В.Г. Сибгатулин, Р.Г. Хлебопрос, С.А. Перетокин, А.А. Кабанов

Экологический центр рационального освоения природных ресурсов

Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук

Состояние проблемы

После известного Алтайского землетрясения 27 сентября 2003 года, которое не было спрогнозировано, на основе анализа структуры энергетических процессов (зависимость магнитуды от времени) сейсмических очаговых зон в разных регионах Земного шара, красноярскими исследователями [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], были выявлены характерные признаки подготовки землетрясений, которые можно объяснить с позиций нелинейной термодинамики.

Ниже приведены основные элементы термодинамического подхода к анализу энергетических процессов в сейсмических очагах.

Количественная информация об энергетических процессах в сейсмических очагах стала доступна исследователям только в инструментальный период после изобретения электромеханического сейсмографа и внедрения в практику сейсмологии понятия магнитуды сейсмического события (Рихтер и др.):

,

где А₀ – сигнал, зарегистрированный эталонным прибором на расстоянии 100 км. от типичного землетрясения (в Калифорнии), А_i сигнал от текущего сейсмического события.

Сейсмический очаг – некоторая область геологического пространства, в которой под влиянием внешних сил различной природы (сжатие, растяжение, кручение, подвижка по разлому и т. д.) происходит накопление и разрядка различных видов энергии (упругой, тепловой и др.).

С точки зрения практической сейсмологии наиболее интересным видом энергии является упругая сейсмическая, выделяемая при землетрясениях (не более 5-10% общей энергии очага).

Магнитуда (при всем разнообразии эмпирических математических описаний) является интегральной энергетической характеристикой сейсмического очага.

Общее, что характеризует сейсмические очаги - это аномальное накопление энергии под воздействием внешних сил самой разнообразной природы.

Пригожин, Пенроуз и др. высказали мнение, что из всех существующих физических моделей, описывающих природные явления, термодинамика с ее вторым началом в принципе позволяет обеспечивать прогноз будущего.

В начале XX века Больцман ввел в термодинамику количественную оценку энтропии – параметра, значение которого пропорционально логарифму вероятностей состояния системы

.

Другую интерпретацию понятия энтропии, которую можно применить к сплошным геологическим средам, дал Пенроуз [2003] [9].

Пенроуз рассматривает энтропию как lоg отношения объемов фазового пространства системы, части которой находятся в значимо различных энергетических состояниях, то есть

.

При такой физической интерпретации математическое описание энтропии S по Больцману-Пенроузу и магнитуды M_r по Рихтеру совпадает с точностью до постоянной. В физическом смысле магнитуда является аналогом информационной энтропии, и в связи с эквивалентностью математической формализации временная зависимость магнитуды для очаговой области характеризует изменения энтропии в данной области геологического пространства.

Из второго начала термодинамики следует, что энтропия в закрытых необратимых системах неуклонно возрастает. При этом согласно первому закону термодинамики – в системе должен соблюдаться баланс (сохранение) энергии.

Согласно Пригожину [10] стадии эволюции неизолированных сложных систем могут происходить при общем понижении энтропии ds/dt<0. При этом, в системах, обменивающихся с внешней средой энергией или веществом, изменение энтропии представлено в виде суммы. Один из членов обусловлен происходящими обменами или d_es (поток энтропии). Другой обусловлен процессами внутри системы или d₁s (производство энтропии). Тогда

.

В подобных системах происходит расщепление энтропии, соответствующее энергетическим уровням системы. Применительно к сейсмическим очагам энергетические и энтропийные уровни соответствуют блочно-иерархической организации геологической среды (Садовский М.Н. и др.).

Сейсмический очаг не является абсолютно закрытой системой, однако, в процессе «подкачки» внешней энергией, очаговое пространство (фазовый объем) в момент подготовки сейсмических событий можно рассматривать, как временно закрытую систему, в которой наблюдается рост энтропии за счет нарушения под воздействием внешних сил первичной структуры пространства. Возможен феномен, когда по мере разрушения старой структуры геологического пространства формируется новая структура, что приводит не к росту, а снижению уровня энтропии. В момент землетрясения, система скачкообразно открывается – выделяет энергию и при этом энтропия скачкообразно падает, затем цикл повторяется.

Исходя их этих посылок, мы анализируем развитие во времени энергетических процессов в сейсмических очагах.

Принципиальная модель энергетического процесса на стадии подготовки сейсмического события приведена на рис. 1.

Рис. 1. Модель энергетического процесса на стадии подготовки сейсмического события

Модель интегрирует выявленные многими поколениями сейсмологов явления в области физики сплошных сред (поведение образцов горных пород под влиянием внешних сил). В частности, сейсмологи заметили, что перед сильными землетрясениями существует так называемое сейсмическое «затишье» - снижение энергии сейсмических событий, фиксируемых в области будущего землетрясения. Петрофизики выявили закономерности поведения образцов горных пород под давлением. При этом было установлено, что независимо от масштаба объекта (образец 1-10 см., блок горных пород 1-1000 м., объем геологического пространства 1-100 км.) в геологической среде по мере нарастания внешних сил проходит трещинообразование. Вначале образуется масса мелких трещин, (т.е. происходит разрушение первичной энергетической структуры), а затем по мере роста сил внешнего воздействия в некоторых частях геологического пространства происходит укрупнение трещин (т.е. в некоторой части фазового пространства происходит формирование новой энергетической структуры, что в соответствии со вторым началом термодинамики приводит к снижению энтропии и, как следствие, формируется «энергетический клин» - важный «предвестник» крупного сейсмического события).

Энергетический клин

Один из главных прогностических признаков – «энергетический клин» соответствует хорошо известной стадии «сейсмического затишья», на которой снижается энергетический уровень регистрируемых в прогностической области сейсмических событий. Этой стадии развития процесса согласно концентрационному критерию Журкова и других [1982] под влиянием внешнего воздействия происходит укрупнение трещин и формируется плоскость будущего разрыва.

Стадия «энергетического клина» соответствует временному интервалу вычленения в фазовом пространстве очаговой области некоторой подобласти, сходящейся к плоскости будущего разрыва. При этом энтропия внешнего воздействия (энтропия фазового объема) и внутренняя энтропия (энтропия части фазового объема, стремящаяся в пределе к плоскости) пересекаются на уровне, соответствующем энергетической прочности пород в очаге. На рис. 2 представлена модель формирования энергетического клина (плоскости разрыва) на примере Шикотанского землетрясения 1994 г.

Рис. 2. «Энергетический клин» афтершока Шикотанского землетрясения

Подобные «энергетические клинья» были выявлены ретроспективно практически для всех крупных землетрясений. На стадии прогноза выявление «энергетических клиньев» в 70-75% случаев гарантируют надёжность прогноза будущего землетрясения.

При землетрясении система скачкообразно выделяет энергию, общая энтропия очаговой области скачкообразно снижается, чтобы затем вновь циклично развиваться на афтершоковой стадии. Таким образом, «энергетический клин» в понятиях энтропийной модели объясняет хорошо известные экспериментальные факты, в частности, сейсмическое затишье и не противоречит известным в сейсмологии моделям сейсмических очагов (дилатансная модель, лавинно-неустойчивое трещинообразование - ЛНТ).

Энергетические клинья при подготовке сейсмических событий с магнитудой до 4.0-5.0 редко регистрируется существующими (не достаточно плотными) сейсмическими сетями. Возможно также, что при магнитуде менее 5.0 не формируется четкая плоскость разрыва внутри очага. Энергетические клинья устойчиво регистрируются при подготовке сильных сейсмических событий с магнитудой 6.0 и более. Отсюда объективно следует необходимость мониторинга слабо-энергетических событий в очаговых областях путем уплотнения наблюдательной сети вокруг потенциального очага.

Пути решения проблемы краткосрочного прогноза

Многократные неудачи прогнозирования конкретных сейсмических событий привели к тому, что в сейсмическом сообществе сформировалось пессимистическая точка зрения на возможность краткосрочного прогноза (сутки, часы) сильных сейсмических событий (с магнитудой от 6 и более), не говоря уже об относительно слабых (с магнитудой 3 – 5). При этом сейсмический процесс в очаговых зонах обычно рассматривается как стохастический, и основные усилия исследователей направлены на выявление статистически-значимых закономерностей (в основном, выявление периодичности во времени и пространстве проявлений сильных землетрясений). Статистический подход в принципе не способен обеспечить краткосрочный прогноз событий (по времени).

В целом, энергетическая структура сейсмических процессов в очаговых зонах, обычно не анализируется, т.к. априорно считается, что природа сейсмических процессов стохастическая и никаких детерминированных компонент не содержит.

Наши исследования структуры в очаговых зонах во многих точках земного шара свидетельствуют об адекватности природы сейсмических процессов модели «детерминированного» хаоса. Для выявления детерминистской составляющей процесса используются подходы, разработанные в нелинейной термодинамике необратимых процессов (Пригожин и др.), а так же в синергетике сложных систем (Хакен) [11].

В частности, в сейсмических процессах выявлены энергетические уровни, стрелы времени, устойчивые центры энергетических аттракторов, что позволяет прогнозировать направление и характерные точки развития процессов (т.е. осуществлять прогноз сейсмических событий по времени и энергии) (рис. 3).

Рис. 3. а) Ретропрогноз Алтайского землетрясения 27 сентября 2003 года

б) Прогноз афтершока 1 октября 2003 года

Наличие устойчивых центров энергетических аттракторов отражает самоорганизацию очагового пространства и энергетическую память пород.

Отмеченные особенности структуры энергетического процесса подтвердились при анализе сейсмических событий в различных регионах земного шара (Суматра 2004; Япония 2004; Греция 2006, 2008; Калифорния; Камчатка; Пакистан 2005, Китай 2008 и др.).

Однако, успешность прогноза определяется не только выявленными закономерностями в структуре энергетических процессов, но и надежностью исходных данных:

1. Энергетический процесс должен содержать магнитуды одной природы и не содержать существенных пропусков по времени.

2. Значения магнитуд в анализируемом процессе должны быть равноточными и не должны содержать систематических искажений.

Исходя из известных явлений самоорганизации сейсмических процессов область прогноза местоположения будущего события должна быть значительно (в 2 – 10 раз) больше размеров очага конкретного сейсмического события. Оптимизация размеров области прогнозирования достигается путем последовательного сканирования эпицентрального поля до получения устойчивого энергетического временного ряда.

Методика анализа заключается в:

1. Сканировании прогностической области (каталога землетрясений) информационной ячейкой – кругом или эллипсом с радиусом, соответствующим ожидаемой магнитуде событий (табл. 1);

Таблица 1

Соответствие информационной ячейки ожидаемой магнитуде событий

2. Построении сейсмических процессов в координатах магнитуда – время для каждой информационной ячейки;

3. Выделении энергетических уровней;

4. Выделении в структуре сейсмических процессов характерных составляющих: углов наклона максимальных, минимальных и других энергетических уровней – α, оценке «мощностей» Δ проявления сейсмического процесса как среднее приращение между минимальными и максимальными энергетическими уровнями;

5. Построении стрел времени и измерение углов γ_i, т.е. углов наклона стрел времени по отношению к координате «время» в системе координат магнитуда – время;

6. Выявлении мнимых энергетических центров С контролирующих сейсмический процесс и формирующихся в связи с изломами энергетических уровней;

7. Анализе изменчивости упомянутых параметров (α, Δ, С, γ) в пределах прогностической области (рис. 4).

Рис. 4. Пример обработки временного ряда М=f(t) в районе полуострова Камчатка

Что касается конкретизации положения будущего эпицентра, то известные предвестники (сейсмические, электромагнитные, гидрогеодинамические, геохимические, биохимические и т.д.) могут быть эффективно использованы (если имеется запас времени) для уточнения местоположения будущего сильного сейсмического события.

Математическая модель нелинейного осциллятора

Особенности энергетической структуры сейсмических процессов в очаговых зонах можно описать с помощью математической модели нелинейного осциллятора (рис. 5).

Для описания «событий» можно предложить следующую схему, основанную на уравнение «накачки» нелинейного маятника:

,

где

,

α – параметр затухания, ω₀ – собственная частота, λ – параметр нелинейности, F – вынуждающая сила, x=A(ω)·sin(ωt+y) , где у – фаза.

Рис. 5. «Накачка» нелинейного маятника

Рассмотрим «события» в случае, когда внешняя сила мала – F₁ (рис. 6).

Рис. 6. «Событие», когда внешняя сила мала

При частоте внешней силы ω_i происходит накачка энергии до величины A₁²·ω², а затем «сброс» ее до нуля. Δω_i – случайная величина, поэтому энергия «события» возрастает или падает случайным образом, что часто наблюдается в натуре (рис.  7).

Рис. 7. Изменение энергии «события»

Теперь рассмотрим «события», когда вынужденная сила F₂ велика (рис. 8).

Рис. 8. «Событие», когда внешняя сила велика

Пространство от 0 до ∞ по ω можно разбить на три участка: (0, ω’), (ω’, ω’’), (ω’’, ∞). При 0 < ω < ω’, на участке (0, ω’) случайным образом будет меняться энергия «событий» (напоминает поведение системы, когда F₁<2).

При ω’ < ω < ω’’ система попала в «аппендикс», проявляется двух стадийный характер развития «событий» (рис. 9).

Рис. 9. Двух стадийный характер развития «событий»

С устойчивого уровня I, из-за образующихся мелких трещин, система сбрасывается на виртуальный уровень V с энергией ΔE_i (энтропия в этом месте земной коры растет), затем микротрещины «сливаются», собираются в более крупные (энергия в этом месте земной коры изменяется Δω_i=const>0). Событие происходит энергией ΔE_i+1. Теперь мы имеем чередование «событий» энтропийной и антиэнтропийной природы (рис. 10).

Рис. 10. Событие энергии ΔE_i+1

Очевидно, что, в приближении «одиночного» нелинейного осциллятора, со временем ω_i станет больше чем ω’’, то есть ω_i≥ ω’’ и произойдет крупное «событие» с энергией во много раз больше чем обычно (рис. 9).

Попадая в область ω’’ < ω < ∞ мы имеем события с сравнительно малой энергией, система сваливается с уровня II (рис. 9), Δω_i – случайная величина. Блуждающая по кривой уровня II система рано или поздно окажется левее пороговой черты ω’ и весь «процесс» возобновится.

Таким образом «прогноз» для одиночного источника включает:

Построение по имеющимся многолетним наблюдениям кривой A²(ω), то есть параметров ω0, α, λ, F;

Обнаружение момента времени, когда система «вошла» в клин, то есть ω’ < ω < ω’’ и вычисление Δω_i по амплитуде антиэнтропийного события;

определение примерного числа «итераций» до «большого» события;

Особенно важно определение предельно «малого» события, так как достаточно часто сверхмалое сейсмическое событие разъигрываются на «кончике аппендикса». Наличие сверхмалого события является предвестником сверхбольшого.

На данной стадии исследований пока удалось осуществить только моделирование формирования энергетического клина.

В дальнейшем предполагается создание автоматизированной технологии выявления «клиньев» в структуре экспериментальных данных (сейсмических каталогов), что позволит повысить надёжность и обоснованность прогнозов.

Анализ энергетической структуры очагов позволяет оценивать энергетический потенциал очага, то есть ожидаемую магнитуду.

Влияние внешних факторов на реализацию сейсмического события

Что касается прогноза времени, то на «срабатывание» очага (землетрясение) оказывают влияние различные факторы, в частности земные приливы, связанные с гравитацией в системе – Земля-Луна-Солнце.

На основе анализа мировых сейсмических каталогов [NEIC и др.] и оценки гравитационного влияния Луны и Солнца на литосферу Земли, выявлена связь между сильными землетрясениями (М≥7.0) и характерными изменениями параметров положения орбиты Земли относительно Луны и Солнца (табл. 2) (рис. 11).

Таблица 2

Процентное соотношение связей между сильными землетрясениями и характерными изменениями параметров положения орбиты Земли относительно Луны и Солнца

Рис. 11. Характерные изменения параметров положения орбиты Земли относительно Луны и Солнца

Выявлено существенное влияние на возникновение относительно слабых (М≥4.0-6.0) землетрясений резких колебаний атмосферного давления над сейсмическими очагами. Установлена приуроченность мощного афтершока 12.01.2007 г. (М ≈8.3) землетрясения на Центральных Курилах 15.11.2006 г. (М ≈8.3) к резкому скачку атмосферного давления, приуроченному к характерной «триггерной точке» в системе Земля-Луна-Солнце (рис. 12).

Рис. 12. Атмосферное давление в зоне очага землетрясений на Центральных Курилах

Итоги

Блочное строение геофизической среды (по Садовскому М.Н.) приводит к дискретному накоплению энергии внутри сейсмического очага.

Разрядка напряжений также происходит не непрерывно, а дискретно. Дискретность накопления и разрядки напряжений – проявление фазовых переходов в литосфере под влиянием внутренних и внешних факторов.

Фазовые переходы в макросистемах аналогичны квантовым переходам в микромире.

Использование «энтропийной» модели для оценки энергетического потенциала сейсмических очагов, учёт «триггерных» точек в гравитирующей системе Земля-Луна-Солнце, колебаний атмосферного давления и учёт процессов обмена энергией в литосфере после сильных сейсмических событий в различных очаговых зонах позволяет создать основу кратко-среднесрочного прогноза сильных сейсмических событий.

При термодинамическом подходе не имеет принципиального значения природа источника напряжений в земной коре. Традиционные сейсмогеологические исследования позволяют объяснить механизмы разрядки напряжений после события (землетрясения), также выполнять сейсмическое районирование (долгосрочный прогноз), но не обеспечивают средне-краткосрочные прогнозы.

Избыточные напряжения в земной коре (литосфере) связаны с внутренними (эндогенными) источниками внутри космического тела Земля.

Для разрядки напряжений (землетрясения) необходимо выполнение обязательного условия – уровень напряжений в области сейсмического очага близок (приближается) к пределу энергетической емкости (прочности) пород в очаговой зоне.

Для обеспечения «срабатывания» сейсмического очага – разрядки напряжения в виде землетрясения, зачастую необходимы дополнительные внешние (экзогенные) факторы. Такими факторами является гравитирующее влияние космических тел (Луна, Солнце) и колебания атмосферного давления.

Разумеется возможно влияние и других факторов, но гравитационное влияние является определяющим в разрядке напряжений в земной коре ( на основе анализа экспериментальных данных и общих представлений о физике процессов накопления и разрядки напряжений в литосфере).

Общую модель накопления и разрядки напряжений в земной коре (литосфере) можно представить в виде (рис. 13):

Рис. 13. Модель накопления и разрядки напряжений в земной коре (литосфере)

На основании анализа данных мирового и регионального сейсмического мониторинга в пределах зон с повышенной «мощностью» энергетических процессов необходимо выявить наличие энергетических «клиньев» и оценить параметры «клиньев» (скорость изменения энтропии, наличие выделенных направлений в энергетических процессах - стрел времени, оценить временной диапазон возможной разрядки напряжений).

Целесообразно учесть потенциально возможные «триггерные» точки на основе анализа положения Луны - Солнца и аномалии атмосферного давления (возможно состояния ионосферы) по отношению к сейсмической очаговой области.

Разумеется, традиционный учёт сейсмогеологической информации о потенциально опасной сейсмологической очаговой зоне также необходим.

Изложенный выше алгоритм позволяет осуществлять прогноз сейсмических событий с опережением на 1-3 месяца (среднесрочный прогноз) и текущий краткосрочный прогноз (1-10 дней). Для этого необходимо проанализировать и учесть огромные массивы информации, что вручную практически невозможно.

Даже для такой относительно «небольшой» (10001000 км) Алтае - Саянской сейсмоактивной области, в пределах которой располагается не менее 30 ВОЗ (возможных очагов землетрясений), объем необходимой для прогноза сейсмической, сейсмогеологической, электромагнитной, космической, метеорологической и другой информации огромен и требует:

- создания специализированного программного обеспечения в рамках реализации энтропийной модели (оценка «мощности», выявления энергетических уровней, клиньев, стрел времени);

- разработку ГИС моделей учета вышеперечисленных экзогенных (внешних) факторов, влияющих на разрядку напряжений в литосфере.

- создания специальных программ прогноза сейсмических событий: на основе нейросетевого подхода, а в идеале создание аналога уравнения Шрёдингера для макросистем – нелинейных осцилляторов (например, осциллятора с кубической нелинейностью).

При условии разработки соответствующего программного обеспечения и постоянного мониторинга в режиме on-line мировых и региональных (национальных) сейсмических каталогов, в ближайшие 3-5 лет можно рассчитывать на решение проблемы краткосрочного прогноза землетрясений с приемлемой надёжностью (75-80%)