• Катастрофы в природе и обществе. Часть 1
• Катастрофы в природе и обществе. Часть 2
  

Математическое моделирование сложных систем

Введение

Одна из главных причин беспокойства в современном мире – это опасение грозящих катастроф. Принято думать, что человеческое общество и его взаимодействие с природой слишком сложны, а потому экологические, экономические и социальные катастрофы непредсказуемы. Пытаясь их избежать, люди прибегают к "магическому мышлению", подставляя вместо неизвестных причин этих бедствий предполагаемые человеческие грехи. На этой основе возникают иррациональные "общественные движения", присвоившие себе старые названия "консерваторов" и "радикалов". Те и другие узнают о происходящих событиях от журналистов, доставляющих не только захватывающие подробности, но и готовые объяснения.

Преодоление трудностей, стоящих перед современным человечеством, не может быть достигнуто старыми, как мир, средствами магического мышления. Нас может спасти только рациональное мышление, требующее более серьезных усилий. Вопреки распространенному представлению, катастрофы можно предвидеть, и уже сейчас в ряде случаев можно сказать, как их избежать. Сложное переплетение вопросов экологии, экономики и политики можно распутать методами математического моделирования, составляющего главное содержание этой книги. Можно убедительно показать, что экология и экономика вовсе не враждебны друг другу, а могут развиваться совместно, в симбиозе друг с другом.

Нынешние "консерваторы", в отличие от прежних, обычно заявляют себя сторонниками прогресса, понимая под этим словом попросту неограниченное производство вещей. Многие из них хотели бы заниматься бизнесом так же беззаботно, как и сто лет назад, не обращая внимания на состояние окружающей среды и социальные последствия ее разрушения. Эти люди не принимают всерьез научные теории, полагаясь на "мудрость предков" и "здравый смысл". Выводы науки для них "правильны", если сулят им выгоду, и "неправильны", если обещают неприятности. В общем, это стиль мышления, описываемый русским выражением "благие пожелания", или английским "wishful thinking".

Нынешние "радикалы", напротив, часто оказываются врагами прогресса. Они тоже хотели бы вернуться в прошлое, но в более далекое прошлое, когда наши предки жили, как предполагается, в гармонии с "чистой" природой. Некоторые из них панически боятся науки и техники, компенсируя лихорадочной общественной деятельностью свою утраченную религию. Опасения таких людей, не знающих экологии, часто используют политики, не брезгующие никакими средствами для захвата власти – в Соединенных Штатах это бюрократы, расширяющие свой контроль над населением, а в Германии и России – шовинистические группировки. Для сохранения природы нужны вовсе не "общественные кампании" и не запугивание населения, а надежная научная информация и основанный на ней диалог.

Некоторые экологические факты достаточно известны, и неумение справиться с ними, приводящее к катастрофам, связано не с уровнем наших знаний, а с социальными и политическими причинами. Читатель найдет в этой книге описание безответственной политики бывшего советского правительства, всегда проявлявшего равнодушие к условиям жизни населения, если это не касалось особых мест, резервированных для высших чиновников. Особенно тяжелые экологические последствия это вызвало на Урале и в Сибири, где обширные пространства и сравнительно редкое население позволяли, по представлениям наших бывших правителей, строить любые предприятия без заботы об очистных устройствах. Поскольку на крупных предприятиях снижаются расходы на единицу продукции, там строили предприятия-монстры, часто крупнейшие в мире, совершенно пренебрегая при этом здоровьем рабочих и окружающего населения. Это население росло в ближайшей окрестности предприятий, располагавшихся возле залежей руды или вдоль Транссибирской железной дороги. В этих местах возникла высокая плотность населения, живущего в гораздо худших экологических условиях, чем в любой части Европы. Типичными примерами являются Нижний Тагил на Урале, Кузнецкий Бассейн и Красноярск в Сибири.

Пренебрежение здоровьем и жизнью собственных граждан неизбежно приводит к последствиям, опасным для окружающих стран и всего человечества. Загрязнение Черного и Балтийского морей неоднократно вызывало протесты со стороны соседних государств, а чернобыльская катастрофа, вызванная почти невероятным самоуправством малограмотных инженеров, обратила внимание всего мира на глобальную опасность, происходящую от такого способа хозяйствования. Другой известный пример представляет загрязнение Байкала, где ради мелких ведомственных интересов уничтожается уникальный бассейн чистейшей пресной воды, драгоценный для всей будущей цивилизации. Правительство России до сих пор ничего не сделало для исправления этих безобразий.

Еще один пример экологического бедствия, имеющего глобальные последствия, – это уничтожение тропических лесов в бассейне Амазонки. В этом случае проявляется общее правило, по которому экологические преступления нельзя локализовать: они так или иначе вредят всем людям, потому что атмосфера и вода всей Земли нераздельны и в конечном счете отражают всю техническую деятельность на Земле. Амазонские леса доставляют значительную часть кислорода, которым мы дышим, и этот кислород является собственностью всех людей, а не только Бразилии. Протесты общественного мнения заставили принять меры, ограничившие вырубку этих лесов, но опасность еще далеко не устранена.

В книге рассматривается также проблема так называемого "парникового эффекта" – нагревания земной атмосферы вследствие промышленного выброса углекислого газа. Современная энергетика, основанная на сжигании угля, нефти и газа, ежегодно выбрасывает в атмосферу более семи миллиардов тонн этого газа. Так как в этом случае замешаны крупные денежные интересы, публику обманывают: журналисты, и даже некоторые "ученые" доказывают, будто Земля вообще не нагревается, или нагревается не от этой причины. К сожалению, парниковый эффект реален, и если продолжится сжигание углеродных топлив, непрерывно возрастающее в течение столетия, то через 50 – 70 лет от этого произойдут катастрофические результаты. Конечно, взрослые люди, не рассчитывающие прожить так долго, могут не беспокоиться о своих детях и внуках. Явления этого рода ставят перед человечеством этические проблемы, не имеющие аналогов в истории: в наше время человеческая техника стала фактором космического масштаба. Загрязнение атмосферы углекислым газом – как еще не все понимают – необратимо: "очистка" от него была бы предприятием вроде создания искусственной атмосферы на Марсе и других подобных проектов, удающихся только в фантастических романах.

В этой книге содержатся также новые методы, имеющие практическое значение для контроля над окружающей средой. Приведем несколько примеров. Как известно, далеко не все владельцы предприятий сознают свою ответственность перед окружающим населением: некоторые из них готовы выбрасывать отходы прямо на головы своих сограждан. Чтобы обуздать таких хозяев, есть только одно действенное средство: экономическое принуждение с помощью экологических платежей, в том числе, не обязательно вынуждающих закрывать предприятия штрафов. Но очень часто штрафы не приносят экологической пользы: если они недостаточны, хозяева предпочитают платить штрафы, чем ставить очистные устройства. В таких случаях штрафование превращается в особый вид рэкета, без всякого улучшения экологической обстановки. В этой книге предлагается теория штрафов, позволяющая понять существующее положение и довести штрафы до полезного уровня, что не обязательно приводит к закрытию предприятий.

Предлагается также теория накопления загрязнений. Уже давно английские экологи столкнулись с тем фактом, что движение автомобилей по дороге, где тщательно контролируется состав выхлопов, может привести к опасному накоплению тяжелых металлов в нескольких сотнях метров от такой дороги. Оказывается, можно объяснить и точно предсказать такие эффекты.

Третий пример новых методов – это разработанные в Красноярске искусственные замкнутые биосферы, впервые доказавшие возможность получать от растений все питание, кислород и воду, необходимые человеку. Эти биосферы, получающие извне только энергию, являются прообразом межпланетных ракет и баз на других планетах, рассчитанных на длительное пребывание людей. По существу в Красноярске уже разработан практически осуществимый план базы на Луне. Опыт искусственных биосфер, заранее рассчитанных на заданный режим, может быть полезен и на Земле, для поддержания требуемых условий на заводах, в шахтах и в жилых помещениях.

Для будущего человечества важна эмоциональная установка по отношению к природе, не всегда воспитываемая в нынешних семьях и школах: надо учиться любить природу. Можно, конечно, сознавать свою зависимость от природы и рассчитывать отношения с ней, добиваясь от нее тех или иных выгод. Но при этом эмоции могут оставаться по существу враждебными природе: ей делают уступки, как врагу. Такая установка не сулит людям ничего хорошего, потому что у врага всегда ищут слабые места и промахи, сразу же их используют и, в конечном счете, радуются, когда удается от него избавиться. Но мы сами – часть природы, и не можем от нее избавиться, как не можем избавиться от самих себя. Не любить природу – значит жить в разладе с самим собой, с неизбежными инстинктами, восходящими к нашим предкам. Можно с уверенностью сказать, что человек, лишь извлекающий выгоды из природы, не может быть счастлив. Это чувствуют миллионы людей. Как правило, они не владеют экологическими знаниями и обращают внимание не на самые важные предметы. Эта книга может дать им, при небольшой затрате труда, возможность более осознанно принимать решения.

Экономические катастрофы, рассматриваемые в этой книге, возникают в условиях рыночной экономики, обычно называемой капитализмом. Менее актуален вопрос о тоталитарной системе экономики, уже доказавшей свою неэффективность и находящейся теперь в стадии распада. Что касается капитализма, то он, напротив, в нашем столетии доказал свою эффективность, резко увеличив производство путем "тиражирования" изобретений и новых технологий, что привело – по крайней мере в "развитых" странах – к многократному росту материального уровня жизни населения. К несчастью, капитализм принес с собой также наемный труд, заменивший осмысленный труд крестьянина и ремесленника механическим обслуживанием машин. Впрочем, в этой книге пойдет речь о других экономических катастрофах.

Одна из них – это вездесущая и сплошь и рядом недобросовестная агрессивная реклама. Как показывает излагаемая в этой книге новая теория продаж, такая реклама по существу деформирует свободный рынок, обычно рассматриваемый как главный признак капитализма, и уничтожает все преимущества этого способа производства. Можно сказать, что реклама в ее нынешнем виде – это самоубийство капитализма. Реклама, в особенности телевизионная реклама, служит также средством управления, превращая всех людей преимущественно в потребителей и навязывая им вредные шаблоны потребления, усредняя их вкусы и привычки и поддерживая в них те формы поведения, которые Эрих Фромм (еще задолго до появления телевидения!) назвал бегством от свободы.

Другая экономическая – и в то же время социальная – катастрофа – это изменение установок людей по отношению к потомству. Как показывается в этой книге, в наше время резко меняются долговременные ориентации населения. Люди все меньше заботятся о своих детях и внуках, предпочитая лично потреблять все свое достояние. А это, в свою очередь, вызывает экологические катастрофы, поскольку экологические объекты – такие, как лес, пахотная земля, источники воды – имеют длительное время восстановления, намного превосходящее продолжительность человеческой жизни. Сохранение этих объектов с древнейших времен входило во все культурные традиции, но, по-видимому, становится чуждым нашей культуре. Коэффициент, оценивающий это явление, вычисляется в этой книге с помощью земельной ренты и других аналогичных показателей.

Социальные катастрофы, рассматриваемые в этой книге, относятся к ограниченному, но важному классу явлений, угрожающих существованию демократии. Первое из них – это эффекты "искусственного экстремизма", когда неудачная избирательная процедура способствует концентрации власти в руках небольших, но сплоченных крайних группировок, в то же время оттесняя от власти умеренное большинство избирателей, расколотых на многочисленные мелкие партии.

Другой порок избирательной системы, который также может привести к катастрофическим последствиям, можно описать как патологическое извращение "мажоритарной" системы выборов, при котором большинство партий не просто проигрывает выборы в муниципальные органы или в парламент, а вовсе лишается представительства в них, между тем как одна, не обязательно очень сильная партия захватывает все места.

Наконец, в этой книге рассматриваются способы фальсификации выборов, применяемые в России и не имеющие аналогов в избирательной практике развитых стран, где демократия имеет прочные традиции. Поскольку в России не разрешают обычные формы проверки публикуемых результатов, а опросы общественного мнения чаще всего недобросовестны или некомпетентны, излагается новый метод, позволяющий почти без затрат обнаруживать фальсификации выборов по опубликованным данным. Средством такой проверки оказывается "закон Парето", перенесенный в эту область из биологии и экономики.

Общество, где не удовлетворяются простейшие физиологические нужды человека, часто равнодушно к экологическим бедствиям. Но в наше время, когда прямая угроза голода в большинстве стран исчезает из общественной жизни, экологические условия начинают играть все большую роль, и вокруг них – больше, чем вокруг экономических проблем – будут развиваться социальные конфликты. Это оправдывает особое внимание к экологии в предлагаемой книге. При этом экономика приобретает новое значение, поскольку экологические объекты, ценность которых начинают осознавать, неизбежно становятся рыночным товаром, часто более желанным для потребителя, чем все другие.

Мы не предполагаем у читателя никаких знаний об экологии, экономике или политических системах. Этим вопросам посвящены отдельные циклы нашего изложения. При этом мы старались сделать каждый из этих циклов законченным и внутренне убедительным, подчеркивая взаимодействие описываемых структур.

Методы математического моделирования применяются в этой книге к биологическим и общественным системам, что нередко вызывало возражения. Некоторые философы, настаивая на особой сложности этих систем, подчеркивали традиционное противопоставление "точных" и "неточных" наук. Такое деление наук высмеял крупнейший биолог нашего века Конрад Лоренц. Достоверность научных результатов зависит не от степени применения математики, а от строгости постановки задач и оценки результатов. Методы математики, конечно, проникают в каждую науку по мере ее развития. Они давно уже доказали свою полезность в экономической науке. Роль математики в биологии также возрастает: на наших глазах возникает теоретическая биология, напоминающая теоретическую физику систематическим применением математики. В экологии этот процесс принес уже важные результаты. Мы умеем теперь понять функционирование биоценозов – естественных сообществ растений и животных. Необходимые для этого расчеты напоминают скорее методы физики твердого тела, чем небесной механики. Это относится также к системам, состоящим из промышленных предприятий с их природным окружением, от которых зависит выживание человека. Для таких расчетов часто бывает полезен применяемый в этой книге метод "фазовых портретов". Он восходит к предложенному Ньютоном "методу быстрейшего спуска" и, следовательно, так же стар, как дифференциальное исчисление. Мы применяем только элементарную математику, да и то в умеренных пределах, иллюстрируя наше изложение множеством рисунков. В двух или трех местах сделаны добавления, напечатанные мелким шрифтом, где используются методы высшей математики. Эти места могут быть опущены читателем без ущерба для понимания основного содержания книги.

Глава 1 представляет введение в экологию и в метод фазовых портретов на материале популяций насекомых с ежегодной сменой поколений. Такие популяции поддаются полной классификации, служащей образцом будущей популяционной экологии. В главе 2 рассматривается динамика промышленного загрязнения, весьма напоминающего нашествия насекомых и исследуемого тем же методом фазовых портретов. Глава 3 говорит о методах борьбы с экологическим ущербом – о серьезных и несерьезных штрафах. В главе 4 мы переходим от "локальной" экологии к "глобальной", ограничиваясь здесь тремя динамическими процессами: потреблением энергии, ростом народонаселения и "парниковым эффектом". В этой же главе дается сравнительная экологическая оценка разных видов энергии.

Главы 5 – 8 составляют "экономический цикл". В главе 5 дается новое изложение теории свободного рынка и образования цен, восходящей к Адаму Смиту. При этом от читателя не требуется никакого знакомства с экономической наукой. Глава 6 содержит новую теорию продаж и рекламы. В главе 7 описывается рынок рабочей силы в его нынешнем виде и формирование заработной платы. Глава 8 резюмирует проблему безработицы, в особенности появление класса хронически безработных.

Глава 9 стоит на границе экологии и экономики: в ней описывается конкуренция между двумя видами эксплуатации природных ресурсов.

Глава 10, пограничная между экологией и социальной психологией, объясняет долговременные экологические мотивы населения.

Глава 11 посвящена "космической" экологии и ее "земным" применениям. Здесь рассказывается об уникальном эксперименте красноярских биофизиков – искусственных замкнутых биосферах. Полученные результаты могут быть применены не только в Космосе, но и в земных условиях – рассматривая Землю как большой космический корабль.

Глава 12 содержит "политический цикл", в том числе анализ избирательных процедур и некоторые новые процедуры голосования, устраняющие искажение воли избирателей.

В Заключении говорится о неэкономической мотивации человеческого поведения. Такая мотивация, которую мы называем "творческой", в наше время подавляется рыночными стимулами, но ей принадлежит будущее – если только нашему виду суждено выжить.

Параграф о проверке результатов выборов с помощью закона Ципфа – Парето написан, по нашей просьбе, В.Г. Суховольским, впервые применившим этот метод к избирательным процедурам. Мы благодарны ему также за критику остальной части последней главы, за которую несем ответственность только мы.

Мы благодарим И.И. Гительзона, внимательно прочитавшего всю книгу и сделавшего ряд замечаний и поправок.

В.В. Межевикин помог нам своими консультациями по биохимии, что позволило уточнить изложение главы об искусственных биосферах. Мы благодарны ему за внимание к нашей книге и положительную оценку ее мотивов.

Неоценимую помощь оказал нам также В.А. Слепков, критические замечания которого особенно повлияли на изложение главы о свободном рынке.

Страница 1 из 8 Все страницы