределение мощности радиационной дозы.

3. Результаты

3.1. Высотное распределение вторичных нейтронов

Нейтроны космических лучей имеют вторичное происхождение: они образуются в результате взаимодействия первичных космических лучей [13, 14] с ядрами атомов воздуха. Плотность потока нейтронов в атмосфере изменяется с высотой. Результаты измерения плотности этого потока были получены с помощью шаров-зондов. Измерения производились в штате Нью-Джерси (США) и обнаружили, что максимальное количество нейтронов находится на высоте примерно 12 км [15]. Известно, что данные о пространственном распределении вторичных нейтронов могут быть получены с помощью решения уравнения переноса [14]. Точное решение этого уравнения возможно только в нескольких случаях. Представим интенсивность потока вторичных нейтронов как j = j(h)j(φ, ψ), где j(h) – высотное распределение (h – высота), j(φ, ψ) – пространственное распределение (φ, ψ – географические широта и долгота). Для нахождения высотного распределения воспользуемся методом последовательных поколений.

Предположим, в соответствии с различными статистическими теориями множественного рождения частиц, а также в соответствии с экспериментальными данными [13, 14, 16–18], что кратность генерации частиц в элементарном акте пропорциональна E^1/4, где Е – энергия первичной частицы. Коэффициент пропорциональности a, стоящий перед E^1/4 в выражении m=a·E^1/4 для кратности множественного рождения частиц с атомным весом А, есть a=1,8·А^1/4. Так как для воздуха А ≈14,5, то a=3,3 и m=3,3·E^1/4. Пусть средняя энергия π-мезонов и нуклонов одинакова. Тогда, поскольку ведущая частица уносит энергию β·E^1/4, средняя энергия π-мезонов и нуклонов будет E=(1-β)E/3,3=0,3(1-β)E^3/4. В данной работе β равно 0,5.

Рассмотрим прохождение первичного нуклона через атмосферу. Если λ - пробег для взаимодействия, то вероятность того, что первое столкновение с ядром атома воздуха произойдет на глубине (х, х+dx), будет:

(1)

Допустим, что первое столкновение произошло на некоторой глубине . Тогда вероятность того, что второе столкновение произойдет на глубине , запишется в виде:

(2)

Так как x1 может быть любым с распределением, то вероятность того, что второе столкновение произойдет на глубине x (причем, где произошло первое столкновение – безразлично), будет:

(3)

Продолжая это рассуждение, найдем выражения для вероятности k-го столкновения при условии, что все предыдущие k-е столкновения произошли на произвольных глубинах, меньших x, вероятность k-го столкновения будет:

. (4)

где λ – длина свободного пробега до столкновения.

Вероятность прохождения нейтрона от уровня x до уровня x₀ без распада и захвата определяется выражением

(5)

Таким образом, исходя из формулы (1) получаем распределение вертикального потока вторичных нейтронов

(6)

Применив преобразование Гросса, найдем полную интенсивность:

)

(7)

Учитывая, что х = x₀exp(-h/H) (где x₀ – давление на уровне моря; h – высота; H =7,457·10³ м, получаем окончательно высотное распределение нейтронов:

(8)

где L_n - пробег нуклона до поглощения.

На рис. 1. представлено высотное распределение интенсивности вторичных нейтронов.

Рис. 1. Высотное распределение интенсивности вторичных нейтронов. 1) Интенсивность нейтронов первого поколения (1), второго поколения (2) и третьего поколения (3). 2) Суммарная интенсивность вторичных нейтронов.

Рис. 2. Интенсивность нейтронов, построенная на основе экспериментальных данных (цит. по [15]).

Из сравнения рис. 1., построенного на основе формулы (11), и рис.2., построенного по результатам измерений, следует, что модель последовательных поколений неплохо описывает высотное распределение нейтронов. Высота, которой соответствует максимальная интенсивность на рис. 1., совпадает по значению с высотой на рис. 2.

3.2. Метод коэффициентов связи

При исследовании вариаций космических лучей, наблюдаемых на уровне в атмосфере на уровне x в пункте с геомагнитной жесткостью R (геомагнитная жесткость определяет наименьшую энергию, которой должна обладать частица, чтобы достигнуть поверхности Земли с данными географическими координатами), используются коэффициенты связи, которые осуществляют связь между первичными и вторичными вариациями. Коэффициенты связи определяются формулой:

(9)

где D(R) – дифференциальный спектр первичного потока; m^t(R,x) – интегральная кратность для числа частиц типа t, образованной от одной, вошедшей в атмосферу первичной частицы в пункте с жесткостью R на уровне x. Коэффициенты связи можно определить по геомагнитным эффектам, в частности, по зависимости интенсивности космических лучей от геомагнитной жесткости обрезания:

(10)

Из формулы (10) следует, что:

(11)

В работе [20] Л.В. Границким предложено следующее выражение для коэффициентов связи:

(12)

Подставляя (12) в (11), интегрируя (11), получаем:

(13)

где α, γ - коэффициенты, не зависящие от R; α=0,003729943, γ=1,924027991 для нуклонов; для общеионизующего компонента α₁=0,44124, γ₁=1,64233.

На рис. 3. представлен широтный ход нуклонного компонента при минимальной и максимальной солнечной активности.

Рис. 3. Зависимость интенсивности потока нуклонов (на уровне моря) от величины геомагнитной жесткости.

Функция (13) удовлетворяет следующим условиям: 1. имеет плато, потом убывает и при R→∞, стремится к нулю; 2. имеет одну точку перегиба; 3. удовлетворяет условию нормировки

(14)

Объединяя (13) с формулой высотного распределения нейтронов (8), получаем выражение пространственного распределения вторичных потоков космических лучей:

(15)

Подставляя в (15) выражение для геомагнитной жесткости

(16)

получаем окончательный результат:

(17)

где φ–географическая широта; φ–географическая долгота; φ₀=82,07N; φ₀=64,3S; φ₀=114,04W (245,96°); φ₀= 137,420; H=7,457·103 м; h - высота (103м).

На рис. 4.-7. показано пространственное распределение вторичных нейтронов и электронов на высоте 12 км для северного и южного полушарий при минимальной и максимальной солнечной активности. Наблюдается ассиметрия распределения нейтронов в северном и южном полушариях: в южном полушарии нейтроны неравномерно распределены по долготе - имеется минимум на долготе 250°. Вопреки утверждениям работы [13], у вторичных электронов наблюдается значительная широтная зависимость: малоэнергетичные электроны практически не проникают в области низких широт. Для электронов, как и для нейтронов, характерно асимметричное распределение в северном и южном полушариях: на долготах 200°-360° южного полушария электроны не наблюдаются.

Рис. 4. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км для северного полушария при минимальной солнечной активности.

Рис. 5. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км для южного полушария при минимальной солнечной активности

Рис. 6. Пространственное распределение вторичных электронов на высоте 12 км для северного полушария при минимальной солнечной активности.

Рис. 7. Пространственное распределение вторичных электронов на высоте 12 км для южного полушария при минимальной солнечной активности

3.3. Солнечная модуляция вторичных нейтронов Вторичные космические лучи, как и первичные, подвержены 11-летней солнечной модуляции. Наиболее ярко солнечная модуляция проявляется у вторичных нейтронов, т.к. нуклонный компонент обладает наибольшей широтной зависимостью. Для ионизующего компонента вторичных космических лучей эффект солнечной модуляции практически не заметен. Вторичные нейтроны, в отличие от первичных космических лучей, находятся в антикорреляции с солнечной активностью. Следовательно, во время солнечной вспышки интенсивность вторичных нейтронов резко возрастает. Это обусловлено следующими причинами. В результате рассеяния галактических космических лучей на магнитных неоднородностях большая часть первичного космического излучения не проникает в Солнечную систему, и спектр жесткостей D(R) претерпевает изменение. Геомагнитный порог в период максимума солнечной активности уменьшается, что открывает доступ малоэнергетичным частицам к поверхности Земли. Вероятность избежать взаимодействия при прохождении от уровня с давлением х до уровня с давлением х₀ так же увеличивается, т.к. возрастает длина пробега до поглощения. Для количественной оценки эффекта солнечной модуляции воспользуемся методом коэффициентов связи.

Как было упомянуто выше, солнечная модуляция вторичных нейтронов обусловлена вариациями первичного спектра жесткостей D(R), геомагнитного порога и атмосферного давления. Для учета влияний этих вариаций Л.Д. Дорманом [13] предложен метод переменных коэффициентов связи. При определении δj(R)/j(R) используются коэффициенты связи, включая первичный спектр, возмущенный 11-летними вариациями:

(18)

Если аппроксимировать энергетический спектр вариаций первичных космических лучей в идее прямоугольника

(19)

где R_max ≈ 25 ± 30, и подставить (19) и (12) в (18) и проинтегрировать, то получим

(20)

δR можно представить в виде

(21)

Поэтому окончательно получаем:

(22)

Таким образом, интенсивность вторичных нейтронов при максимальной солнечной активности равна

(23)

Интенсивность электронов при максимальной интенсивности находится аналогично:

(24)

На рис. 8–11 показано пространственное распределение вторичных нейтронов и электронов при максимальной солнечной активности. Для исследования была выбрана одна из самых мощных солнечных вспышек – вспышка 23 февраля 1956 года. Наибольшая интенсивность нейтронов во время солнечной вспышки наблюдалась области полярных широт: 60°–90°N и 70°–90°S. В отличие от нейтронов, интенсивность электронов во время солнечной вспышки возрастает всего в 1,5 раза. При этом максимальное увеличение интенсивности электронов в северном полушарии соответствует средним широтам. В южном полушарии максимальное увеличение интенсивности электронов наблюдалось в средних широтах и в области южного полюса, на долготах 100°–200° в области средних и высоких широт наблюдалось уменьшение интенсивности электронов.

Рис. 8. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км для северного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г (по данным работы [21]).

Рис. 9. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км для южного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г (по данным работы [21]).

Рис. 10. Пространственное распределение вторичных электронов на высоте 12 км для северного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г (по данным работы [21]).

Рис. 11. Пространственное распределение вторичных нейтронов на высоте 12 км для южного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г (по данным работы [21]).

На рис. 12. изображены временные вариации вторичных нейтронов. Из рис. 12 видно, что интенсивность нейтронов зависит от времени по закону j= j₀·t^-3/2.

Рис. 12. Временные вариации нейтронов в январе 2005 г. (цит. по [22]).

3.4. Вторичные космические лучи и радиационная безопасность

Связь между интенсивностью t компонента космического излучения и мощностью поглощенной дозы находиться для нейтронов следующим образом [14]:

(25)

где D – мощность поглощенной дозы (мкГр/час); σ– сечение взаимодействия; j – интенсивность нейтронов; Е энергия нейтронов; t – доля энергии нейтронов, передаваемая ядрам; φ,φ, h – географические широта, долгота и высота. Для общеионизующего компонента поглощенная доза рассчитывается аналогично:

(26)

где l – радиационная длина электрона. Эквивалентная доза H определяется как поглощенная доза в органе или ткани, умноженная на соответствующий взвешивающий коэффициент k для данного вида излучения [14, 23]:

H=kD

(27)

Зная пространственное распределение нейтронов, легко получить количественную оценку мощности радиационной дозы. Пространственное распределение мощности поглощенной дозы соответствует распределению вторичных нейтронов. В табл. 1 приведены данные по вкладу в естественный радиационный фон Земли различных компонентов вторичного космического излучения при максимальной и минимальной солнечной активности для высот от 0 до 10 км на основе экспериментальных данных работы [20] и пространственное распределение мощности эквивалентной дозы. Коэффициент качества для нейтронов предполагается равным 20. Поток нейтронов предполагается изотропным.

Для сравнения приводится табл. 2, которая содержит обобщенные данные о мощности излучения, которому подвергаются пассажиры и экипаж пассажирских самолетов [24-31].

Следует отметить, что нейтроны имеют вторичное происхождение и образуются на высотах 12 км, поэтому галактического нейтронного излучения не существует. При этом воздействие вторичных нейтронов на пассажиров и экипажей самолетов явно недооценивается. Вклад ионизующего компонента сильно преувеличен.

Ниже приведено пространственное распределение эквивалентной дозы на высоте 12 км для северного и южного полушарий при минимальной и максимальной солнечной активности. Из рис.13–16 видно, что пространственное распределение эквивалентной дозы соответствует пространственному распределению нейтронов.

Рис. 13. Пространственное распределение мощности эквивалентной дозы на высоте 12000 м для северного полушария

Рис. 14. Пространственное распределение мощности эквивалентной дозы на высоте 12 км для северного полушария при минимальной солнечной активности.

Рис. 15. Пространственное распределение мощности эквивалентной дозы на высоте 12 км для северного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г.

Рис. 16. Пространственное распределение мощности эквивалентной дозы на высоте 12 км для южного полушария во время солнечной вспышки 23 февраля 1956 г.

3.5. Биологическое воздействие нейтронов

Нейтроны активно используются в медицине. В последнее время все чаще для лечения злокачественных опухолей применяется протонная терапия. Если на некоторый участок тела направить высокоэнергетичный поток протонов, то при взаимодействии с ядрами атомов будут генерироваться вторичные нейтроны. С помощью метода последовательных поколений можно получить распределение нейтронного потока в зависимости от толщины ткани.

Рис. 17. Распределение нейтронного потока в зависимости от толщины ткани ( ось абцисс- толщина ткани в см; ось ординат – интенсивность нейтронов в част/см² с).

Если на данный участок тела направить поток нейтронов, то, проникнув в толщу ткани, нейтроны будут диффундировать. Для нахождения нейтронного потока необходимо решить уравнение диффузии:

(28)

где S - скорость генерации нейтронов; D - коэффициент диффузии, D=1/3 λ_trν; ν - скорость нейтронов; λ_tr - транспортный пробег, λ_tr= λ-(2/3·А); n - векторный поток нейтронов.

Пусть δn/δt=0, то есть поток не изменяется во времени. Тогда:

(29)

Умножая обе части уравнения на ν, получаем уравнение для скалярного потока:

(30)

где L2 =1/3 λ_tr λ_a.

Решение уравнения (30) для случая падения на слой конечной толщины 2l выглядит следующим образом:

(31)

где x - толщина пройденного слоя.

В этом случае распределение нейтронного потока будет таким, как представлено на рис.18.

Рис. 18. Распределение нейтронного потока в зависимости от толщины ткани (ось абцисс – толщина ткани в см; ось ординат – интенсивность нейтронов в част/см2 с).

В табл. 3 приведены основные характеристики нейтронного потока для биологической ткани.

Из рис. 17. видно, что интенсивность вторичных нейтронов экспоненциально возрастает, достигает максимума при толщине слоя в 1 см, а затем экспоненциально падает. Во втором случае (рис.18.) интенсивность нейтронного потока линейно возрастает до некоторой глубины, а затем наблюдается экспоненциальный рост. Нейтроны во втором случае проникают гораздо глубже в ткань, чем в первом.

Заключение

В результате проделанной работы можно сделать вывод о том, что вторичные нейтроны вносят наибольший вклад в естественный радиационный фон Земли в полярных широтах и, следовательно, представляют наибольшую опасность для пассажиров и экипажей пассажирских самолетов при межконтинентальных перелетах.

Анализ радиационной обстановки при минимуме и максимуме солнечной активности показывает, что во время мощнейшей солнечной вспышки 23 февраля 1956 г уровень радиации превышал предельно допустимый в 50 раз.

Рекомендуется не совершать межконтинентальные перелеты через 8–10 часов после вспышки, особенно в области полярных широт.

Есть основания полагать, что вторичные нейтроны могут оказывать существенное влияние при лечении опухолей потоком протонов.

Литература

1. [Электронный ресурс]. Электрон. Дан. Режим доступа: http: www.nuclphys sinp msu.ru/ pilgrims/cr16.htm. Загл. с экрана

2. H.J. Shaefer. Radiation exposure from heavy nuclein solar particle beams in space systems of low shielding. //Aerospace Med. - 1966, - 37, - №1.

3. J.W. Haffner. Space radiation dose rates in the Earth’s atmosphere. //J. Aercraft 4. - 1967, - №1, - c. 65

4. J.I. Vette. A model proton environment above 4 Mev, Radiation Trapped in Earth’s Magnet. - New York, - 1966, -865 c.

5. S.H. Dole. Radiation environment For manned space craft. Inst. Environment Sci. Annual. Techn. Meet Proc. - Los Angeles, Calif, - 1963, - 45 c.

6. R.W. Lowen, D.H. Sowle. Some new methods for space shielding calculations, Radiation Trapped in Earth’s Magnet. - New York, - 1966, - 875 c.

7. R.C. Savin, J.M. Deerwester, A.C. Mascy. Sensitivity ot manned planetary space raft design to radiation uncertainties. // J. Space Craft a. Rockets 4. - 1967, - № 2, - c. 249

8. D.A. Adams, B.W.Mar, Predictions and observations for space flight, Radiation Trapped in Earth’s Magnet. - New York, - 1966, - 817 c.

9. R.D. Shelton. Radiation in space, Space Sci. a. Engng. - New York, St. Loise, San Francisco, Toronto, London, Sydny: McGraw-Hill Book Co., - 1965, - 137 c.

10. Л.И. Дорман, Л.И. Мирошниченко. Солнечные космические лучи. М.: Наука, 1968, 320 с.

11. D.E. Watt, Dose-equivalent rate from cosmic rays neutrons. // Health. Phys. 13. - №5, - 1967

12. [Электронный ресурс]. Электрон. Дан. Режим доступа: http: www.nuclphys sinp msu.ru/ pilgrims/cr16.htm. Загл. с экрана

13. Л.И. Дорман. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей. - М.: Наука, - 1975, - 414 с.

14. М.В. Панасюк. Модели космоса, т.1. - М.: Наукa, - 2007, - 920 с.

15. [Электронный ресурс]. Электрон. Дан. Режим доступа: http: www.newchrono.ru/frame 1/Methods/html/31.htm Загл. с экрана

16. С. З. Беленький и др. // УФН 62, - 1957, - № 1,

17. Е. Л. Фейнберг. // УФН 70, - 1960.

18. В. В. Гужавин и др., //ЖЭТФ 31, 819, - 1957.

19. А.Н. Калиновский, Н.В. Мохов, Ю.П. Никитин. Прохождение частиц высоких энергий через вещество. - М.: Атомиздат, - 1985, -246 с.

20. Л.В. Границкий. Кандидатская диссертация. - Н: СибИЗМИР СО АН СССР, - 1970

21. Л.И. Дорман, В.С. Смирнов, М.И. Тясто. Космические лучи в магнитном поле Земли. - М.: Наука, - 1971

22. Электронный ресурс]. Электрон. Дан. Режим доступа: http: www.cosmos.ru.Загл. с экрана

23. Ф.Ф. Моисеев, В.И. Иванов. Справочник по дозиметрии и радиационной гигиене. - М.: Атомиздат, - 1974, - 336 с.

24. Ionizing. Radiation: Levels and Effects. A Report of the United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation to the General Assembly with annexes. - N.Y., - 1972

25. И.А. Бочвар, И.Б. Кеирим-Маркус, Ф.Ф. Моисеев. Использование дозиметров на основе термолюминесцирующих алюмофосфатных стекол в экспериментальных исследований. /Методы радиологических исследований. - М.; Атомиздат, - 1971, - 223 с.

26. М.А. Либерман, М.А. Невструева, И.Э. Бронштейн, М.В. Сафронова и др. //Гигиена и санитария, - №11, - 1969

27. Доклад Научного Комитета ООН по действию атомной радиации Генеральной Ассамблее. - Дополнение №16 (А/5216), - 1962, - с.42

28. С.А. Рейнберг, Б.М. Алиев. //Вестник рентгенол. и радиол. - №6, - 1962, - с.45

29. Цирк. Указ. МЗ СССР №0614/63-63 г. //Об упорядочивании рентгенологических исследований.

30. Д.Я. Губатова. Применение термолюминесцентных дозиметров на основе фтористого лития для решения задач клинической дозиметрии. Автореферат диссертации на соискания ученой степени канд. техн. наук. - 1971

31. К.Е. Холнен. Атомная энергия в медицине. - М.: Атомиздат, -1959