III. МНОЖЕСТВЕННЫЕ ВЕРСИИ МИРА

Что я тебе говорю трижды – верно.

Льюис Кэрролл, Охота на Снарка

В Главе 2 «Каждый школьник знает…» читатель познакомился с рядом основных идей о мире, с элементарными утверждениями или истинами, с которыми должны считаться любая серьезная эпистемология и любой серьезный эпистемолог.

В этой главе я перехожу к несколько более сложным обобщениям, поскольку сейчас мы займемся прямым, понятным для всех вопросом: «Какой выигрыш или какое приращение в знаниях достигается при объединении информации из двух или более источников?»

Эту главу и Главу 5 «Множественные версии отношений» читатель может воспринимать просто как еще две идеи, которые должен знать каждый школьник. На самом деле, когда я начинал писать эту книгу, весь материал этих двух глав объединялся одним заголовком «Два описания лучше, чем одно». Но через три года работы над книгой я обнаружил, что под этим заглавием объединено множество разнообразных разделов, и понял, что объединение информации из различных источников – это мощнейшее средство для понимания того, что в Главе 1 я назвал «связующим паттерном». Именно благодаря исследованиям конкретных способов объединения друг с другом двух или более идей я обратил внимание на некоторые особенности этого великого паттерна. В этой главе я расскажу о тех комбинациях, которые, по-видимому, доставляют воспринимающему организму информацию об окружающем мире или о нем самом, как части внешнего мира (например, когда живое существо видит собственный палец). В Главе 5 я буду говорить о комбинациях более тонких и, несомненно, более биологических или «жизненных» – тех, что доставляют воспринимающему организму бOльшую информацию о внутренних отношениях и процессах, которые называются словом «Я».

В каждом случае я в первую очередь буду задавать один и тот же вопрос – какой выигрыш в понимании достигается с помощью объединения информации. Напомню, однако, что за этим простым, поверхностным вопросом кроется более глубокий и, может быть, даже мистический вопрос: «Поможет ли изучение этого частного случая, когда прозрение наступает при сравнении источников, понять, как устроена вселенная?» Мой метод состоит в выяснении непосредственного выигрыша в каждом случае, но моя конечная цель – исследование более общего связующего паттерна.

1. СЛУЧАЙ РАЗЛИЧИЯ

Самый простой, но самый глубокий из всех этих примеров состоит в том, что различие возникает только при наличии хотя бы двух объектов. Чтобы обнаружить различие, то есть получить информацию, необходимо иметь два объекта (реальных или воображаемых), различие между которыми заключено в отношениях между ними; а ситуация в целом должна быть такова, чтобы различие между ними могло бы представляться различием внутри некоторого устройства, способного обрабатывать информацию, например, мозга или, может быть, компьютера.

Глубокий вопрос, на который невозможно ответить, состоит в том, какова природа этих «хотя бы двух» различных предметов, самим своим различием порождающих информацию. Очевидно, каждый из них по отдельности – для психики и восприятия – это нечто нереальное, несуществующее. Нечто одновременно существующее и несуществующее. Непознаваемое, Ding an sich, звук от хлопка одной рукой.

Итак, ощущение – это длящееся в течение некоторого времени восприятие органом чувств пары значений некоторой переменной, причем его реакция зависит от отношения между членами этой пары. (Вопрос о природе этого различия мы обсудим подробнее в Главе 4, критерий 2).

2. СЛУЧАЙ БИНОКУЛЯРНОГО ЗРЕНИЯ

Рассмотрим еще один простой и хорошо известный случай двойного описания. Что достигается при сравнении данных, воспринимаемых одновременно двумя глазами? Обычно оба глаза направляются в одно и то же место окружающего пространства, и такое использование органов чувств может показаться расточительным. Но из анатомического строения глаза видно, что именно при таком использовании появляются значительные преимущества. Иннервация обеих сетчатых оболочек и перераспределение информации при скрещивании оптических путей – это величайшее достижение морфогенеза, несомненно имеющее огромное эволюционное преимущество.

В общих чертах картина такова: поверхность каждой сетчатки представляет собой почти правильную полусферу, на которую через хрусталик проецируется обращенный образ видимого объекта. Это значит, что образ объекта, находящегося с левой стороны, отображается на внешней стороне правой сетчатки и на внутренней стороне левой сетчатки. Удивительно, что иннервация каждой сетчатки разделена резкой вертикальной границей на две системы. Таким образом, информация, поступающая по зрительным нервам с внешней стороны правого глаза, встречается в правом полушарии мозга с информацией, поступающей по нервам с внутренней стороны левого глаза. Точно так же, информация с внешней стороны левой сетчатки и информация с внутренней стороны правой сетчатки собираются в левом полушарии.

Бинокулярный образ, который кажется неделимым, на самом деле представляет собой сложный синтез информации с левой стороны в правом полушарии и соответствующий синтез материала с правой стороны в левом полушарии. Затем обе эти синтезированные совокупности информации сами синтезируются в единую субъективную картину, из которой исчезают все следы вертикальной границы.

Благодаря этому сложному механизму достигается два преимущества – улучшается разрешающая способность на границе поля зрения и достигается лучшая контрастность; кроме того, становится легче читать мелким шрифтом и при слабом освещении. Но что более важно, появляется информация о глубине. На более формальном языке, различие между информацией, исходящей из одной сетчатки, и информацией, исходящей из другой сетчатки, само является информацией, относящейся к другому логическому типу. С помощью этого нового типа информации в зрительном образе появляется новое измерение.

На Рисунке 4 область А изображает класс или множество компонентов информации, полученной из первого источника (например, из правого глаза), а область B – множество всех компонентов информации, полученной из второго источника (например, из левого глаза). Тогда АВ представляет множество информации от обоих глаз. АВ может содержать в себе элементы или быть пустым.

Если АВ не пусто, то информация из второго источника создает в А классификацию, которой до этого не могло быть (иначе говоря, при объединении информации из обоих источников возникает логический тип информации, который не мог быть получен на основе информации только из первого источника).

Теперь мы приступим к исследованию других аналогичных случаев, и в каждом случае будем следить за тем, как при наложении множественных описаний возникает информация на новом логическом уровне. В принципе, появления дополнительной «глубины» (понимаемой в несколько метафорическом смысле) следует ожидать каждый раз, когда информация для двух описаний по-иному собирается или по-иному кодируется.

3. СЛУЧАЙ ПЛАНЕТЫ ПЛУТОН

Человеческие органы чувств могут воспринимать информацию только в виде различий и только те события, которые происходят во времени (т.е. представляют собой изменения). Если различия носят статический характер и не меняются несколько секунд, то воспринять их можно только переводя взгляд с одного на другое. Аналогичным образом воспринимаются очень медленные изменения – для этого надо переводить взгляд и объединять наблюдения, сделанные в разные моменты времени.

Эти принципы иллюстрируются изящным (т.е. экономным) приемом, с помощью которого Клайд Вильям Томбо в 1930 году, будучи еще аспирантом, открыл планету Плутон.

Согласно расчетам, возмущения в орбите Нептуна могли бы объясняться притяжением планеты, расположенной на внешней по отношению к Нептуну орбите. Было рассчитано, в каком месте должна была бы находиться эта неизвестная планета в каждый момент времени.

Объект, который предстояло найти, должен был быть очень маленьким и тусклым (примерно 15-й звездной величины) и отличаться от других небесных объектов только очень медленным движением – столь медленным, что его совершенно невозможно было воспринять человеческим глазом.

Эта проблема была решена с помощью инструмента, который астрономы называют блинкером. Вначале с некоторыми интервалами были сделаны фотографии соответствующего участка неба. Затем эти фотографии были попарно изучены в блинкере. Этот прибор действует обратным образом по сравнению с бинокулярным микроскопом; вместо двух окуляров и одного предметного столика, у него имеется один окуляр и два предметных столика. Он устроен таким образом, что изображение с одного предметного столика легким поворотом рычага может быть заменено изображением с другого предметного столика. Две фотографии помещаются на две площадки точно определенным образом так, что все обычные неподвижные звезды в точности совпадают друг с другом. Затем, когда рычаг переключается, неподвижные звезды остаются на своих местах, а планета перепрыгивает из одного положения в другое. Однако в области этих фотографий было много прыгающих объектов (астероидов), и Томбо должен был обнаружить такой, у которого был наименьший скачок.

Сделав несколько сотен таких сравнений, Томбо заметил скачок Плутона.

4. СЛУЧАЙ СИНАПТИЧЕСКОГО СУММИРОВАНИЯ

Синаптическое суммирование – это технический термин, используемый в нейрофизиологии для описания тех случаев, когда некоторый нейрон С возбуждается только комбинацией нейронов А и В. А в отдельности не может возбудить C, и В в отдельности не может возбудить С; но если нейроны А и В действуют на С вместе с разницей во времени в несколько микросекунд, то С возбуждается (см. рис. 5). Обратите внимание, что принятый для этого явления термин суммирование наводит на мысль о сложении информации из одного источника с информацией из другого источника. Но на самом деле в данном случае образуется не сложение, а логическое произведение, процесс более похожий на умножение.

Суть этого механизма состоит в том, что информация, которую мог бы дать один только нейрон А, разделяется или классифицируется на два класса – на те возбуждения, которые сопровождаются стимулами из В, и те, которые не сопровождаются стимулами из В. Соответственно, возбуждения нейрона В тоже подразделяются на два класса – на те, которые сопровождаются стимулами из А, и те, которые не сопровождаются стимулами из А.

5. СЛУЧАЙ ПРИЗРАЧНОГО КИНЖАЛА

Макбет уже готов убить Дункана, он в ужасе от того, что собирается сделать, и ему мерещится кинжал (Акт II, сцена I).

Откуда ты, кинжал,

Возникший в воздухе передо мною?

Ты рукояткой обращен ко мне,

Этот литературный пример пригоден для всех случаев двойного описания, когда объединяются данные из двух или более органов чувств. Макбет «доказывает», что кинжал – это всего лишь галлюцинация, проверяя его с помощью осязания, но даже этого оказывается недостаточно. Может быть, его глаза «стоят всего остального». И только когда на воображаемом кинжале появляется кровь, он может отбросить это видение: «Обман, которого не существует».

Сравнение информации из одного органа чувств с информацией из другого, дополненное изменением в галлюцинации, послужило Макбету метаинформацией о том, что его видение было воображаемым. В терминах Рисунка 4, множество АВ было пусто.

6. СЛУЧАЙ СИНОНИМИЧНЫХ ЯЗЫКОВ

Во многих случаях новое понимание возникает только благодаря использованию для описания другого языка, даже если при этом не добавляется никакой новой, так называемой «объективной» информации. Поясним это отношение на примере двух доказательств одной математической теоремы.

Каждый школьник знает, что (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 . Может быть, он знает и то, что это первый шаг в разделе математики, который называется теорией биномов. Само это равенство достаточно хорошо иллюстрируется алгоритмом алгебраического умножения, каждый шаг которого находится в соответствии с определениями и постулатами тавтологии, называемой алгеброй – тавтологии, предмет которой состоит в расширении и анализе понятия «каждый».

Но многие школьники не знают, что это биномиальное равенство имеет геометрическое доказательство (см. рис. 6). Рассмотрим отрезок XY, состоящий из двух частей, a и b. Этот отрезок геометрически представляет число (a+ b), а площадь квадрата, построенного на XY, равна (a + b)2, что и называется возведением в квадрат.

Этот квадрат можно теперь разделить, отложив длину а вдоль отрезка XY и вдоль одной из прилежащих сторон квадрата и проведя соответствующие прямые параллельно его сторонам. Теперь школьник может заметить, что квадрат разделен на четыре части, а именно, что он состоит из двух квадратов, один из которых имеет площадь а2, а другой b2, и из двух прямоугольников, каждый из которых имеет площадь (a x b) (и, следовательно, общую площадь 2ab).

Таким образом, известное алгебраическое равенство (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 оказывается, по-видимому, верным и в евклидовой геометрии. Но, конечно, вряд ли можно было рассчитывать, что отдельные части равенства (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 будут отчетливо отделены друг от друга и в переводе на язык геометрии.

Но что это значит? По какому праву мы подставили вместо а так называемую «длину» и другую длину вместо b, а затем предположили, что при их соединении получится отрезок (a + b), и так далее? Можем ли мы быть уверены, что длины отрезков подчиняются арифметическим правилам? Чему научился школьник, узнав формулировку этого старого равенства на новом языке?

В некотором смысле, ничего не добавилось. Когда я показал, что равенство (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 выполняется не только в алгебре, но и в геометрии, не было получено никакой новой информации и не было понято ничего нового.

Но значит ли это, что язык как таковой не содержит информации?

Даже если в результате этого небольшого математического фокуса с математической точки зрения ничего не добавилось, я все же убежден, что от знакомства с ним школьник сможет кое-чему научиться. Это вклад в дидактический метод. Открытие (если это открытие), что два языка (алгебра и геометрия) могут переводиться с одного на другой, само по себе является откровением.

Может быть, следующий математический пример поможет читателю лучше понять, что достигается при использовании двух языков. [Об этой для большинства людей неизвестной закономерности я узнал благодаря Гертруде Гендрикс: Gertrude Hendrix, «Learning by Discovery,» The Mathematics Teacher 54 (May 1961): 290 – 299. (Гертруда Генрикс, «Обучение через открытие», Учитель математики 54 (Май 1961): 290 – 299.)]

Спросите своих друзей «Чему равна сумма первых десяти нечетных чисел?»

Вероятно, они скажут, что они этого не знают, или начнут складывать ряд чисел:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19.

Покажите им, что:

Сумма первого нечетного числа равна 1.

Сумма первых двух нечетных чисел равна 4.

Сумма первых трех нечетных чисел равна 9.

Сумма первых четырех нечетных чисел равна 16.

Сумма первых пяти нечетных чисел равна 25

И так далее.

Довольно скоро ваши друзья скажут что-нибудь вроде «Тогда сумма первых десяти нечетных чисел должна быть равна 100». Они научились этому трюку, позволяющему складывать последовательности нечетных чисел.

Но попросите их объяснить, почему этот трюк обязательно должен работать, и средний человек, если он не математик, не сможет ответить. (А наше начальное образование таково, что многие не будут даже знать с чего начать, чтобы получить ответ).

В данном случае нужно было заметить различие между порядковым номером данного нечетного числа и его количественным значением, то есть различие в логическом типе! Мы привыкли к тому, что название чисел всегда совпадает с их численным значением [Иначе говоря, можно сказать, что число чисел во множестве – это не то же самое, что сумма чисел в этом множестве. Так или иначе, здесь мы встречаемся с разными логическими типами.]. Но в данном случае, имя – это, конечно, не то же самое, что объект, который оно обозначает.

Сумма первых трех нечетных чисел равна 9, то есть квадрату порядкового имени наибольшего числа в последовательности, которую необходимо просуммировать (в нашем случае, порядковое имя 5 – «3»). Или, если хотите, это квадрат числа чисел в этой последовательности. Вот словесное выражение описанного трюка.

Чтобы доказать, что этот трюк будет работать, мы должны показать, что разность между двумя последовательными суммами нечетных чисел всегда равна разности между квадратами их порядковых имен.

Например, сумма первых пяти нечетных чисел минус сумма первых четырех нечетных чисел должна равняться 5² – 4². В тоже время можно заметить, что разность между этими двумя суммами должна быть последним нечетным числом, добавленным к этому множеству. Иначе говоря, последнее добавленное число должно быть равно разности между квадратами.

Рассмотрим этот вопрос на зрительном языке. Мы должны показать, что при добавлении следующего нечетного числа к сумме предыдущих нечетных чисел эта сумма всегда возрастет ровно настолько, чтобы стать равной квадрату порядкового имени этого нечетного числа.

Представим первое нечетное число (1) одним квадратом:

Представим второе нечетное число (3) тремя квадратами:

Сложим эти два числа друг с другом:

Представим третье нечетное число (5) пятью квадратами:

Добавим это к предыдущей фигуре:

То есть, 4 + 5 = 9.

И так далее. Зрительное представление позволяет довольно легко объединить порядковые числа, количественные числа и закономерности суммирования рядов.

Итак, мы увидели, что использование геометрической метафоры оказалось весьма полезным для понимания того, как механический трюк превращается в закономерность. Что более важно, школьник осознал разницу между применением трюка и пониманием неизбежной истины, стоящей за этим трюком. И что еще более важно, школьник получил (может быть, не осознавая этого) опыт в переходе от рассуждений внутри арифметики к рассуждениям по поводу арифметики. Не числа, а число чисел.

Именно тогда, по словам Уоллеса Стивенса,

Виноград показался сочнее.

Лиса выскочила из норы.

7. СЛУЧАЙ ДВУХ ПОЛОВ

Однажды фон Нейман полушутя заметил, что для воспроизводства машин необходимое условие состояло бы в том, чтобы две машины действовали совместно.

Деление, сопровождаемое самовоспроизводством, безусловно является одним из основных признаков жизни, независимо от того, приводит ли это деление к размножению или росту, и биохимики уже знают в общих чертах процессы воспроизводства ДНК. Но затем начинается дифференциация – будь то (несомненно) случайное производство эволюционного разнообразия, или упорядоченная дифференциация в эмбриологии. Деление, по-видимому, должно чередоваться со слиянием – это общая истина, иллюстрирующая принцип обработки информации, которым мы теперь занимаемся, а именно: два источника информации (часто относящиеся к языкам разного рода) несравненно лучше, чем один.

На уровне бактерий и даже среди простейших, некоторых грибов и морских водорослей все гаметы кажутся тождественными; но у всех многоклеточных и растений, то есть организмов, стоящих выше уровня грибов, гаметы различаются своим полом.

Вначале возникает бинарная дифференциация гамет, из которых одна обычно подвижна, а другая неподвижна. Затем это приводит к дифференциации на два типа многоклеточных организмов, которые производят эти два рода гамет.

Наконец, у многих растений и паразитов животных наблюдаются еще болеее сложные циклы, что называется чередованием поколений.

Все эти уровни дифференциации, несомненно, связаны с информационной экономикой деления, слияния и полового диморфизма.

Итак, возвращаясь к самым примитивным формам деления и слияния, мы замечаем, что первый результат или вклад слияния в экономику генетической информации состоит, по-видимому, в некоторой проверке.

Процесс слияния хромосом в основном одинаков у всех растений и животных, и где бы он ни происходил, соответствующие цепочки вещества ДНК выстраиваются напротив друг друга и, в функциональном смысле, сравниваются. Если отличия между цепочками вещества из соответсвующих гамет слишком велики, то (так называемое) оплодотворение произойти не может [ Кажется, впервые эта мысль была высказана Ч. П. Мартином в его книге Психология, эволюция и половое размножение, 1956 (C.P. Martin, Psychology, Evolution and Sex, 1956). Самюэль Батлер (в Дальнейших записках Самюэля Батлера, изданных Фестингом Джонсом (More Notebooks of Samuel Butler, edited by Festing Jones)) приводит подобное рассуждение по поводу партеногенеза. Он утверждает, что партеногенез относится к половому размножению так же, как сновидения относятся к мышлению. Мышление стабилизируется и проверяется сравнением с нашей моделью внешней реальности, в то время как сновидения безудержны. Подобным образом, можно ожидать, что партеногенез будет безудержным, в то время, как образование зиготы стабилизируется взаимным сравнением гамет.].

Во всем процессе эволюции слияние, являющееся центральным фактом полового размножения, выполняет функцию ограничения генетической изменчивости. Гаметы, по какой-либо причине (будь то мутация или что-нибудь иное) слишком отличающиеся от статистической нормы, имеют подавляющую вероятность встретиться при половом слиянии с более нормальными гаметами противоположного пола, и благодаря этой встрече крайние случаи отклонения будут исключены. (Заметим, между прочим, что эта потребность исключить отклонения плохо удовлетворяется при «кровосмесительных» браках между гаметами из близкородственных источников).

Но хотя одной из важных функций слияния гамет при половом размножении, по-видимому, является минимизация отклонений, необходимо также подчеркнуть противоположную функцию: увеличение фенотипического разнообразия. Слияние случайных пар гамет обеспечивает однородность, то есть хорошее перемешивание генофонда популяции. В то же время оно обеспечивает условия для создания любой жизнеспособной комбинации генов в пределах генофонда. Иначе говоря, любой жизнеспособный ген проверяется в сочетаниях с таким большим набором других генов, какое возможно в рамках соответствующей популяции.

Как это обычно бывает во всей панораме эволюции, мы обнаруживаем, что единичный процесс, подобно Янусу, имеет два противоположных аспекта. В данном случае, слияние гамет ограничивает индивидуальные отклонения и в то же время обеспечивает многочисленные рекомбинации генетического материала.

8. СЛУЧАЙ БИЕНИЙ И ЯВЛЕНИЯ МУАРА

Интересные явления наблюдаются при объединении двух или более ритмических паттернов, и на этих примерах очень хорошо видно, как обогащается информация при объединении одного описания с другим. В случае ритмических паттернов, объединение двух таких паттернов производит третий. Следовательно, незнакомый паттерн можно изучать, объединяя его с некоторым известным паттерном и наблюдая третий паттерн, который они производят вместе.

Простейший пример того, что я называю явлениями муара, состоит в хорошо известном возникновении биений при объединении двух звуков разной частоты. Это явление объясняется с помощью обычной арифметики (т.е. отображением на арифметику): если одна нота производит один пик за каждые n единиц времени, а другая – за каждые m единиц времени, то их комбинация произведет биение за каждые m x n единиц времени, когда их пики совпадут. Понятно, как такими комбинациями пользуются при настройке фортепиано. Подобным образом можно объединить два звука очень высокой частоты и добиться биений на достаточно низкой частоте, чтобы их могло услышать человеческое ухо. Теперь слепым доступны локационные устройства, действующие по этому принципу. Эти устройства испускают пучок высокочастотного звука, и эхо от этого пучка воспринимается «ухом», в котором производится более низкая, но все еще неслышимая частота. Возникающие в результате биения затем направляются в человеческое ухо.

Дело усложняется, когда ритмические паттерны не ограничены, подобно частоте, единственной размерностью времени, а существуют в двух или более измерениях. В таких случаях результат объединения двух паттернов может вызвать удивление.

Эти явления муара иллюстрируют три принципа. Во-первых, при соответствующем объединении любые два паттерна могут образовать третий. Во-вторых, описание каждого из этих трех паттернов может быть составлено на основе двух остальных. В-третьих, с помощью этого явления мы можем приблизиться к пониманию того, что вообще называется словом паттерн. Действительно, не носим ли мы повсюду с собой (подобно локатору слепого) образчики различных закономерностей, к которым мы можем примеривать информацию (сведения о закономерных отличиях), поступающую извне? Не используем ли мы, например, наши привычки к так называемой «зависимости», чтобы испытывать свойства другого человека?

Не обладают ли животные (и даже растения) свойствами, позволяющими им испытывать нишу, в которой они находятся, с помощью чего-то вроде явления муара?

По поводу природы эстетических переживаний возникают другие вопросы. Поэзия, танец, музыка и другие ритмические явления, безусловно, имеют очень древнее происхождение, вероятно, более древнее, чем проза. Более того, эти древние формы поведения и восприятия обладают тем свойством, что ритм постоянно модулируется; иначе говоря, поэзия или музыка содержат материал, который в памяти любого воспринимающего организма может быть обработан в течение нескольких секунд с помощью налагаемого сравнения.

Не могут ли эти повсеместно распространенные художественные, поэтические и музыкальные явления быть как-то связаны с муаром? Если да, то глубочайшая структура индивидуального восприятия несомненно устроена таким образом, что изучение явлений муара поможет нам его понять. Пользуясь термином «объяснение», как он был определен в разделе 9, можно сказать, что формальная математика или «логика» муара может послужить той надлежащей тавтологией, на которую можно отобразить эти эстетические явления.

9. СЛУЧАЙ «ОПИСАНИЯ», «ТАВТОЛОГИИ» И «ОБЪЯСНЕНИЯ»

Люди высоко ценят и описание, и объяснение, но этот пример двойной информации отличается от большинства других случаев, рассмотренных в этой главе, тем, что объяснение не содержит новой информации, отличной от уже имеющейся в описании. В действительности, значительное количество информации, содержащееся в описании, обычно отбрасывается, и объясняется лишь весьма небольшая часть того, что надо было бы объяснить. Но объяснение, несомненно, имеет огромное значение и, несомненно, создает впечатление, что мы получаем еще некоторый выигрыш в понимании, помимо того, что содержалось в описании. Связано ли как-то это добавочное понимание с тем, что мы получаем при объединении двух языков, описанном в разделе 6?

Чтобы исследовать этот случай, необходимо вначале дать краткие определения этих трех слов: описание, тавтология и объяснение.

Чистое описание должно было бы включать в себя все факты (т.е. все значимые отличия), свойственные описываемому явлению, не указывая, однако, ни на какие связи между этими явлениями, которые сделали бы их более понятными. Например, фильм со звуком и, может быть, с записью запахов и других сенсорных данных мог бы быть полным или достаточным описанием того, что происходило перед камерами в определенное время. Но этот фильм лишь в небольшой мере может связать друг с другом события, происходящие на экране, и сам по себе не дает никакого объяснения. С другой стороны, объяснение может быть полным, не будучи описательным. Высказывание «Бог создал все сущее» представляет собой совершенно полное объяснение, но оно ничего не говорит вам о каких-либо вещах или об отношениях между ними.

В науке эти два способа организации данных (описание и объяснение) связаны тем, что на техническом языке называется тавтологией. Примеры тавтологии начинаются с таких простейших случаев, как утверждение, что «если Р верно, то Р верно», и доходят до столь сложных структур, как геометрия Евклида, где «если верны аксиомы и постулаты, то верна теорема Пифагора». Другой пример – аксиомы, определения, постулаты и теоремы теории игр фон Неймана. В такой совокупности постулатов, аксиом и теорем, конечно, не утверждается, что какая-нибудь из этих аксиом или теорем в каком-либо смысле «верна» сама по себе или верна во внешнем мире.

В самом деле, фон Нейман в своей знаменитой книге [Von Neumann, J., and Morgenstern, O., The Theory of Games and Economic Behaviour (Princeton: Princeton University Press, 1944). – (Русский перевод: Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн, Теория игр и экономическое поведение, Москва, «Наука», 1970).] намеренно подчеркивает различия между его тавтологическим миром и более сложным миром человеческих отношений. Он утверждает лишь следующее: если принимаются такие-то аксиомы и такие-то постулаты, то получаются такие-то теоремы. Иначе говоря, единственое, на что может претендовать тавтология – это на связь между утверждениями. Репутация создателя тавтологии измеряется логической правильностью этих связей.

Тавтология не содержит вообще никакой информации, а объяснение (отображение описания на тавтологию) содержит только ту информацию, которая уже имелась в описании. Слово «отображение» неявно подразумевает, что связи, соединяющие тавтологию в единое целое, соответствуют отношениям, которые соблюдаются в описании. Описание, с другой стороны, содержит информацию, но не содержит логики и объяснений. Почему-то люди чрезвычайно высоко ценят такое сочетание этих способов организации информации или материала.

Чтобы показать, в каких отношениях друг к другу находятся описание, тавтология и объяснение, я расскажу о задании, которое я несколько раз давал своим студентам. Постановкой этого вопроса я обязан астроному Джеффу Скарглу, но за ее решение несу ответственность я сам. Проблема такова:

Человек бреется бритвой, которую держит в правой руке. Он смотрит в зеркало и видит, что в зеркале его отражение бреется левой рукой. Он говорит «О! Левое и правое поменялись местами. Почему же не поменялись местами верх и низ?»

Я задавал студентам этот вопрос именно в такой форме, просил их разрешить затруднение, в котором, по-видимому, оказался этот человек, и потом обсудить природу этого объяснения.

В той форме, в которой поставлена эта задача, имеется по крайней мере два подвоха. Один трюк отвлекает студента, направляя его внимание на правое и на левое. На самом деле местами поменялись переднее и заднее, а не правое и левое. Но за этим стоит более тонкая трудность, а именно, что слова правое и левое принадлежат не к тому языку, к которому принадлежат слова верх и низ. Правое и левое – это слова внутреннего языка, в то время, как верх и низ – элементы внешнего языка. Если человек смотрит на юг, а его отражение смотрит на север, то голова находится наверху и у него, и у его отражения. Его восточная сторона находится на восточной стороне и у его отражения, а его западная сторона у отражения тоже находится на западе. Восток и запад относятся к тому же языку, что верх и низ; а правое и левое – к другому. Следовательно, эта постановка задачи содержит логическую ловушку.

Необходимо понять, что слова правое и левое невозможно определить, и вы столкнетесь со множеством трудностей, если попытаетесь сделать это. В Оксфордском словаре английского языка вы найдете, что левое определяется, как «отличительный эпитет руки, которая обычно слабее». Автор словаря открыто признает свое смущение. В Вебстере вы найдете более полезное определение, но здесь автор нарушает правила. Одно из правил при составлении словаря состоит в том, что в качестве основного определения вы не можете полагаться на прямую коммуникацию. Поэтому проблема состоит в том, чтобы определить левое, без ссылки на несимметричный объект. Вебстер (1959) говорит, что левой «называется та сторона тела, которой человек повернут к западу, когда смотрит на север, обычно это сторона, с которой находится менее используемая рука». Здесь автор ссылается на асимметрию вращающейся земли.

По правде говоря, это определение нельзя дать, не нарушая правил. Асимметрию легко определить, но не существует – и не может существовать – средств языка, выражающих, какая из двух (зеркальных) половин имеется в виду.

Объяснение должно давать нечто большее по сравнению с описанием, и, в конечном итоге, объяснение апеллирует к тавтологии, которая, согласно моему определению, представляет собой систему утверждений, связанных друг с другом таким образом, что все связи между утверждениями необходимым образом правильны.

Пример простейшей тавтологии представляет собой высказывание «если Р верно, то Р верно».

Пример более сложной тавтологии – «если Q следует из Р, то Q следует из Р». Действуя таким образом, можно достичь какого угодно уровня сложности. Но при этом условие если будет все время задаваться не внешними данными, а вами. Это и есть тавтология.

Итак, объяснение – это отображение некоторых частей описания на тавтологию, и объяснение признается приемлемым в той мере, в которой вы согласны принять связи тавтологии. Если эти связи «самоочевидны» (т.е. если они кажутся несомненными вашему «я»), то объяснение, построенное на этой тавтологии, вас удовлетворяет. И это все. Это всегда вопрос естествознания, вопрос веры, воображения, доверия, жесткости, и тому подобных вещей, свойственных вашему и моему организму.

Посмотрим, какую тавтологию можно использовать в качестве основы для описания зеркальных отражений и их асимметрии.

Ваша правая рука – асимметричный, трехмерный объект; и чтобы определить его вам нужна информация, связывающая по крайней мере три направления. Чтобы отличить ее от левой руки, необходимо зафиксировать три бинарных описательных предложения. Направление к ладони необходимо отличать от направления к тыльной части руки; направление к локтю необходимо отличать от направления к кончикам пальцев; направление к большому пальцу необходимо отличать от направления к мизинцу. Теперь построим тавтологию, в которой обращение одного из этих трех бинарных описательных утверждений приводит к созданию зеркального образа (обратного пространственного отражения) руки, к которой мы применили это обращение (т.е. создаст «левую» руку).

Если вы соедините ладони обеих рук так, чтобы правая ладонь была обращена к северу, то левая будет обращена к югу, и вы попадете в ситуацию, похожую на положение человека, бреющегося перед зеркалом.

Итак, центральный постулат нашей тавтологии состоит в том, что обращение одного измерения всегда приводит к обратному пространственному отражению. Из этого постулата следует (разве это не очевидно?), что обращение двух измерений создаст образ, обратный к обратному (т.е. вернет нас к форме, с которой мы начали). Обращение трех измерений опять приведет к обратному пространственному отражению. И так далее.

Теперь мы наполним содержанием наше объяснение с помощью процесса, который американский логик Ч. С. Пирс (C. S. Pierce) назвал абдукцией, то есть найдем другие соответствующие явления и приведем доводы, что эти случаи также подчиняются нашему правилу и могут быть отображены на ту же тавтологию.

Представьте, что вы – фотограф того старого времени, когда им приходилось набрасывать на голову черное покрывало. Вы смотрите в свой аппарат на стеклянную пластинку и видите на ней лицо человека, которого хотите снять. Между этим человеком и стеклянной пластинкой расположена линза. На пластинке вы увидите перевернутое изображение, с обращенными левой и правой сторонами, но лицо по-прежнему будет смотреть на вас. Если человек держит в правой руке какой-нибудь предмет, то на экране он по-прежнему будет держать его в правой руке, но сам повернется на 180 градусов.

Если теперь в передней стенке камеры вы проделаете отверстие и посмотрите через него на изображение на пластинке или на пленке, то увидите, что оно перевернуто вверх ногами. Подбородок окажется наверху. Левая сторона окажется справа, кроме того, человек теперь смотрит на самого себя. Вы совершили трехмерное отражение. Теперь вы снова видите его пространственное отражение.

Таким образом, объяснение сводится к построению тавтологии, внутренние связи которой обладают как можно большей очевидностью, и которая в конечном итоге никогда не может быть вполне удовлетворительной, ибо никто не знает, что обнаружится позднее.

Если объяснение таково, как я его описал, то может возникнуть вопрос – какой выигрыш получают люди при выполнении столь громоздкой и, по-видимому, невыгодной процедуры. Этот вопрос относится к естествознанию, и я уверен, что хотя бы в некоторой степени эту проблему можно решить, учитывая, с каким легкомыслием люди относятся к построению тавтологий, служащих основой их объяснений. Раз дело обстоит таким образом, то можно было бы подумать, что выигрыш от всей этой процедуры отрицателен; однако, это, кажется, не так, судя по тому, как популярны неформальные объяснения, – даже настолько неформальные, что вводят в заблуждение. Обычный способ пустого объяснения – это ссылка на то, что я называю «снотворной силой», заимствуя слово снотворный у Мольера. В «Мнимом больном» Мольера есть кода, написанная на кухонной латыни, и изображающая на сцене средневековый врачебный экзамен. Экзаменаторы спрашивают кандидата, почему опиум усыпляет людей. Кандидат торжествующе объявляет: «Потому, ученые доктора, что в нем заключена снотворная сила!»

Можно представить себе, как этот кандидат проводит остаток своей жизни, расщепляя в биохимической лаборатории опиум на фракции и последовательно определяя, какая из них содержит так называемую снотворную силу.

Более правильный ответ на вопрос докторов включал бы в себя не только опиум, но и отношение между опиумом и людьми. Иначе говоря, снотворное объяснение на самом деле фальсифицирует истинные факты, относящиеся к данному случаю. Но что по моему мнению важно, так это то, что снотворные объясения все-таки допускают абдукцию. Приняв принцип, согласно которому опиум содержит снотворную силу, мы получаем возможность использовать подобные утверждения для очень широкого круга других явлений. Мы можем сказать, например, что адреналин содержит возбуждающую силу, а резерпин – успокаивающую силу. Это предоставит нам средства (хотя и некорректные и неприемлемые в эпистемологическом отношении), с помощью которых можно охватить очень широкий круг явлений, как будто формально сравнимых друг с другом. А эти явления и в самом деле настолько формально сравнимы, что применение некоторого принципа в пределах одного компонента может стать ошибкой, повторяемой в каждом из всех этих случаев.

Что касается естествознания (а нас интересует естествознание, так же, как строгая эпистемология), то абдукция для людей все же весьма удобна, а формальное объяснение часто скучно. «Человек думает двумя способами: один из них – естественный, общий с животными; другой – условный (логический), которым может пользоваться только человек» [Вильям Оккам (William of Ockham), 1280 – 1349, цитируется по Warren McCulloch, Embodiments of Mind, M.I.T. Press, 1965 (Уоррен Маккалок, «Во-площения разума», М.И.Т. Пресс, 1965).].

В этой главе мы рассмотрели различные случаи, когда объединение разных видов информации или информации из разных источников дает нечто большее, чем простое сложение. Целое больше, чем сумма его частей, поскольку объединение частей – это не просто сложение, а скорее умножение или разбиение, или построение логического произведения. Это мгновенное прозрение.

Прежде чем мы перейдем к перечислению критериев психических процессов, уместно будет окончить главу кратким обзором этой структуры с гораздо более личной и более универсальной точки зрения.

До сих пор я последовательно придерживался «интеллектуального» или «объективного» языка, и этот язык удобен для многих целей (его следует избегать лишь в том случае, когда он используется для маскировки предубеждений и установок наблюдателя).

Отказаться от квазиобъективности, хотя бы частично, нетрудно, и такое изменение языка выражается, например, в следующих вопросах: О чем эта книга? Что она значит лично для меня? Что я пытаюсь сказать или открыть?

Вопрос «Что я пытаюсь открыть?» не принадлежит к числу вопросов, вовсе не имеющих ответа, как сказали бы мистики. По способу исследования можно судить о том, к какого рода открытию может прийти исследователь; а зная это, мы можем подозревать, что именно это открытие он тайно и бессознательно хотел бы сделать.

В этой главе было дано определение и приведены примеры излагаемого здесь способа исследования, а тогда возникают два вопроса: Что это я ищу? К каким вопросам привел меня пятидесятилетний научный опыт?

Способ исследования мне ясен, его можно назвать методом двойного или множественного сравнения.

Рассмотрим случай бинокулярного зрения. Я сравнил то, что можно увидеть одним глазом, с тем, что можно увидеть обоими глазами, и заметил, что при этом сравнении образ, создаваемый обоими глазами, приобретает дополнительное измерение, так называемую глубину. Но бинокулярное зрение само является актом сравнения. Иначе говоря, эта глава состояла из ряда сравнительных исследований сравнительного метода. Раздел о бинокулярном зрении (раздел 2) был таким сравнительным исследованием одного метода сравнения, а раздел об открытии Плутона (раздел 3) был другим сравнительным исследованием сравнительного метода. Итак, вся глава, в которой подобные случаи располагаются бок о бок, представляет собой иллюстрацию, с помощью которой читатель побуждается сравнить эти случаи друг с другом.

Наконец, все это сравнение сравнений делалось для того, чтобы подготовить автора и читателя к размышлению о проблемах Природного Разума. Здесь мы тоже встретимся с творческим сравнением. Платоновский тезис этой книги состоит в том, что эпистемология – это неделимая, интегрированная метанаука, предмет которой – мир эволюции, мышления, адаптации, эмбриологии и генетики – наука о разуме в самом широком смысле этого слова [Читатель, может быть, заметит, что в этом списке нет сознания. Я предпочитаю использовать это слово не в качестве общего термина, а только для того странного переживания, когда мы (и, может быть, другие млекопитающие) иногда осознаем результаты нашего восприятия и мышления, не осознавая бoльшую часть этих процессов.].

Сравнение этих явлений (сравнение мышления с эволюцией, и эпигенеза с ними обоими) – это способ исследования в науке, называемой «эпистемологией».

На языке этой главы можно также сказать, что эпистемология – это выигрыш, достигаемый при объединении прозрений, исходящих из всех этих отдельных генетических наук.

Но эпистемология всегда и неизбежно носит личностный характер. Конец зонда всегда находится в сердце исследователя: Каков мой ответ на вопрос о природе знания? Я должен предположить, что мое познание – это малая часть более широкого целостного познания, cвязывающего всю биосферу и мироздание.

Страница 4 из 11 Все страницы