• К 100-летию А. И. Фета. Часть 1
• К 100-летию А. И. Фета. Часть 2
• К 100-летию А. И. Фета. Часть 3
• К 100-летию А. И. Фета. Часть 4

От редактора-составителя

Юбилейные сборники принято открывать развёрнутой статьёй о жизни и творчестве юбиляра. В нашем сборнике есть место как для исследовательских статей о жизни и творчестве А. И. Фета, так и для воспоминаний о нём. Но начальное и заключительное слово мы отдали самому юбиляру. Никто не расскажет о нём лучше, чем рассказал он сам в своих воспоминаниях, возникших в каком-то смысле случайно, едва ли не против его воли.

Все родственники А. И. по линии отца, жившие до войны в Ровно и в Париже, долгое время считались погибшими в концентрационных лагерях. Но в 2005 году племяннику А. И., Виктору Яковлевичу Фету, всё же удалось разыскать одну из родственниц в Париже – Аннет Крайсер (Annette Krajcer). Её мать Софи Крайсер, уничтоженная в газовой камере,– была двоюродной сестрой А.И.

Завязалась переписка. Аннет написала всё ей известное о судьбе парижских и ровненских родственников, о собственных мытарствах по лагерям и случайном избавлении от уничтожения. В ответ А. И. должен был написать о судьбе российской ветви Фетов. Он уклонялся сколько мог, но потом согласился рассказать всё ему известное о своих родственниках по отцовской линии и записать это на диктофон. Расшифровку прочитал, сделал какие-то исправления и отправил в Париж. Потом я стала его расспрашивать о его дальнейшей жизни, а он по привычке рассказывал. Так возникли эти воспоминания, впервые опубликованные в 2015 году в 7-ом томе собрания сочинений А.И.Фета.

Воспоминания современников, как и статьи об А. И., написаны в разное время, какие-то уже были опубликованы раньше, другие публикуются впервые. Краткие сведения о них и их авторах даны в примечаниях прямо перед публикациями. Мы благодарны всем авторам за их участие в сборнике.

В 2008 году, к первой годовщине памяти А. И., мы с А. В. Гладким написали о нём статью для сайта “Современные проблемы. Библиотека”, в заключительной части которой говорили о необходимости как можно скорее разобрать рукописи и опубликовать наследие А.И.Фета. Тогда эта задача казалась почти невыполнимой. Теперь его архив разобран, и на основе авторских рукописей опубликована бóльшая часть его сочинений и переводов.

Ещё при жизни А. И. Фета ИД “Сова” издал его книгу “Инстинкт и социальное поведение”, 2005. Книга хорошо расходилась, и Ольга Владимировна Смирнова, директор издательства, предложила нам готовить к изданию его собрание сочинений, чем мы с А.В.Гладким тут же занялись. Мы успели подготовить три первых тома. В 2008 году издательство напечатало два их них: второе, исправленное и дополненное издание “Инстинкта” и книгу “Пифагор и обезьяна” с восьмью приложенными к ней статьями разных лет. К сожалению, вскоре успешно работающее издательство прекратило существование. Третий том “Заблуждения капитализма или пагубная самонадеянность профессора Хайека” уже не был напечатан, но остался в виде распечатки с оригинал-макета.

В 2010 году была издана книга А. И. Фета “Группа симметрии химических элементов”. Монография эта была написана ещё в начале 80-х годов и в 1984 г. подготовлена к печати Сибирским отделением издательства “Наука”. Потом, по указанию кого-то сверху изъята из печати, а набор рассыпан. При содействии Р. Г. Хлебопроса эта книга была издана посмертно как по-русски (Новосибирск, Наука), так и по-английски (De Gruyter Studies in Mathematical Physics 34, 2016, Berlin/Boston).

В 2015 году вышло Собрание сочинений в 7 томах, куда вошли философские и публицистические произведения А. И. Фета, American Research Press, Rehoboth (NM). Позже добавился дополнительный 8 том.

В 2016 году вышло Собрание переводов А. И. Фета в 10-ти томах, Philosophical arkiv, Nyköping (Sweden).

Работа с архивом А. И. Фета продолжается, но уже сейчас бóльшую часть его произведений можно найти на сайте “Современные проблемы. Библиотека”, на мемориальной странице “Абрам Ильич Фет. Персональный сайт”, а также в Открытом архиве СО РАН.

Завершающие сборник “Философские письма” А. И. Фета – первая попытка издания его писем.

Переписка А. И. огромна, в его домашнем архиве сохранились письма от самых разных людей. Но, к сожалению, его собственные письма, отправленные адресатам, у них и остались. Сохранились лишь некоторые черновики и копии, сделанные самим автором.

Его письма доступны только с того времени, когда А. И. начал пользоваться электронной почтой – т. е. примерно с 1999 года. Бóльшая их часть имеет научное и философское содержание. Многие были написаны после телефонных дискуссий с сыном на разные темы. Продолжая размышлять над обсуждаемым вопросом, А. И. в конце концов излагал свои мысли в письменном виде и отправлял адресату.

Такие письма – готовые эссе. Они представляют собой размышления на самые разные темы: наука, литература и искусство, общественное устройство и идеалы, собственные сочинения. . . В них отчётливо прослеживается не только взгляд А. И. на самые разные проблемы, но и ход его мыслей. А объединяет его философские эссе личность самого автора, как и “Les Essais” Монтеня, о которых он ещё в конце XVI века написал: “Содержание моей книги – я сам”.

Л. П. Петрова

А. И. Фет. Воспоминания

Я теперь старший представитель семьи Фетов в России, Абрам Ильич Фет. Мне было очень приятно узнать, что некоторые члены нашей семьи во Франции выжили во время войны. Мой отец, Илья Яковлевич Фет, после войны много раз пытался узнать о их судьбе, но получил от разных организаций ответы, не оставлявшие надежды. Впрочем, из советской России очень трудно было наводить справки, и я не уверен, что все его письма дошли по назначению. Что касается оставшихся в Ровно, то и о них ничего не удалось узнать. Но из тех мест почти невозможно было бежать.

Отец

Илья Яковлевич Фет. Одесса, 20-е годы

О молодости отца я знаю по его рассказам и отчасти по рассказам тёти Сони, его сестры. Семья его была очень бедной. Их отец был меламедом и чем-то вроде служки в синагоге, читал книги, за что его прозвали ``философом’’, так что предположительно он уже не верил в бога. Мать была прачкой. Не знаю, откуда пошла история о корыте, в котором она якобы перевозила белье через речку, но она в самом деле была прачкой, и кормила семью видимо она. Эту мою бабушку я однажды видел у тёти Сони в Одессе, куда она приехала в гости после раздела Польши, незадолго до войны. Она показалась мне довольно молодой. Перед этим родители моего отца жили в Польше, и с родственниками связи не было – я никогда не слышал о письмах. Иметь родственников за границей было опасно. Думаю, что во время войны родители отца погибли в Ровно. Там евреи не верили в немецкие зверства, считая это советской пропагандой. Ничего о них узнать не удалось.

Несмотря на бедность отец учился в реальном училище и окончил его. Реальное училище – это разновидность гимназии, появившаяся в конце XIX века, где, в отличие от классической гимназии, не было греческого языка, а только латинский, но зато было больше математики и естествознания. Отец хорошо учился и интересовался главным образом точными науками. Но с детства у него (и ещё больше у тёти Сони) была idéе fixe, что надо помогать семье, кормить своих близких. Поэтому гимназистом отец давал уроки, пользовался в Ровно репутацией хорошего репетитора и, как ему казалось, неплохо зарабатывал.

Окончив гимназию, он хотел, конечно, поступить в университет, но это было невозможно из-за процентной нормы для евреев, которая в дореволюционной России существовала официально, а неофициальным образом была вновь введена Сталиным после Второй мировой войны. Те немногие евреи, которым удавалось поступить в университеты, были, конечно, из богатых семей. Шансы отца были нулевые, поэтому он начал думать о высшем образовании за границей, как это делали многие.

Из рассказов отца я знаю, что его особенно угнетал в России антисемитизм, не только казённый и официальный, но и ``бытовой’’, то есть народный. Однажды он рассказал мне, что близкая ему девушка, тоже еврейка (но не моя мать), жаловалась ему на эту общую ненависть, и он утешал её тем, что на свете есть несколько миллионов евреев, которые её любят, и что этого должно быть достаточно. Вряд ли он сам верил такому утешению.

При выборе факультета отец руководствовался всё тем же постоянным беспокойством о куске хлеба – он выбрал медицину, как и тётя Соня. Профессия врача была в России открыта для евреев и считалась доходной и престижной, но при советской власти всё изменилось, и этим трудно было прожить.

Выезд за границу был в то время довольно свободным, но для получения заграничного паспорта требовалась справка о политической благонадёжности, которую отцу полиция не выдавала. Дело в том, что он по-видимому ещё с гимназии проникся революционными настроениями. Он рассказывал мне, что участвовал в распространении запрещённой литературы и запомнил ``Искру’’, ленинскую газету, которая печаталась на папиросной бумаге для облегчения нелегальной доставки в Россию. Однако это вовсе не означало, что отец был большевиком. В то время чтение и даже распространение революционной литературы вовсе не было разделено по партийной принадлежности. Отец был сторонником партии сионистов-социалистов (СС), которая была предшественницей нынешней лейбористской партии в Израиле. Эту партию не надо смешивать с Бундом, еврейской социал-демократической партией, истреблённой сталинскими чистками. СС также подлежала уничтожению, и отец скрывал свою принадлежность к ней при советской власти, не упоминая, конечно, об этом в анкетах, составлявших непременную принадлежность того времени.

Я не знаю, почему отец уехал из Ровно и оказался в Одессе, но это произошло не позже 1905 года. Отец участвовал в революции 1905 года уже будучи в Одессе. Он страстно ненавидел самодержавие, то есть государственный строй России. Он стал даже членом боевой дружины и получил револьвер, хотя стрелять ему не пришлось, и по окончании революционных событий он зарыл его где-то на Малой Арнаутской.

Поскольку отец не мог получить заграничный паспорт, он должен был выехать из России нелегально. Границу переходили с помощью контрабандистов, бравших за это небольшую плату. Эта процедура описана в одном из рассказов Куприна, но там в литературных целях выбран эпизод опасности. Отец перешёл границу совершенно безопасно. В те примитивные времена в Европе, в отличие от России, границы проезжались совершенно свободно, никто не спрашивал документов. Эта свобода появилась вновь совсем недавно, после Шенгенского соглашения. Проживание во Франции, куда отец поехал, было по-видимому официально разрешено, поскольку он учился в Парижском университете.

В Париже он застал уже тётю Берту, о которой он мне говорил, что она держала лавку, где торговала продуктами. Отец был принят на faculté de science. Я не знаю, каким образом он усвоил французский язык в необходимой для этого степени. Хотя конечно, в дореволюционной гимназии языкам учили гораздо лучше, чем в нынешней школе. Он ничего не вспоминал о самом процессе обучения, и, надо думать, медицина, которой он учился, не вызывала у него особенного интереса. Для заработка он работал на картонажной фабрике. В летние каникулы отец ездил в Россию – как я понимаю, обычным поездом, – и на обратном пути никто его не спрашивал, как он выехал из России. Это были времена просто мифические, хотя уже тогда полно было ``террористов’’, анархистов и эсеров, к которым отец не имел отношения. Так он проучился в Париже три курса и оказался в России во время каникул 1914 года, когда разразилась Мировая война, и он был мобилизован в армию.

Насколько я понимаю, ему не очень хотелось сражаться ``за веру, царя и отечество’’, поскольку он был членом партии сионистов-социалистов, царя ненавидел, в бога не верил и вряд ли питал большой энтузиазм по поводу отечества. Его зачислили писарем, ввиду его грамотности, и своими воинскими подвигами он никогда не хвалился. Однажды он повредил себе нос, когда колол дрова, но следов от этого не осталось. В 1918 году происходила стихийная демобилизация, то есть армия просто расходилась по домам. Полковое имущество раздали солдатам. На долю отца пришлось две лошади; он их по дороге продал и приехал в Одессу. Там он окончил своё медицинское образование на медицинском факультете университета, где ему зачли три курса в Париже – процентной нормы тогда уже не было.

Что собой представляла гражданская война на Украине, очень трудно объяснить гражданам какого-нибудь упорядоченного государства. Власть в городе менялась 14 раз, в зависимости от успехов тех или иных воевавших сторон, и каждая смена власти сопровождалась поисками виновных и их наказанием. Отец рассказывал, что однажды в городе было три власти одновременно, в разных частях его, и отцу запомнилась государственная граница возле Сибиряковского театра, обозначенная театральными стульями. Бабушка с дедушкой (родители матери) вспоминали, что были хорошие и плохие власти, в зависимости от того, как они проводили обыски. Очень плохой властью были украинские националисты – петлюровцы, – которые просто всех грабили и устраивали погромы. Хорошей властью были кайзеровские немцы, дисциплинированные и цивилизованные в ту войну. Но лучше всех были, как это ни странно, ``матросы’’, то есть большевистские части, составленные из военных моряков! Они тоже проводили обыски, но искали только оружие и были отменно вежливы. Такой отзыв моего дедушки меня удивлял, поскольку от был ``мелкий буржуа’’, и поддерживал только Февральскую революцию, а следующую считал излишней.

Детство

Отец женился примерно в 1920 году, когда в Одессе была уже советская власть – и вместе с ней голод. По рассказам отца, страшно было проходить по улицам, где валялись трупы умерших с голоду. Ему повезло – он женился на девушке из семьи, имевшей припрятанные ценности, так что его подкармливали.

Ревекка Григорьевна Николаевская. Одесса, 20-е годы

Мать моя, Ревекка Григорьевна Николаевская, была довольно избалованной барышней, училась играть на фортепиано и собиралась поступить в консерваторию. В квартире было два фортепиано – не знаю, зачем два. Всё это отменила новая власть, и пришлось думать о куске хлеба. Думаю, что мой отец любил мать, хотя плохо ладил с нею. Мать досадовала, что он не сделал карьеры и всегда был беден.

Ревекка Григорьевна и Илья Яковлевич с сыном Абрамом. Одесса, 1926

Из Одессы пришлось уехать, когда мне было два года. По-видимому, причиной отъезда было отсутствие в Одессе квартиры (не знаю, что стало с огромной квартирой дедушки), но не только это. Отец искал более приличного заработка, а тогда всё же можно было лучше заработать ``в провинции’’. ``Тогда’’ – значит в двадцатые годы, потому что тридцатые принесли с собой новый голод. Таким образом, году в 1926 или 27-ом всей семьёй переехали в Могилёв-Подольский, городок на Днестре у румынской границы, где отец работал врачом и даже одно время заведовал поликлиникой.

В два года. Одесса, 1927

Мои первые ясные воспоминания начинаются с Могилёва. Я помню дом, в котором мы жили. Это одноэтажный домик, а перед ним обширный пустырь, где когда-то был дом, а теперь бугор, заросший травой. Мать учила меня ни в коем случае не притрагиваться к кошке и собаке. Она была мнительна – ипохондрик. Она считала, что прикосновение к собаке означает угрозу бешенства, а к кошке – стригущий лишай. От бешенства тогда делали пастеровские прививки, и мать объяснила, что если меня укусит собака, мне будут делать болезненные прививки в течение месяца, колоть меня – очень эффективное психологическое средство отучить ребёнка от животных. Я и до сих пор боюсь к ним прикоснуться.

Но я помню и другой урок, который дала мне мать. Мне было лет пять, и я был тогда порядочным барчуком. Однажды у ворот оказалась молодая женщина с ребёнком, просящая милостыню. Я испытывал презрение к нищим и принялся их гнать. Мать вышла, отставила меня в сторону, разговорилась с этой женщиной, что-то ей дала и потом сказала мне: ``Зачем же ты их гонишь? Эта женщина учительница. Её выгнали с работы, её преследуют, ей не на что жить’’. Это был урок человечности, полученный от матери. Я запомнил его навсегда.

Когда мне было года четыре, мне наняли бонну – тогда это ещё было возможно. Это была какая-то барышня, которая со мной ходила и учила меня читать по букварю. Я его запомнил. В этом букваре изображалось, как квасят в бочке капусту, как рубят её сечкой, а вокруг этой бочки ходит кот. Лет в шесть или семь отец учил меня французскому языку – к сожалению недолго. Потом ещё некоторое время со мной занималась гувернантка, знавшая французский язык, тогда ещё таких в России было немало. Мы читали с ней ``Тартарена из Тараскона’’ Доде. К сожалению, эта дама преподавала мне всего месяц, а потом её больше не было. И всё же французский язык стал для меня привычным, я не воспринимаю его как чужой язык, поскольку начал изучать его очень рано. С английским хуже, потому что английский я впервые услышал, когда мне было шестнадцать лет. Систематических усилий для моего образования не прилагали. Но и эти уроки сделали своё дело – учиться языкам надо начинать рано.

Ещё мне запомнился эпизод, свидетельствующий о том, что в могилёвский период у меня какое-то время была няня (в дальнейшем няни уже никогда не было). Однажды она вела меня мимо бывшего барского особняка с высоким подвалом, окна которого были ещё до революции зарешечены гнутыми железными стержнями. Няня указала мне на этот подвал и сказала почему-то: ``Здесь по ночам кричат кулаки’’. Я спросил её, почему они кричат, и она ответила: ``Потому что их бьют’’. Я, по-видимому, не решился спрашивать дальше, но запомнил этот эпизод. Это было во время коллективизации, около тридцатого года. И только много лет спустя я узнал, что всё это означало: особняк принадлежал ГПУ. Это сокращённое название означает Главное Политическое Управление, которое до того называлось ЧК, а потом КГБ.

В Могилёве я начал ходить в школу. Тогда на Украине почти все школы уже были украинские, но эта была русская. Дело в том, что Могилёв находился на границе, где было много пограничников с семьями. У них были дети, которых они не хотели учить в украинских школах, и для них открыли русскую школу. Украинский язык там был лишь одним из предметов, но преподавание велось по-русски, что тогда на Украине почти не допускалось. Впоследствии в этом обвинили украинских националистов. Школа была далеко от нашего дома, поэтому отец договорился с кем-то, у кого был грузовик, и меня подвозили в кабине, хотя обратно, кажется, не отвозили. Я помню, что грузовик этот производил на меня впечатление роскоши – от него пахло бензином и резиной.

Ревекка Григорьевна и Илья Яковлевич с сыновьями Абрамом и Яковом. Могилёв, 1931

В школу меня отдали рано, в неполных семь лет вместо положенных восьми. Но проучился я в ней только 1 год. А в 1932 году, когда стало совсем голодно, отец переехал в деревню, где мы прожили примерно два года. Теперь я точно не могу припомнить название этой деревни, но кажется она называлась Мурованные Куриловцы. На отрогах Карпат располагалась украинская деревня, а внизу еврейская. Это было довольно обычно на Украине, когда две деревни стояли рядом. Мы жили внизу. Район был винодельческий, и бочки делали у нас во дворе. Но голод настиг нас и там.

Голод на Украине был страшный. Как я потом узнал, всего от голода на Украине в то время умерло шесть миллионов человек. Это было связано с коллективизацией, с насильственным образованием колхозов. Крестьяне не хотели в них работать, не понимали, зачем всё это делается. Потом был плохой урожай – всё это достаточно известно. Сам я этого голода не испытал, потому что отец как-то выкручивался. Он постоянно ездил к тяжёлым больным, которые сами не могли приходить. И хотя с больных денег он никогда не брал, они так или иначе как-то ему платили, в основном продуктами. Я помню, что главной пищей для нас тогда была мамалыга – это такая каша, которую делали из кукурузной муки. Я не знаю точно, как её варили, потому что потом мамалыги уже не делали, хотя кукурузная мука была. Ещё из неё делали коржи, которые назывались малай. Всё это казалось необыкновенно вкусным. Я был тогда ребёнком и не ощущал на себе всех тягот жизни, но помню, что отец был в то время утомлённым и страшно измученным.

В деревне я пошёл во второй класс, а на следующий год – сразу в четвёртый, минуя третий, потому что я много читал и знал всё наперёд. Таким образом в школе я оказался на два года моложе своих товарищей. Это имело неприятные последствия, потому что товарищи смотрели на меня как на ``сопляка’’, не принимали меня в свои игры, но и не били, потому что бить маленьких считалось неприличным.

Школа в деревне была украинская, но никакого антисемитизма я не замечал и своей еврейской изолированности не ощущал. Советская власть не поощряла его, а это такая болезнь, которая нуждается в поощрении. Трудности мои были другими: я обогнал свой класс, я знал наперёд всё, что изучалось, имел обыкновение высовываться, отвечать первым и вёл себя несколько некорректно. Отец меня поправлял, учил обращаться с товарищами.

Учителем у нас был молодой мужчина, который никак не мог справиться с дисциплиной в классе. На его уроках ученики вели себя плохо и постоянно случались какие-то истории: что-то пропало, что-то разбилось, что-то испорчено. Надо было искать виновных, и возникал обычный школьный вопрос ``Кто это сделал?’’ Я никогда ничего дурного не делал, был совершенно образцовый ученик. Мало того, я считал, что всегда должен говорить только правду, и на вопрос ``Кто это сделал?’’ я тут же правдиво отвечал.

И вот однажды отец сказал, что он виделся с моим учителем, и что ему нужно серьёзно поговорить со мной. Он объяснил мне, что я веду себя как ябедник, доношу на своих товарищей, и что делать этого не следует, потому что такое поведение постыдно. Я не мог понять, почему: ``Ведь я же говорил правду! Зачем мне лгать?’’ Я считал, что выполняю свой долг. Зачем он, такой-сякой, разбил чернильницу, и почему он отрицает, что это сделал? Отец на это говорил что-то не совсем внятное о товарищеской солидарности, о том, что нужно держаться друг друга, что доносить нельзя. Должен сказать, что вся эта аргументация не произвела на меня никакого впечатления. Но что доносить нельзя – это я крепко запомнил.

В деревне мне запомнился Днестр – тихая, спокойная река, а на другой стороне уже Румыния, совершенно чужое царство. Впрочем, граница тогда не ощущалась так сильно. Посредине Днестра пограничники ездили на лодке, границу обозначали бревна, стоявшие на якоре в воде, но люди купались, и до брёвен можно было плавать.

Вокруг были фруктовые сады. Отец часто брал меня с собой в эти сады. Причём в этом случае фрукты можно было есть немытыми, а дома мать требовала непременно их мыть. Мама до болезненности следовала гигиене – она всё мыла, всё кипятила. Отец относился к этому иронически – он ведь был врач.

Мне запомнилось, как отец принёс большие географические карты – ему их дали в школе во временное пользование. Я ползал по этим картам и изучал географию. Запомнил я тогда мало, но названия двух индийских рек мне запомнились своим необычным звучанием – Ганг и Брахмапутра.

Однажды отец, не занимавшийся со мной регулярно, объяснил мне, что такое синус. При этом он допустил неточность, которую я исправил. Он никогда после гимназии математикой не занимался, но уже в старости однажды просил меня объяснить ему дифференциальное и интегральное исчисление. Из этого обучения ничего не вышло: как видно, его занимали другие заботы.

А ещё я изучал плакаты в отцовском медицинском пункте. Я их рассматривал, читал. Особенно на меня произвёл впечатление плакат, на котором было написано: ``Пионер не пьёт водки, вина, пива’’. В то время я был пламенным пионером и боролся за коммунистические идеалы, как я их тогда понимал. Я проникся этим лозунгом. Однажды к отцу приехал его знакомый врач. Его угощали обедом и пили вино, что было очень обычной историей в тех местах, потому что вино там же и делали, оно было дёшево. Увидев, что они пьют вино, я стал по этому поводу возражать и скандалить. И тогда, к моему великому удивлению, отец, который очевидно должен был быть согласен с этим положительным лозунгом на плакате, схватил меня за шиворот и запер на время обеда в чулан. Когда гость уехал, меня выпустили. Но пока гостя провожали, мой маленький брат Яша, которому в то время было 2 года, влез на стол и выпил из бутыли остатки вина. Уже тогда между нами было большое расхождение в характерах, которое проявлялось и впоследствии: мой брат был более гуманным, более человечным, а я был в каком-то смысле фанатиком.

Через два года мы вернулись в Могилёв, где я пошёл в пятый класс. В школе учиться было неинтересно, на уроках я вертелся и строил рожи, за что меня однажды вызвал директор школы и сделал мне строгий выговор. Я был этим очень удивлён, так как не видел в таком поведении ничего особенного. Директором был учитель физкультуры. Я на его уроки не ходил, потому что был освобождён от этого предмета из-за сердца. Поскольку я не мог бегать, меня не брали играть в футбол, хотя однажды я исполнял функции вратаря – неудачно. Кажется, тогда я и забыл на футбольном поле галоши, за что мне дома влетело. Но я был страстным болельщиком. У нас в городе проходили даже футбольные соревнования между командами пограничников из разных мест. Они входили в клуб ``Динамо’’, то есть в клуб НКВД – тогда я этого не понимал и, конечно, болел за свой город Могилёв.

В центре города мне запомнился небольшой парк с развалинами польской крепости или церкви. В этом парке стоял настоящий самолёт – маленький биплан У-2, который можно было рассматривать снаружи. В те годы самолёт был ещё большой редкостью и потому привлекал внимание. Я впервые летал на самолёте уже взрослым, в 1947 году.

В Могилёве у нас в то время была обширная квартира при поликлинике, с большими пустыми комнатами. При советской власти квартиры не покупались, а предоставлялись по должности и по усмотрению начальства. В те годы в маленьком городке профессия врача была дефицитной, так что в качестве заведующего поликлиникой отец мог получить там большую квартиру, чего впоследствии в больших городах, где мы жили, уже не было. В этих больших комнатах я играл с какими-то детьми: у нас были деревянные игрушки, из которых мы строили сооружения.

Вообще же я был довольно изолирован от товарищей. Родители не пускали меня играть с ними, опасаясь, что плохие мальчишки могут меня испортить, внушат мне плохие мысли или слова. И они стали сами выбирать мне компанию. Думаю, что это была в основном инициатива моей матери. Но те, кого они мне выбирали, мне не нравились, и я оставался изолированным.

Это не мешало мне бродить с товарищами по садам. И особенно мне запомнилась охота за орехами. Могилёв в то время был со всех сторон окружён садами. С садами на Украине покончила только коллективизация. Плоды, по-видимому, не считались важной статьёй хозяйства и не планировались, никто ими не занимался, а впоследствии их извели. Но тогда они ещё были. Товарищи мои охотились за орехами по чужим садам: сбивали их, прятали, копили, играли этими орехами, ели их. Я тоже участвовал в этих предприятиях, но лазить по деревьям я не мог, поэтому не был особенно удачлив.

В школе я запомнил двух девочек, с которыми сидел на одной парте и поддерживал хорошие отношения. Я даже помню их фамилии, по которым видно, что одна из них была еврейка, а другая украинка. В те времена я не делал никакой разницы между национальностями. Дома говорили только по-русски, и я не проявлял никакого интереса к еврейской культуре, которая в те годы ещё дозволялась, в советском варианте, конечно. По-видимому родители были даже огорчены отсутствием у меня каких-либо национальных чувств, и однажды заставили меня пойти на спектакль еврейского театра, приехавшего на гастроли в Могилёв. Я почти ничего не понимал в представлении, потому что те фразы идиш, которые я иногда слышал у бабушки с дедушкой, были слишком просты. Кроме того, меня усадили где-то на галёрке, за чьими-то спинами, так что я почти ничего не видел. Я с этого спектакля сбежал, за что родители учинили мне суровую взбучку. Похоже, что они сочли меня почти антисемитом.

Но однажды приехал к нам с гастролями детский театр, русский, и я не пропускал ни одного спектакля. Конечно, все они были в коммунистическом духе, но это мне вполне подходило, потому что я был в то время убеждённым коммунистом. Для меня, как я ясно помню, коммунизм был увенчанием и воплощением гуманизма, а о других сторонах этой доктрины, более практических, я не имел понятия. Один из спектаклей был антифашистского содержания, так что это было, по-видимому, около 1934-го года. Я запомнил песенку из этой пьесы, которую исполнял подросток, точнее – исполнявшая его роль женщина:

Проклятые фашисты

Идут на нас войной,

Но я останусь всё-таки

Весёлый и живой.

Поскольку я был одним из самых прилежных и чувствительных зрителей, мне предложили написать в стенгазету мои впечатления, отражавшие эти гастроли. Я не помню подробностей того, чтó я написал, но моя статья оказалась слишком критической и её не одобрили: я написал об игре артистов то, что думал.

Другой эпизод можно точно датировать 1934 годом, потому что речь шла о достопамятном 17 съезде ВКПб – ``Съезде победителей’’. Как известно теперь, почти всех этих победителей Сталин впоследствии расстрелял. После съезда материалы его должны были везде изучать, даже в начальной школе. А так как я был самым грамотным и активным из учеников, то мне поручили сделать сообщение об отчётном докладе Сталина на этом съезде. Мне было тогда неполных 10 лет, я точно помню, что учился в пятом классе. Родители были удивлены, что такому мальчику поручили столь сложное дело.  Я думаю, это была инициатива директора школы, то есть того самого физкультурника. Речь Сталина оказалась целой книжкой примерно в 150 страниц. Она была наполнена идеологией, политикой и экономикой – кто-то написал её для безграмотного диктатора. Тогда я принимал всё это всерьёз, пытался понять, но ничего не понимал. Поскольку я обязался сделать доклад и стыдился нарушить обещание, пришлось положиться на память, и память меня не подвела.  Доклад вышел на славу и вызвал восторг публики именно по той причине, что докладчик был такой маленький мальчик. Но я в самом деле ничего не понимал и запомнил только одну деталь: в докладе много раз повторялось выражение ``экономическая конъюнктура’’, особенно беспокоившее меня своей непонятностью. Я знал, конечно, что такое ``экономия’’, потому что мать иногда рассуждала об экономии, хотя никогда не умела экономить. Но ``конъюнктура’’ совсем сбивала меня с толку, потому что я мог связать это слово только с ``конём’’, а кони здесь были явно ни при чём. Я не спрашивал объяснений у родителей, очевидно догадываясь, что и они не разбираются в этих трудных предметах.

Экономическая конъюнктура после голода 1932 года несколько улучшилась, открылся магазин ``Гастроном’’, в котором однажды родители купили очень вкусные ``охотничьи’’ сосиски. Как видно, тогда их ещё не умели фальсифицировать. Что касается вкусных вещей, то я помню, что ещё раньше, около 1930 года, на главной улице всё ещё была частная кондитерская Иванова, где были невероятно вкусные пирожные ``Наполеон’’ со сладким кремом. Каждый раз, когда меня проводили мимо этой кондитерской, я убеждал родителей туда зайти, но добивался своего редко. Вкусные пирожные были признаком частной торговли. Государственная гастрономия покончила с ними, и теперь вряд ли даже частные торговцы знают, что такое настоящие пирожные.

Примерно к этому же времени относится наша поездка в Киев. Во всяком случае, это было уже после завершения коллективизации, когда голод миновал, наступило относительное благополучие, то есть уже можно было что-то есть, но ещё не начался большой террор – большевики, которые провели для Сталина коллективизацию и индустриализацию, ещё не были истреблены. И вот тогда родители повезли меня в Киев, лишь недавно ставший столицей Украины. Раньше столицей был пролетарский город Харьков. Киев же, который был когда-то исторической столицей Руси, пользовался репутацией города монархического, черносотенного, враждебного. Я помню это путешествие, помню вокзал в Жмеринке. Жмеринка – это крупная узловая железнодорожная станция, где с местного Могилёвского поезда пересаживались на поезд дальнего следования Одесса – Киев. Вокзал этот был дореволюционный и сохранил всю дореволюционную роскошь. Сохранился и дореволюционный обычай впускать в зал ожидания первого класса только пассажиров без багажа, в то время как пассажиры с багажом находились в зале ожидания второго класса. С нами были какие-то вещи и ждать нужно было довольно долго, поэтому родители сдали багаж в камеру хранения, чтобы находиться в первом классе. Во втором классе толпилась масса народу, были низкие потолки, было душно и неприятно. А в первом классе сохранилось всё великолепие дореволюционного вокзала, там можно было чувствовать себя барином, за исключением, конечно, буфетов, где не было такого угощения, какое, вероятно, было до революции. А потом мы приехали в Киев. Для меня это была столица, первый крупный город, который я увидел, потому что Одессу я, конечно, не помнил. Он выглядел празднично, голодных и нищих уже не было: кто был обречён, те умерли. Советская власть стояла прочно. Крещатик в то время переименовали в улицу Воровского, потому что Крещатик был связан с крещением Руси, а следовательно не имел права так называться. Воровский же был великий большевик, и власти не смущало несколько неловкое звучание его фамилии. На улице Воровского меня повели в кондитерскую, где мы ели вкусную булочку под названием Марципан. Такие деликатесы стали уже редкостью, и я их, естественно, раньше не видел.

В Киеве нам показали особняк, очень похожий на тот, что я уже описывал (старый барский дом в Могилёве, где мучили кулаков), тоже одноэтажный, но бóльших размеров. Нам сказали, что в этом доме живёт Косиор. Косиор был первый секретарь ЦК КП(б)У. Потом его Сталин расстрелял, конечно, вместе с другими секретарями.

В Киеве отец посетил одного из своих старых товарищей. Этот его товарищ гимназических времён стал заместителем главного прокурора Украины. Тогда это была очень важная должность, прокуроры имели огромную власть, от них зависело, кого сажать. Но в 34-ом году отец ещё определённо не боялся пойти к этому товарищу в гости.

Я помню, что это была скромная трёхкомнатная квартира с низкими потолками, поменьше моей нынешней. Большевики тогда ещё жили очень скромно, кроме самых главных. Я не слышал, о чём они разговаривали; мне это было неинтересно – очевидно, вспоминали минувшие дни. А вспоминаю я этот эпизод потому, что теперь, когда я думаю о биографии моего отца, я лучше понимаю кое-какие вещи, которые тогда не понимал. Мой отец до революции принадлежал к одной из меньшевистских партий – партии СС. А во время сталинского террора подлежали истреблению все люди, имевшие хоть какое-нибудь отношение к политической деятельности, – как меньшевики, так и большевики. Отец после революции держался в тени: ни в какую партию не входил, скрывал свою прежнюю принадлежность к сионистам-социалистам и фигурировал только как врач. Как врача его оставили в покое. Никто не знал о том, что он до революции занимался революционной деятельностью, и я не знаю, писал ли он в анкетах, что учился во Франции, хотя в начале 30-х годов это ещё не имело такого фатального значения, как впоследствии.

Товарищ же отца после революции стал коммунистом, занял видное положение в обществе, а следовательно был обречён. Я не сомневаюсь, что этот его товарищ был уничтожен, как и все остальные коммунисты. Сталин истребил всех, кто занимался хоть какой-нибудь политической деятельностью, и прежде всего – всех большевиков, кроме самых жалких и забитых. Полпартии было истреблено, а другая половина, состоявшая из безвестных тружеников, должна была повиноваться.

И вот теперь, вспоминая, как отец уже в 40-е годы и позже наставлял меня не высовываться и не говорить лишнего, я совершенно уверен, что он все годы советской власти и особенно в 30-е годы, годы террора, был подавлен страхом. Он знал, что делалось, а я не знал – у меня не было никаких сведений о том, что происходило в стране, кроме как из газет, которым я тогда верил. Отец знал и по-видимому страшно опасался, что узнают о его прошлом и посадят. Вскоре наступил 37-ой год, год большого террора. Тогда уже и я услышал о том, что что-то происходит.

Учился я легко, всегда получал пятёрки, поэтому ко мне всегда хорошо относились учителя и ставили меня в пример. Но когда в первом классе стали организовывать кружок пения, меня не взяли. Мне это показалось страшной несправедливостью. И наша учительница, которую я очень любил, вежливо и мягко объяснила мне, что участникам этого кружка надо иметь голос. Голоса у меня не было. Так я понял, что мне достались не все способности. Второй раз подобное случилось уже в Одессе. Здесь у нас впервые появились уроки рисования. Рисование было факультативным предметом, и в других школах я его не проходил. Учителя звали Афанасий Афанасьевич. Он велел нам срисовать с барельефа петуха. И тут я понял, что не в состоянии этого сделать. А мой сосед по парте, совершенный тупица, который по всем предметам ничего не мог, очень хорошо срисовал его. Тоже был полезный урок, потому что оказалось, что я не только петь, но и рисовать не умею.

В Одессе

Бабушка с дедушкой

В Одессу мы вернулись, когда мне было двенадцать лет. На возвращении настаивала мать. Она скучала в Могилёве, её предыдущая жизнь в Одессе казалась ей более интересной, и она воображала, что там нам будет лучше. Это было заблуждение, потому что наша квартира в Одессе была потеряна, а новую получить было уже невозможно – была советская власть. Так мы остались в Одессе без квартиры, и отец должен был снимать комнату. В одной комнате мы все не помещались, поскольку было уже двое детей. Тогда бабушка с дедушкой сняли отдельную комнату, и родители сплавили меня к ним. Очевидно, снимать комнату было не так дорого, как сейчас, потому что бабушка с дедушкой тоже были в состоянии платить за неё. Всё время, пока мы жили в Одессе, мы скитались по чужим наёмным квартирам. С этого времени до шестнадцати лет, то есть до самой эвакуации из Одессы в начале войны, я жил у бабушки и дедушки.

Екатерина Абрамовна Николаевская, бабушка

Бабушку с дедушкой я хорошо помню. Бабушка моя, Екатерина Абрамовна, была еврейская женщина старого типа, со старыми бытовыми привычками. Она не то чтобы верила в бога, но считала себя верующей. Когда мы жили в деревне, они с дедушкой по праздникам ходили в синагогу, чему я напрасно пытался помешать, а в Одессе уже, кажется, не ходили, то есть были не очень верующие. Иногда они говорили между собой на идиш. Я понимал то, что они говорили, но сам я на идиш никогда не говорил и не читал.  Отец с матерью говорили только по-русски. Моим языком всегда был русский язык – не идиш и не украинский, который я знал лишь настолько, чтобы читать и говорить в случае необходимости.

Бабушка была отличная хозяйка и очень хорошо умела готовить в еврейском вкусе, что меня не вполне устраивало, потому что я никогда не любил рыбы, и в особенности фаршированной рыбы. Зато мне нравилось, как она готовила фаршированные шейки. Это было изумительно вкусно, и после этого, кажется, уже никто не умел их так готовить. Ещё она делала очень вкусные клёцки в бульоне. Короче говоря, бабушка умела готовить. Мать готовила гораздо хуже и не любила этого делать. Её воспитывали барышней. Бабушка с дедушкой всегда держали до революции прислугу – матери не приходилось работать по хозяйству.

Когда я поселился у бабушки с дедушкой, я стал видеться с родителями не так часто – может быть, раза два в месяц. Особенно тесной связи у меня с ними не было. А с бабушкой и дедушкой близкие отношения тоже не установились, потому что очень уж мы были далеки по взглядам.

Взгляды моей бабушки определялись тем, что она была дочь присяжного поверенного. Для неё это было высоким положением в обществе. Её отец был одним из первых евреев, кто получил должность в эпоху великих реформ – это было ещё в 60-х или 70-х годах девятнадцатого века. Он был адвокатом, официально признанным в этой должности, выступал в судебных процессах и должен был являться в суде в мундире и при шпаге. Это производило сильное впечатление на евреев, потому что они не носили мундира и оружия с библейских времён, так что их легко было обижать. Отчество его мне неизвестно, но имя его было Абрам Поляков, потому что бабушка была Екатерина Абрамовна, в девичестве Полякова. По имени этого прадеда меня и назвали, а моего брата Якова – по имени деда с отцовской стороны, которого я никогда не видел.

Когда много времени спустя, уже будучи взрослым, я однажды разговорился с ней, она всё недоумевала, для чего я так усердно занимаюсь наукой, если она не даёт достатка. Я пытался выяснить её мнение относительно целей человеческой жизни. Она ответила несколько неуверенно: ``Чтобы дом был – полная чаша’’. Мой дом никогда не отличался богатством, был скорее беден. Я был уже доцентом, а ``полной чаши’’ всё не было видно. Зачем же тогда заниматься наукой? Этого бабушка никогда не могла понять. Она была простая женщина, вовсе не имевшая никаких интеллигентских взглядов.

Дедушка мой, Григорий (Гдаль) Семёнович Николаевский, до революции был коммивояжёром кондитерской фабрики братьев Крахмальниковых в Одессе и весьма преуспевал в этом деле, путешествуя с образцами конфет по всей России. Коробки от этих конфет с цветными картинками на них сохранились до начала тридцатых годов, но конфет уже не было, а дедушка служил кассиром в бакалейном магазине. Никогда не слышал, чтобы он владел аптекой или жил в Николаеве.

Он был либерал, терпеть не мог самодержавие и горячо приветствовал Февральскую революцию, которая дала евреям равноправие, и вообще это была хорошая революция, и Александр Федорович Керенский был прекрасный человек (он был премьер-министром). Дела пошли было хорошо, но тут совершилась ещё одна революция, совершенно ненужная – Октябрьская, которая всё испортила. После этого всё пошло плохо, поэтому любимое выражение бабушки и дедушки, когда они объясняли, как идёт жизнь, было такое: ``В мирное время (то есть до революции) было так-то, а теперь вот так’’. Начиная с революции было уже не мирное время, а вроде бы военное. Главная их аргументация была сугубо материалистической – они подсчитывали, сколько разные вещи стоили до революции и сколько стоят теперь, если они теперь вообще доступны. Из их сравнений было видно, что до революции было жить лучше, чем теперь. Эти рассуждения я считал мещанскими, потому что мальчишкой я был убеждённый коммунист, считал, что нельзя мерить благополучие соотношением цен и зарплаты. Короче говоря, они были материалисты, а я был, по-видимому, идеалист. Я пытался с ними спорить, ругался с ними, но они не уступали, они стояли на своём, и я считал, что они закоренелые, неисправимые мещане.

Слово ``мещане’’ трудно перевести на другие языки, но я полагаю, что по-французски это будет bourgeois. По-английски тоже есть такое слово, но оно заимствовано из французского. А поскольку мальчишкой я был очень идейный, то у меня никогда не было близких отношений с бабушкой и дедушкой. Они заботились о моем физическом благополучии, то есть одевали, кормили меня, тревожились, когда я не приходил вовремя – короче говоря, опекали меня, но не пытались меня воспитывать. А так как я жил отдельно от родителей, то отец с матерью тоже не могли меня воспитывать. Я каким-то образом воспитывался сам, главным образом, читая книги.

Чтение

У отца с матерью, которые скитались по наёмным квартирам, книг не было. Отец был человек интеллигентный, образованный, учился в Париже. Но чтобы прокормить семейство, он должен был при советской власти работать на две ставки – у него совсем не было времени читать. У бабушки с дедушкой когда-то книги были, это я хорошо запомнил, потому что, когда они ещё жили в Одессе, до переезда в Могилёв, строил себе мосты и прочие сооружения из дореволюционного собрания сочинений Тургенева. Я по этим томам ходил, прыгал через них. Читали ли их, я не знаю, но вообще на моей памяти бабушка с дедушкой ничего не читали.

У меня же книги были всегда. Я помню, что ещё в могилёвской школе был очень прилежным читателем. Там была библиотека, и так как я любил книги больше всех, меня выбрали библиотекарем. Книг было около ста. Я их описал, оприходовал, составил список, и наверное выдавал их кому-то, но кажется больше хранил, чем выдавал. Все эти книги я вскоре прочёл, и читать мне там стало нечего.

Но в Могилёве была ещё государственная районная библиотека с детским отделением. Это была большая библиотека. Там было много книг, которые попали туда из частных собраний. Каким образом они туда попали, я не знаю – может быть их отнимали у буржуев, а может их где-то собирали, но там было очень много книг, и я стал неутомимым читателем. Я читал ежедневно, всё время. Думаю, что именно тогда я испортил себе зрение, потому что я с детства близорук. По правилам этой библиотеки за один раз на руки выдавали одну книгу. Но так как я её прочитывал очень быстро, то в тот же день приходил снова и брал другую. Причём читал я беспорядочно, всё подряд, что попадалось.

Родители никогда не контролировали моё чтение. Они сокрушались, что я испорчу себе глаза, и это было верно. Один-единственный раз они пытались отобрать у меня какую-то книгу, которая, как я полагаю, была дореволюционным детективом. Там кого-то убили и находили виновного. Они отбирали, а я не отдавал – в конце концов я всё равно эту книгу прочёл. А в остальных случаях они даже не проверяли, что я там читаю.

Читать я начал очень рано, ещё в деревне. Первые две книги, которые мне попались, я хорошо помню. Одна из них называлась ``Тансык’’. Тансык – это имя казахского мальчика. Там описывалось, как строили Туркестано-Сибирскую железную дорогу – Турксиб – и как дикари-кочевники удивлялись, что по этой железной дороге будет ходить шайтан-арба (паровоз). Я запомнил, как они это представляли себе. Увидев автомобиль, они подумали, что внутри мотора сидит шайтан – злой дух по имени Бен Зин. Крутя баранку, шофёр вонзает палку в этого шайтана и тот тащит машину. А потом там описывалась трогательная история, как грузовик состязался с лучшим местным скакуном и как победил. Вначале арабский конь вырвался вперёд, а потом устал и пал мёртвым, а грузовик его обогнал. Это была советская книга, проповедовавшая индустриализацию. Разумеется, я разделял все эти идеи.

Ну а вторая книга сыграла гораздо большую роль в моей жизни – это была книга Жюль Верна ``Восемьдесят тысяч вёрст под водой’’. Из неё я узнал, что на свете есть гораздо более интересные вещи, чем те, что меня окружали в детстве, и гораздо более интересные люди. Во всяком случае, капитан Немо показался мне несравненно более значительным человеком, чем все окружающие меня люди, потому что он во-первых, был учёный, изобретатель, во-вторых – великий революционер. Я очень ценил то и другое. А интерес к знанию, к науке, я, конечно, получил впервые из этой книги Жюль Верна.

Что касается революционеров, то в Могилёве оказалось великое множество историко-революционной литературы. Это были воспоминания разных революционеров о том, как они до революции боролись с самодержавием. По-моему, там было больше эсеров, чем большевиков, потому что все они бросали бомбы, потом они судились, потом сидели в тюрьме. Эта эпопея произвела на меня сильное впечатление. Как все мальчишки, я был уверен – чтобы улучшить положение на земле, надо только перебить всех плохих людей. Надо взорвать их бомбами, чтобы их не было, тогда останутся только хорошие люди, и всё будет в порядке. Плохими, разумеется, были царские офицеры, чиновники, в общем – господа, потому что я был тогда пламенный коммунист.

Итак, в Одессе я жил у бабушки с дедушкой, встречаясь с родителями раза два в месяц. Очевидно отдали меня бабушке с дедушкой потому, что мой младший брат больше нуждался в уходе. Но кроме того было ещё одно обстоятельство – мама больше любила его, чем меня. Меня она не любила, потому что я постоянно возражал, был непослушный. Его же она стала готовить к музыкальной карьере. В Одессе была знаменитая школа Столярского, куда она водила его учиться играть на скрипке. Она была из тех матерей, которые пытаются осуществить в детях свои неосуществлённые мечты. Самой ей не пришлось учиться в консерватории, и теперь она возлагала свои надежды на Яшу.

Летом родители снимали дачу, и тогда я жил с ними. Обычно они снимали дачу в Люстдорфе. Это была немецкая колония на берегу Чёрного моря, примерно в двадцати километрах от города, куда можно было доехать трамваем. Оттуда отец ездил на работу. Он всегда работал, а мы оставались с матерью, которая занималась хозяйством. Я не помню такого случая, чтобы отец был постоянно с нами на даче. Очевидно у него никогда не было отпуска.

Когда я впервые оказался на берегу моря, оно мне показалось очень страшным. Оно всё время волновалось, волны набегали и убегали. И хотя они были совсем маленькими, я их тогда испугался. Но отец приучил меня не бояться моря, и стал учить меня плавать. Поскольку тогда не было никаких плавательных кругов, отец приспособил для этой цели грелку. Её надували воздухом и привязывали мне на грудь. С этой грелкой я и учился плавать, пока не научился настолько, чтобы не быстро, но долго плыть без усталости.

К этому пребыванию на даче относится самый счастливый эпизод моего детства. Мне подарили ``Таинственный остров’’ Жюль Верна. В этом издании было три маленьких томика. Жюль Верна я уже знал тогда, но этого романа не читал. Я помню, что проснулся рано, часов в семь утра, с ощущением счастья от мысли, что впереди у меня ещё не прочитанный ``Таинственный остров’’. Я выбежал на веранду, сел в кресло и забыл обо всём на свете. Впечатление было очень сильное, потому что это одно из редких литературных произведений, где изображаются положительные герои, которые делают полезное дело и живут настоящей жизнью. Потом я узнал, что в числе почитателей Жюль Верна был также И. С. Тургенев, который его очень любил и восхвалял.

Музыкальные впечатления детства

Я помню, что родители мои в молодости часто пели дуэтом. У отца был грудной тенор и пел он с большим чувством. Мне не очень нравился их репертуар. Это были романсы, главным образом чувствительные, а иногда отрывки из оперетт. Когда они начинали петь про Сильву, которая кого-то не любит и кого-то погубит, я этого не мог вынести. А так как они пели над моей колыбелью, а я, по их словам, от этого плакал, то родители составили себе впечатление, что я немузыкален, поэтому музыке меня не учили. Впрочем, была ещё другая причина. Однажды (ещё в Могилёве) мы встретили на улице учительницу музыки, которая посмотрела на мои руки и сказала, что пальцы у меня короткие и что с такими пальцами нельзя играть на пианино. Потом я узнал, что короткие пальцы не являются препятствием, и что такие пальцы были у многих хороших пианистов. Однако музыке стали учить моего брата, но не меня. А жаль, потому что музыку я всегда любил.

Иногда они исполняли и очень хорошие произведения. Мне запомнился романс Даргомыжского ``Свадьба’’. Романс этот несколько загадочного содержания, изображающий некую космическую свадьбу, которая происходит не в церкви, а на открытой природе. На свадьбу приходят разные силы природы, разыгрывается буря. Мне они объяснили, что свадебное торжество и буря – это символическое изображение революции, которую ожидали еще при жизни Даргомыжского. Эта песня мне очень нравилась. Ещё мне запомнилось, как отец пел песню Шуберта ``Шарманщик’’, завершающую ``Зимний путь’’. Пел он её как-то по-иному, чем я слышал потом с эстрады в исполнении хороших певцов. У отца это звучало как-то особенно тоскливо и печально. У меня такое впечатление, что общий тон настроения у отца был грустный.

В Одессе родители часто ходили в оперу и брали с собой меня – оперный театр был в обычаях и привычках родителей. Мне запомнился ``Фауст’’ Гуно. Запомнился марш солдат, возвращающихся с Валентином из похода. Солдаты шли непрерывной вереницей, потрясая сияющими мечами и шлемами. Я спрашивал, как они могут держать такой большой состав солдат. Мне объяснили, что они с одной стороны заходят, а потом с другой стороны сцены выходят снова, поэтому их так много – такая оперная тайна. Потом я был поражён, что во время Вальпургиевой ночи танцуют молодые и красивые ведьмы. Это на меня производило странное впечатление, потому что по моим понятия они должны были быть старыми и уродливыми. Но я не знал тогда разницы между германскими и латинскими ведьмами. Теперь я знаю, что германская Hexe, а по-английски hag или witch – это уродливая старуха. А вот у французов и итальянцев ведьмы молодые и не столь страшные. Они занимались преимущественно устройством любовных дел. И хотя итальянцы сохранили для ведьм латинское название strega, они всё-таки совсем не страшные – мне сразу вспоминается рисунок, приписываемый Боттичелли, где свои ведьмовские дела обсуждают молодые красивые женщины. А во французском языке ведь и вообще нет специального слова для ведьмы. Есть la sorcière – это собственно говоря волшебница, и я не знаю, есть ли даже отдельное слово для ведьмы. Так что ведьмы Гуно не были страшны. Кроме того, там ещё танцевали черти – молодые мужчины, почему-то обнажённые по пояс. Музыка Гуно произвела на меня очень сильное впечатление. Еще я очень хорошо помню оперы ``Бал-маскарад’’ и ``Дон Карлос’’ Верди, ``Евгений Онегин’’ и ``Пиковая дама’’ Чайковского и ещё много-много другого. Я не помню, пели эти оперы по-русски или по-украински. Мне кажется, что всё-таки по-русски, хотя были периоды украинизации, когда навязывали украинские тексты. Но если бы я слышал ``Евгения Онегина’’ или ``Пиковую даму’’ на украинском языке, что бывало, то я бы запомнил такое безобразие.

Оперный театр сохранился во всей своей дореволюционной роскоши, никому не пришло в голову его уничтожить. Роскошный зал с золотыми барочными разводами по белому фону, говорят, был скопирован с Венской оперы. Роскошные лестницы и фойе тоже производили на меня впечатление.

Что такое оперный театр и опера, я тогда хорошо понял и узнал навсегда. Но вот серьёзной симфонической и камерной музыки я долго не знал. На таких концертах я не бывал, потому что родители их не посещали. Мне было пятнадцать лет, когда я впервые попал на симфонический концерт. Это было незадолго до войны. Пошёл я на него по собственной инициативе с кем-то из товарищей. Исполнялась Пятая симфония Чайковского, и я был совершенно потрясён, услышав Andante maestoso. Тогда я впервые понял, что такое симфоническая музыка, хотя в ту пору мне ещё очень трудно было в ней разобраться. Нужно ведь было улавливать главные темы и следить за развитием – этому я научился только впоследствии. А потом концертов долго не было. Была война, мы голодали, было не до концертов. Но у нас была радиоточка. И в годы войны в редакциях ещё сидели старые интеллигенты. Большевики их набрали когда-то и они пропагандировали классическую музыку. Я помню, что в годы войны, при всей антинемецкой направленности, радио передавало симфонии Бетховена. Но тогда Бетховен был для меня ещё слишком сложен. А вот когда я услышал ``Неоконченную симфонию’’ Шуберта, это было для меня очень сильное переживание.

Окончание школы и вуз

Перед окончанием школы. Одесса, февраль 1940

В 15 лет я окончил школу в Одессе и должен был поступить в какой-то вуз. Это было слишком рано, потому что в вузы не принимали до 17 лет. Чтобы я мог поступить в вуз, понадобилось особое распоряжение комитета по высшей школе в Москве. Туда писали, прибыло разрешение, и я мог поступать. Тогда возник вопрос, в какой именно вуз мне поступать, то есть какое получать образование. Дело в том, что к тому времени я уже имел разнообразные интересы: с одной стороны научные, а с другой – гуманитарные. У меня был интерес к литературе, истории, но учиться по этой части я не собирался – мне казалось, что я и так всё понимаю в этой области. Я хотел учиться математике, которая мне очень нравилась. Я лучше всех в классе решал задачи, а в 10-ом классе участвовал в математической олимпиаде, которая проводилась в Одесском университете. В то время там была сильная математика, и в олимпиадах участвовали ребята из старших классов, которые ещё со школы готовились в кружках при университете и решали трудные задачи. Я ничего этого не знал, не готовился и пошёл на олимпиаду без всякой подготовки. Из пяти задач на втором туре я решил только две и думал, что провалился. Но потом оказалось, что это была общегородская олимпиада, и я на ней занял третье место. При том, что я к ней совсем не готовился, это было просто удивительно. Оказалось, что я особенно хорошо решил какую-то задачу по теории чисел. Меня наградили – я получил целую кучу книг, штук двадцать. Отчасти это были книги по математике, которые у меня до сих пор хранятся, а отчасти это были сочинения Маркса, Энгельса и Ленина.

Итак, я решился было стать математиком, но родители энергично советовали мне этого не делать. Их аргументация состояла в том, что математикой я везде смогу заниматься, когда хочу (это ведь не требует никакого оборудования и никаких особых условий), а работу мне лучше искать такую, которая доставит средства к существованию. Тогда считалось, что математик мог быть только учителем в школе, а это было неинтересно. А вот инженер – это звучало куда более интересно, и по-видимому производило впечатление на отца, который сохранил дореволюционные понятия о специальностях. Меня каким-то образом убедили стать инженером. И вот я выбрал Одесский Институт Связи, в который и поступил на радиофакультет.  Радио мне казалось во всяком случае интересным. Учиться там было легко. Вот только черчение приводило меня в ужас и начертательная геометрия, где нужно было писать стандартным шрифтом и делать эпюры разноцветной тушью. В последний момент я непременно ставил кляксу на эти эпюры, и нужно было начинать всё с начала. Теперь такую нелепость даже представить себе невозможно. А тогда я понял, что черчение – это не для меня. Впрочем, я благополучно окончил первый курс, когда началась война.

Война и эвакуация

Война была для нас неожиданностью. Мы не знали, как развивались события, и в особенности неожиданно было, что хвалёная Красная Армия терпела одно за другим поражения и отступала. Очень скоро обнаружилось, что Одесса находится под угрозой, и началась эвакуация различных учреждений. Отец был специалистом по детским болезням и работал тогда в санатории для детей с костным туберкулёзом. Очевидно эвакуироваться по суше было уже трудно. И санаторий, где работал отец, а вместе с ним и нашу семью вывезли по Чёрному морю. По морю мы шли очень осторожно – только ночью и в сопровождении военных кораблей. И хотя над морем летали немецкие самолёты, мы благополучно прибыли в Новороссийск, откуда нас перевезли в Сочи. Там мы пробыли около месяца, а дальше ситуация складывалась так, что пришлось двигаться дальше.

Дальнейшая эвакуация была страшным делом, потому что железные дороги были переполнены, поезда шли как попало – самое большее, на что можно было рассчитывать, это как-то уехать в теплушках. Теплушки эти и вокзалы того времени, и вообще вся эта история с эвакуацией произвели на меня страшное впечатление. Я никогда этого не забуду. Мы ехали чуть не месяц, потому что проехав какой-то этап, поезд останавливался, и надо было ждать следующей возможности уехать. Чего мы только за это время не наслушались! В ходе войны очень скоро проснулись антисемитские настроения, и нам пришлось наслушаться также и этих разговоров.

Наконец мы приехали в Новосибирск, куда у нас было направление. В Новосибирске уже можно было высадить часть детей санатория, и таким образом обязанности отца в качестве врача этого санатория окончились. Тогда он пошёл в областной здравотдел устраиваться на работу. Я очень хорошо помню, как мы приехали на Новосибирский вокзал, который был страшно переполнен беженцами. Нас приютили какие-то незнакомые люди. Это были школьные учительницы, которые очень хорошо нас приняли, сочувствовали нам. Мы прожили там недели две, пока отец не получил назначение.

Его назначили врачом в Новокусково – это деревня Асиновского района, севернее Томска. Туда мы ехали вначале по железной дороге, а потом нас повезли на лошадях, потому что деревня эта находилась далеко. Была уже сибирская зима – холод и снег. Но главное – голод. Он был нашим спутником во время всей войны. Мы ели то, что удавалось достать, или то, что выдавали по карточкам. А в деревне ещё и карточек не было – отец получал продукты где-то в местном колхозе. В этой глуши мы слушали печальные сводки информбюро по поводу военных операций, которые велись с потрясающими неудачами – немцы брали всё новые и новые города.

Я тем временем принялся решать задачи. Дело в том, что во время нашей вынужденной остановки в Новосибирске я побывал в книжном магазине и купил там две книги, которые произвели на меня большое впечатление и может быть даже определили мою дальнейшую судьбу. Одна из них была книга Чезаро ``Курс алгебраического анализа исчислений бесконечно малых’’ – переиздание дореволюционного перевода. Теперь эта книга кажется старомодной, но всё-таки это был курс дифференциального и интегрального исчисления, который мне казался понятным, потому что там была теория пределов, следовательно процессы дифференцирования и интегрирования объяснялись на строгом математическом языке. Беда в том, что до этого мне попадались только плохие учебники, в которых анализ излагался не строго. У Чезаро всё излагалось строго, а самое главное – там были задачи по теории пределов. Эти задачи я и принялся решать. К моему удивлению, после некоторых усилий я их все решил. Это было для меня большой поддержкой – я убедился, что могу одолеть трудные задачи.

А другая книга, которую я купил в Новосибирске, была книга какого-то Белоновского под названием ``Основы теоретической арифметики’’. Я до сих пор не имею понятия, кто этот человек, но в его книге я впервые прочёл изложение теории рациональных чисел по Дедекинду, то есть теории сечений. Это было первое современное математическое построение, которое попалось мне на глаза. Оно произвело на меня неизгладимое впечатление. Я всё понял, и удивился, что так хорошо понимаю эти вещи, потому что они были прекрасны. Думаю, что эти впечатления от двух случайно купленных книг сыграли очень важную роль в моей жизни.

Кроме того, я писал письма, пытаясь разыскать мой Институт Связи. Мне сообщили из Москвы, из комитета по высшей школе, что он эвакуирован в Актюбинск, в Казахстан. Но оттуда на мой запрос я не получил никакого ответа. И тогда у кого-то возникла идея, что я могу продолжить моё образование в Томском университете – он не так далеко от нашей деревни, это старинный университет, где конечно есть физико-математический факультет. Я сделал запрос, и мне ответили, что есть такой факультет, причём на факультете есть разные специальности, в том числе и радиофизика.

С отцом в эвакуации. Томск, 1942

С братом Яковом в эвакуации. Томск, 1942

В эвакуации. Ревека Григорьевна с родителями, Григорием Семёновичем и Екатериной Абрамовной Николаевскими. Томск, 1942

Томский университет

Отец повёз меня в Томск. Меня приняли сразу на второй курс, причём я должен был сдать какие-то добавочные предметы, которые не изучались в техническом вузе. Началась моя студенческая жизнь – голодная, нищая, но полная интересных впечатлений. Очень скоро выяснилось, что я вовсе не хочу заниматься никакой радиотехникой, что математика для меня куда интересней. Это выяснилось, как только я начал пользоваться библиотекой и слушать лекции. В Томском университете во многом сохранились ещё старинные нравы. Там была очень хорошая старинная библиотека, где были университетские учебники, а лекции читали хорошие профессора, оказавшиеся в Томске в эвакуации – это было очень интересно. В армию меня не взяли, потому что у меня был порок митрального клапана сердца, так что я мог спокойно заниматься математикой.

Эвакуированные профессора, впрочем, постепенно уезжали в свои родные места, а местные профессора не всегда оказывались такими же знающими. Я тогда слушал спецкурс по римановым поверхностям, который читал некий Волковысский, впоследствии ставший доктором наук. Я никак не мог от него узнать, что же такое риманова поверхность – поверхность она или нет. Дело в том, что хотя римановы поверхности называются поверхностями, они нереализуемы в трёхмерном пространстве. Их нельзя осуществить без самопересечений, стало быть они, строго говоря, и не поверхности. Тот вопрос, что я ему задал, вероятно, студенты задавали нечасто: ``Если они не поверхности, то что они такое, какой их логический статус?’’ Для математика смысл вопроса совершенно ясен – в каком отношении находится это понятие к основным понятиям математики? Волковысский, специалист по римановым поверхностям, этого не знал. Он всё время занимался этим объектом, и ему не приходило в голову поинтересоваться, а что это такое, в сущности, какой статус имеют эти вещи? Статус в этом случае означает, к какой категории они относятся.

Я не мог успокоиться, потому что пока я не выяснил их статуса, для меня эти римановы поверхности не были законным объектом мышления. Так, как они описываются в курсе комплексного переменного, они меня не удовлетворяли. И тогда я с этим вопросом обратился к Петру Константиновичу Рашевскому. Он же совершенно невозмутимо ответил: ``Они – двумерные многообразия. Двумерные многообразия – это вот что такое. Поверхности в трёхмерном пространстве, которые мы знаем, это тоже примеры двумерных многообразий. Но двумерные многообразия не обязательно вкладываются в трёхмерные пространства’’ и т. д. Он понимал это, то есть он был достаточно культурным математиком. На меня произвело впечатление, что некультурный математик, не понимающий своего предмета, может иметь публикации и быть доктором наук. Это было странно.

В тот год родители, как могли, помогали мне. Иногда они присылали мне какую-нибудь посылку, но это было очень трудно, потому что они сами тогда голодали. В Томске я впервые попал в общежитие, что было очень тяжело, потому что я никогда не жил иначе как дома – жить с чужими людьми в одной комнате для меня было почти невыносимо, любые контакты с людьми были для меня всегда трудны, потому что я вырос изолированным. Впрочем, меня никто не обижал, ко мне все хорошо относились, я нисколько не ощущал на себе в ту пору антисемитизма; и вообще, можно было бы сказать, что обстановка в университете была хорошая, если бы не война и голод.

К следующему учебному году отец перевёз семью в Томск, чтобы быть рядом со мной. Ему дали одну комнату в коммунальной квартире, где мы и поселились вшестером. Комната эта была очень далеко от университета, приходилось далеко ходить – городского транспорта в то время в Томске не было, – но я жил дома. Отец всю войну работал в военном госпитале. Его даже наградили орденом Трудового Красного Знамени, который надо было где-то получить, но он так и не потрудился этого сделать, потому что был постоянно занят на работе. Мать пошла работать в какой-то архив, перевезённый с Дальнего Востока – от этого был хоть какой-то заработок. Брат учился в школе. Дедушка умер в 1943 году от раны, которую он получил ещё в Одессе во время бомбёжки. Бабушка присматривала за домом.

Все события войны воспринимались, конечно, очень остро и болезненно, но мне никогда не приходило в голову, что немцы могут одержать победу, что они придут сюда. По-видимому, у меня был такой мальчишеский оптимизм, который позволял думать, что кончится всё хорошо. Но самое главное, я не понимал, что происходило в стране: не знал о репрессиях, не знал о жертвах.

И вот наступил 1945 год. Как раз в этом году я окончил университет. Я получил диплом с отличием и был принят в аспирантуру Томского университета – в сорок пятом году ещё можно было еврею поступить в аспирантуру, через три года уже было нельзя. До войны преследовали только тех евреев, которые всерьёз воспринимали еврейскую культуру, а остальных не притесняли. После войны Сталин стал закручивать гайки.

Я начал учиться. Но оказалось, что учиться не у кого. Во время войны в Томске были профессора, которые приехали в эвакуацию, но они разъехались ещё до окончания войны. А из постоянных профессоров томского университета один только Николай Павлович Романов был настоящим математиком, как я тогда понимал. Но и он уехал, потому что из-за язвы желудка ему нужны были особые условия питания – он уехал в Самарканд, где были фрукты, рис… Но даже если бы он остался, я вряд ли стал бы с ним работать, потому что он занимался теорией чисел, и даже пытался меня этим заинтересовать, но это было не для меня. И я понял, что учиться не у кого. Пришла идея перевестись в аспирантуру Московского университета, где тогда была знаменитая математическая школа – Москва была тогда одним из мировых центров математики. Но когда я стал просить о переводе в Москву, декан факультета Вера Михайловна Кудрявцева, которая очень хорошо ко мне относилась, сказала: ``Нам неудобно отпускать вас с первого курса. Ведь это означало бы, что мы не можем подготовить аспирантов уже на первом году’’. Так я целый год просидел в аспирантуре в Томске без всякой пользы.

Я хотел заниматься функциональным анализом. А этот интерес у меня выработался под действием статьи Немыцкого по функциональному анализу в ``Успехах математических наук’’. Конечно, я пока ещё плохо представлял себе, что такое функциональный анализ, но главную идею понял – идею о том, что функция изображается как точка (или вектор) некоторого пространства, и открывается возможность применить геометрическую интуицию в функциональном пространстве.

Я вступил в переписку с одним из моих профессоров, с Петром Константиновичем Рашевским, геометром, который вернулся в Москву из томской эвакуации. Он меня знал, помнил мои вопросы, мои реакции и начал обо мне хлопотать. Рашевский договорился, что меня возьмёт к себе в аспирантуру Израиль Моисеевич Гельфанд, уже тогда знаменитый математик и главный представитель функционального анализа в Московском университете. И тогда меня отпустили из Томска в Москву в качестве прикомандированного аспиранта. Это значит, что я числился аспирантом Томского университета, прикомандированным к институту математики Московского университета.

Московская аспирантура

Школа Лузина

Московский университет в то время был одним из мировых центров математики. Математическая школа в Москве расцвела перед самой революцией, во время революции и гражданской войны. Это происходило в очень тяжёлых материальных условиях. Образовалась она из студентов Московского университета вокруг Николая Николаевича Лузина, недавно вернувшегося из Гёттингена и Парижа.  Некоторых из его учеников я знал, бывал на их лекциях и семинарах и сохранил о них впечатление.

Николай Николаевич Лузин  был купеческий сын из Томска. Однажды в Томске я видел на одной квартире уцелевшую табличку его отца.

Он получил обычное образование в гимназии. Но  в гимназии он по математике учился плохо, не успевал. Это свидетельствует только о том, что у него был, по-видимому,  плохой учитель. Но он интересовался математикой и поступил в Московский университет. В ту пору Московский университет по математике был ещё слаб, и по окончании Московского университета он поехал в Париж. Это было незадолго до революции, может быть, в 1912 или 1913 году, где познакомился с французской математической школой.

Он рассказывал, что наибольшее впечатление на него произвели лекции Пуанкаре. Это особенно любопытно, поскольку его собственные научные интересы были далеки от этого. Пуанкаре рассказывал методы возмущения в небесной механике. Лузин никогда не занимался этими сюжетами, но его совершенно изумило, в каком стиле тот читал лекции.

Пуанкаре обычно в начале лекции ставил задачу – нерешённую задачу – и принимался её решать. К концу лекции задача могла быть решена, продвинута или не удавалась. Все эти возможности случались, но слушатели имели возможность присутствовать при совершенно необычном явлении – они наблюдали процесс решения задачи первоклассным математиком: как он думает, какие пути он ищет. И это настолько расходилось с привычками, господствовавшими в то время в Московском университете, что Лузин был этим потрясён.

В обычных европейских университетах читали курс по каким-нибудь учебникам, придерживаясь известного порядка, и рассказывали только хорошо известные вещи. Причём искусство профессора заключалось в том, чтобы не запутаться в предмете и аккуратно изложить известное.

Пуанкаре рассказывал совершенно неизвестные вещи, вначале неизвестные ему самому – это был процесс творчества. Такой совершенно новый и необычный подход к построению лекций поразил Лузина,  хотя сам предмет рассказа Пуанкаре его не интересовал. Его интересовали другие сюжеты.

Дело в том, что  как раз в начале века во Франции произошёл очень значительный перелом в математическом мышлении, связанный с появлением теории функции действительного переменного. Это было расширение классического анализа, которое в первую очередь связывается с появлением меры интеграла Лебега. Лебег был французский математик совершенно иного стиля, чем Пуанкаре, отнюдь не пользовавшийся такой известностью. И даже то, что он делал, было плохо принято классиками, в том числе и Пуанкаре. А ввёл он новое понятие меры и интеграла. Достаточно сказать, что тот интеграл, с которым мы теперь имеем дело,– это интеграл Лебега. Старое определение интеграла Римана он вытеснил. Новые понятия, которые были введены такими математиками как Лебег, Борель, Бер, Фату, произвели сильнейшее впечатление на Лузина, потому что как раз эти вещи были в духе его собственных интересов.

Когда он вернулся в Москву, он стал пропагандистом  и идеологом теории  функции действительного переменного, что было совершенно новым направлением и сразу же получило большую популярность в Московском университете. Эта популярность была не только положительным явлением, она несла в себе некоторый отрицательный элемент. Молодые люди, которые увлеклись функциями действительного переменного, перестали интересоваться классическим анализом. Классическая математика вообще вышла из моды в этой среде.  Достаточно сказать, что курс уравнений в частных производных, который читали в университете, вызывал общее отвращение – их называли ``несчастными производными’’. А между тем, ведь это предмет, который стоит прямо на границе приложений анализа к математической физике. Впоследствии оказалось, что московская математическая школа породила превосходных исследователей и в этой области, но это было потом.

Николай Николаевич Лузин был очень своеобразный человек. Он был энтузиастом, загоравшимся новыми идеями, пропагандировал эти идеи и в высшей степени обладал способностью образовывать учеников. А этой способности не имели многие величайшие математики. Например, Пуанкаре не имел ни одного определённого, несомненного ученика. Образование школы – это совершенно особый талант. Если, например, говорить о физиках, то Эйнштейн не имел учеников. У него  были сотрудники-секретари или нечто в этом роде, но сильных физиков, которые могли бы быть названы его учениками, у него не было.

Для того, чтобы иметь учеников, необходимо умение работать с молодёжью, которое в значительной степени независимо от математического таланта. Лузин не был великим математиком. Ему не принадлежат фундаментальные математические результаты, хотя, конечно, теорема Лузина об аппроксимации измеримых функций непрерывными является классической теоремой теории функций действительного переменного, и Лузину принадлежит важный вклад в дескриптивную теорию  множеств. Однако он в высшей степени обладал способностью образовывать учеников – не обучать учеников, а именно образовывать их.

Самым блестящим из его учеников, несомненно, был Андрей Николаевич Колмогоров. Он был одним из великих математиков двадцатого века. Это был человек с оригинальными идеями. Достаточно сказать, что ему принадлежит первая общепринятая аксиоматика теории вероятностей. Он сделал теорию вероятностей строго математической наукой в своей книге 33-го года. Колмогоров отличался универсальным охватом математических предметов, то есть его работы относились едва ли не ко всей математике.

С Колмогоровым был тесно дружен Павел Сергеевич Александров. Оба они были родом из Смоленска и оба из старых интеллигентских семей. Они представляли собой элемент старой, традиционной русской интеллигенции, которую я очень высоко ценю и пытаюсь всячески поддержать её продолжение.

У Павла Сергеевича Александрова не было такой универсальности.  Это значит, что талант его был ниже, чем у Колмогорова. Он не был великим, он был выдающимся математиком. Начинал он с теории множеств в стиле Лузина. А потом он занялся так называемой теоретико-множественной топологией. Топология и составляла в математике его преимущественный интерес.

Дмитрий Евгеньевич Меньшов и Нина Карловна Бари занимались тригонометрическими рядами в стиле теории функций действительного переменного. Их я лично не знал, и даже не помню, чтобы их видел. Они, конечно, появлялись на факультете и были тогда активны, но я не интересовался этим предметом.

Пётр Сергеевич Новиков был гениальный математик, который последовал по пути теории множеств. И более того, развил её в ту сторону, в которую Лузин не мог или не хотел её развивать. А именно, от теории множеств он перешёл к тесно связанной с ней математической логике. Ему принадлежат важнейшие результаты в математической логике и в алгебре, потому что он был ещё и выдающимся алгебраистом.

Он был скромен, похожий на колхозного бухгалтера, ходил в очень рваных башмаках – тогда было трудно с этим. У него я был на одной только лекции по математической логике, и она мне очень понравилась, но я не имел возможности всё слушать – не мог разбрасываться. Он сказал тогда: ``А кто знает, может быть теорема Ферма и неразрешима’’. Это значит, что её нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Для меня было большим потрясением, что такие вещи бывают. Он ошибся, потому что она оказалась всё-таки доказуемой.

Появились также люди несколько иного направления, которые отошли от интересов школы Лузина.

Лазарь Аронович Люстерник и Лев Генрихович Шнирельман вначале работали вместе и были соавторами. Их знаменитая работа о замкнутых геодезических была как раз в традициях Пуанкаре и была связана с дифференциальной геометрией и топологией. Сюжеты эти уже далеко ушли от того, чем занимался Лузин. Это направление как раз и стало моей специальностью.

Моложе других был Лев Семёнович Понтрягин. Он был учеником не самого Лузина, а П.С.Александрова. Он занялся топологией, но не теоретико-множественной, как Павел Сергеевич, а комбинаторной топологией. Теперь её называют алгебраической топологией.  Из Понтрягина выработался классик, совершенно первоклассный математик, проложивший новые пути в топологии.

И, наконец, появилось классическое по сюжету направление математического анализа – дифференциальные уравнения. Совершенно новые и сильные результаты стал получать Иван Георгиевич Петровский, который, как и Лузин, был учеником Дмитрия Федоровича Егорова. На семинарах Петровского я никогда не был и его предметом тогда не интересовался, хотя впоследствии даже очень интересовался.

Можно упомянуть ещё таких математиков, как Вячеслав Васильевич Степанов (ученик Д.М.Егорова), специалист по обыкновенным дифференциальным уравнениям, и Виктор Владимирович Немыцкий, который занимался функциональным анализом и дифференциальными уравнениями. Степанов был автором известного учебника дифференциальных уравнений, по которому я учился. А Немыцкий – автором той самой статьи, которая повлияла на моё решение заниматься функциональным анализом и ехать в Москву. Она произвела на меня сильнейшее впечатление.

А потом появились новые люди, которые уже не были учениками Лузина. Среди них самым выдающимся математиком и основателем школы был Израиль Моисеевич Гельфанд. Я не знаю, чьим учеником был Израиль Моисеевич и был ли он вообще чьим-нибудь  учеником. Он начал внезапно, с очень новых и сильных результатов. Происходил он откуда-то из провинции, из Бессарабии. В Москве его энергично поддержал Колмогоров, который понял его талант и его оригинальные результаты.

Московская математическая школа

Как функционировала эта школа в эпоху её расцвета? Территориально московская математическая школа была связана с Московским университетом. Мехмат Московского университета тогда был крупнейшим математическим центром.  Теперь об этом очень странно говорить, потому что в наше время всё это в далёком прошлом – хотя роль российской математики всё ещё значительна, она никак не сравнима с тем, что было тогда.

Фольклор, который был распространён в Московском университете, утверждал: ``До войны было две главных математических школы: одна из них – немецкая школа в Гёттингене, которая приняла уже интернациональный характер, а другая – московская математическая школа. Нацисты, конечно, уничтожили немецкую школу, но спасшиеся из Германии математики вместе с американскими математиками создали математическую школу в Соединённых Штатах’’.

Осенью 46-го года, когда я появился в Москве, там думали, что теперь есть две математических школы – американская  и  московская. Причём никакого комплекса неполноценности у москвичей не было. Они полагали, что эти школы равноправны, равноценны и сопоставляли их довольно бесцеремонно, вплоть до комического. Топологи, например, говорили, что в Америке есть Стинрод  (уже тогда знаменитый тополог), а у нас в Москве есть Кронрод (он подавал надежды стать выдающимся математиком, но не оправдал этих надежд, потому что перестал заниматься математикой).

Претензия эта на самом деле была неосновательной, потому что московская математическая школа, конечно, не могла выдержать конкуренции с американской. Американская, была сильнее.  Там уже были собственные выдающиеся математики – коренные  американцы: Морс, Лефшец и, в особенности,  Джордж Дэвид Биркоф и Винер. Но когда предвоенная и нищая послевоенная Европа экспортировала в Америку нескольких своих самых выдающихся математиков, среди которых был, например, Фон Нейман, американская математическая школа  превратилась, по существу, в международный центр.

Второе обстоятельство, которое делало эти школы неравными и сказалось на их судьбе, состояло в том, что американская школа имела прекрасные возможности для развития. Это была богатая и свободная страна, где учёных щедро оплачивали, положение учёных в Америке как раз в это время стало очень почётным, и математические школы там создавались не в одном каком-нибудь месте, как у нас в Москве, а в целом ряде университетов, где бурно развивалась математика.

Более того, в отличие от Москвы, у них была органическая связь с другими науками: с физикой, биологией, что и проявилось в работах Винера, создавшего кибернетику. Словом, Америка впитала в себя все математические силы Европы, а Москва этого не сделала и не могла сделать, потому что иностранцам въезд в Россию был почти невозможен. И когда из Германии разъехались эмигранты, Москва этим не воспользовалась. Одного только человека я знал в Москве, который приехал из Германии и работал в Московском университете – это был Плеснер, крупный специалист по функциональному анализу. Он был, пожалуй, пионером функционального анализа в Москве. Это не был математик мирового масштаба, скорее, солидный специалист по своей части. Но ему повезло – будучи иностранцем и приезжим из Германии, он остался в живых, не был арестован и умер своей смертью. Для Советского Союза это можно было считать большим достижением.

А когда советская власть перешла к активному разрушению науки, Московская математическая школа была обречена.

Университет

В аспирантуре. Москва, осень 1946

Осенью 1946 года я приехал в Москву. И вот пришёл я, никому не известный оборванец, в Институт Математики Московского университета. Директором этого института был Вячеслав Васильевич Степанов, автор знаменитого учебника дифференциальных уравнений. Он реагировал на моё появление очень замечательно: ``Для нас большая честь, что к нам приезжают учиться издалека’’. Я был потрясён этими словами. Никакой чести университету от меня не было. Я был никому не известен, а университет был старый и знаменитый. Но Вячеслав Васильевич Степанов был представитель старой интеллигенции.

В общежитие мне удалось устроиться далеко не сразу, а после больших хлопот. Пришлось ходить в главное управление университетами, которое должно было заняться устройством моей койки в общежитии. А пока меня приютил Михаил Васильевич Охотин – учёный, кандидат технических наук. Он мне предоставил свою подмосковную дачу, где я и жил, в полной изоляции и в ужасающем холоде, потому что уже была поздняя осень. Вопросы питания тогда тоже были почти неразрешимы – московских карточек у меня ещё не было. Что я ел, находясь на этой даче, я просто не могу припомнить. Единственное воспоминание, что в Москве я покупал какие-то пирожки, которые продавали на улице. С чем они были, мне даже страшно подумать.

Старые здания Московского университета находятся в центре Москвы, напротив Манежа. Если встать к ним лицом, то можно увидеть памятник Герцену и Огарёву. Слева от него был расположен корпус точных наук, а справа – корпус гуманитарных наук. В этот второй я никогда не заходил – мне это было неинтересно. А в корпусе точных наук я проводил б\'{o}льшую часть своего времени. В левом крыле этого корпуса находился Кабинет математики – прекрасная математическая библиотека, которая стараниями Московского математического общества получала все важнейшие мировые журналы, монографии. И всё это делалось несмотря на отсутствие валютных ассигнований.

Дело в том, что Московское математическое общество и московский университет имели обменный фонд. Они издавали Математический сборник, один из старейших и самых солидных математических журналов Европы, они издавали интересные математические книги, поэтому им было чем обмениваться. Обмен был искусно организован и, самое главное, вёлся не равнодушными библиотекарями, а настоящими энтузиастами этого  дела под наблюдением математиков. Это была прекрасно снабжённая математическая библиотека. Там я и работал.

Математическая работа в Московском университете происходила в двух учреждениях, одним из которых был Математический институт при Московском университете. Его не надо путать с Академическим институтом математики им.\,Стеклова, который с Московским университетом не был связан. Выдающиеся математики обычно работали в обоих местах. Директором института математики был Вячеслав Васильевич Степанов.

Этот институт представлял собой учреждение, которое можно было бы назвать излишним, потому что на самом же деле был математический факультет. Зачем был ещё институт? Но это имело свой смысл, потому что это было административное звено, независимое от института Стеклова. Как я потом понял, это было важно, потому что в Стекловском институте была дурная традиция, казённая, бюрократическая и антисемитская.  А в Институте при Московском университете традиция была интеллигентская, на старый лад. Этот институт вскоре после моего отъезда из Москвы закрыли. Я не знаю, почему начальство решило его закрыть, но это не было связано с арестами – никого не арестовали.

Вторым учреждением было Московское математическое общество, на заседаниях которого я несколько раз бывал, но не часто. Доклады на Московском математическом обществе были для меня недоступны. Они адресовались уже образованным математикам, касались специальных предметов, которых я большей частью не знал, а активного участия в математической жизни  я принимать не мог – я был начинающим математиком. Там я слышал доклады Понтрягина в 48-ом году. А докладывал он свои характеристические циклы. Я не имел понятия тогда, что это великая, очень важная идея, хотя мне это было очень интересно.

Семинары

Но самая главная часть жизни Московской математической школы протекала в семинарах. Здесь я  познакомился с тем, что такое семинары. Впоследствии я утратил такую возможность, потому что в тех местах, где я работал потом, не было достаточно сильных и заинтересованных математиков, чтобы образовывать семинары. Их не было в Томске, где я потом работал.  Их не было и в Новосибирске, несмотря на то, что туда переехало несколько крупных математиков. Но там ни разу не было активно действующего семинара. Делались попытки их организовать, но они не шли, не получались.

Для того, чтобы семинар создался, нужны особые условия, и, прежде всего, нужен руководитель семинара, инициатор, крупный математик, имеющий учеников. Эти ученики работают в семинаре, когда они уже есть, и образуются заново, когда они приходят в семинар. В семинаре этом ставятся задачи  и докладываются решения задач, делаются рефераты по чужим работам и всё время обсуждаются математические вопросы.

Семинарская форма работы в математике, по-видимому, не была развита в прошлом. Я не уверен, что такие семинары где-нибудь были в девятнадцатом веке. Конечно, люди собирались и обсуждали разные вопросы, но такой организационной формы как семинар, не было. А это была именно форма организации, потому что семинары были постоянно живущими учреждениями, они продолжались, и некоторые из них продолжались даже после смерти основателя – его ученики брали на себя роль руководителей семинара, – но чаще всего в таких случаях разрушались.

Семинаров было много, и они охватывали обширный спектр математических наук. Была доска объявлений, на которой прикалывали кнопками написанные от руки, очень небрежные листочки: ``Семинар такого-то (или таких-то, потому что были семинары, возглавляемые двумя или тремя лицами) начинается тогда-то, будет проходить по вторникам в такое-то время’’. И вот передо мной, приехавшим из глубокой провинции, открылась бездна математической премудрости. Там были представлены все области математики, как я полагал. И в самом деле, если не все, то большинство из них были там представлены, и представлены первоклассными именами. Можно было идти в эти семинары и участвовать в них, если для этого было понимание.

Семинар  Гельфанда был самый многочисленный и самый популярный. Это было связано с тем, что он занимался функциональным анализом в новом направлении, в значительной степени начатом им самим. Он был инициатор так называемых нормированных колец, которые впоследствии назвали банаховыми алгебрами. На самом деле их, наверное, надо было бы называть алгебрами Гельфанда, но так как были банаховы пространства, а тут появились алгебры с банаховой нормой –  их назвали банаховыми алгебрами. Сам Гельфанд называл это нормированными кольцами.

Это была очень популярная тематика, самая модная тогда область функционального анализа, и в семинаре Гельфанда было человек 50 – это был чрезвычайно многолюдный семинар. Там были его ученики и сотрудники, некоторые уже были доктора наук – они сидели в первом ряду. Когда Гельфанд со своей обычной манерой задавал кому-нибудь провокационный вопрос, желая показать своё превосходство или возбудить интерес публики, он говорил: ``Сначала говорят только доктора’’. И доктора говорили, конфузились, к большому удовольствию Гельфанда.

Но то, что происходило в семинаре Гельфанда, показалось мне непонятным и странным. Дело в том, что как раз в ту пору Гельфанд переходил от своей тематики нормированных колец к новому сюжету – к представлениям групп.

Очень забавно, что как раз теперь я сижу за представлениями групп, а в то время я ими не занимался, не интересовался, и я вовсе не знал, зачем это нужно. Дело в том, что мои занятия физикой тогда были эпизодические, и хотя физика меня очень интересовала, но я не знал ещё, какую роль играет теория групп в квантовой механике. Гельфанд это знал, и он надеялся с помощью представлений групп сделать продвижение в физике. Его надежды в области физики не оправдались – ему не удалось открыть никаких новых релятивистски инвариантных уравнений, и в физике он ничего существенного не сделал, как это теперь ясно. Но тогда они занимались представлениями групп, причём не конечномерными представлениями, а бесконечномерными, значение которых Гельфанд, безусловно, понимал.

Его главным помощником по этой части был Марк Аронович Наймарк. С Наймарком они занимались и нормированными кольцами, и потом – представлениями групп, бесконечномерными представлениями. Это была алгебра, и она казалась мне трудной и непонятной. Дело в том, что моё развитие пошло по линии геометрии – я геометр по вкусам и настроению, а алгебра была мне чужда. А так как я вдобавок не слушал никаких хороших курсов в университете и ни один алгебраист на меня не влиял, то я был невежествен в алгебре. И я не понимал, зачем всё это делается, мне это было неинтересно, а я ведь приехал заниматься тем, что меня интересовало. Я увидел, что тем функциональным анализом, который был в статье Немыцкого (а меня больше всего в ней привлёк принцип  неподвижной точки в применении к функциональным уравнениям), здесь не занимались. И топологическими методами функционального анализа Гельфанд не занимался – он занимался алгебраическим аппаратом.

Кроме того,  хотя Гельфанд и был одним из самых выдающихся математиков двадцатого века, он был крайне неприятный человек. В нём был какой-то сильно развитый комплекс неполноценности. Очевидно, он страдал от чего-то ещё в детстве. При обсуждении всяких  математических вопросов он очень бесцеремонным образом демонстрировал свои способности, своё превосходство. Он это делал даже без всякой необходимости, с начинающими математиками. Он высмеивал людей, которые высказывали неправильные точки зрения, высмеивал чужие ошибки и, что самое главное, он совершенно не способен был уважать и оберегать самолюбие молодых людей.  Его поведение было вызывающе неприятным. Это не только моё мнение, так думали о нём и другие люди, его знавшие. Кто с ним сотрудничал, должны были его терпеть и, вероятно, натерпелись немало.

Особенно должен был терпеть его и приспосабливаться к нему его друг и ближайший ученик Георгий Евгеньевич Шилов. Он был очень хороший человек. Поскольку в семинаре Гельфанда было много студентов и аспирантов, не понимавших тех дискуссий и докладов, которые там происходили, был устроен подсеминар для молодёжи. Этим подсеминаром руководил Шилов. Он давал студентам задачи, но не те задачи, что в учебниках, а нерешённые задачи. И они их иногда решали, как я слышал. В одну задачу я вцепился. Это была задача по функциональному анализу, связанная с теорией функций комплексного переменного, которую я уже в то время знал.

И сидя на холодной даче, я принялся думать над этой задачей. Думал, думал, думал и вдруг решил. Причём в математике ведь так бывает, что если ты решил задачу, то это твёрдо знаешь.  Это не искусство, где оценку сделанного может дать только специалист, эстет, где человек может иметь иллюзии. Полно людей, которые имеют иллюзии, что они художники, что они композиторы и т.д. Но в математике если задача  решена, то логическая процедура ее решения должна быть верна, и это стандартным образом проверяется. Поэтому человек, решивший задачу, знает, что он решил её.

Я пришёл на семинар, окрылённый этим, и рассказал Шилову, что решил задачу так-то и так-то – быстро объяснил ему у доски идею решения. Она ему понравилась, он сказал: ``Мы будем писать заметку в «Доклады»’’.

``Доклады Академии Наук’’ – это был серьёзный журнал, но там печатались и начинающие математики Московского университета, как только у них получались серьёзные результаты. Я был на восьмом небе. Теперь я не могу даже припомнить эту задачу. Но тот факт, что Шилов предложил её решать а потом напечатать работу в Докладах, свидетельствует о том, что это была не такая уж тривиальная задача. И вот на семинаре Георгий Евгеньевич рассказал Гельфанду, что Фет доказал такую-то вещь, на что Израиль Моисеевич ответил: ``А зачем ты, Юра, даёшь глупые задачи?’’. Георгий Евгеньевич что-то пробормотал. В то время он уже был очень известный математик, но чтó он мог против Гельфанда? Так увяла моя первая работа. Впоследствии я сделал другие, но мне было бы куда легче жить, если бы была опубликована та заметка в Докладах – это бы свидетельствовало о том, что я могу решить серьёзную задачу.

Доступ в семинары был совершенно открытый, каждый желающий мог приходить, садиться, слушать, задавать вопросы, что иногда приводило к конфузам, но молодые люди не должны конфузиться этим. Семинары – это то место, где студенты получали специальность.

Семинар Люстерника, в отличие от Гельфанда, был очень маленьким. Там было человек 7–8, не больше, причём это были разные люди.  Некоторые из них были взрослые математики (как например, Лев Эрнестович Эльсгольц, а другие были аспиранты.  Были также взрослые математики, не работавшие в университете. Почему там было так мало народу? Дело в том, что предмет этот не был модным. Люстерник занимался топологическими методами в геометрии и в функциональном анализе. Для этого нужны были разносторонние знания. Нужно было знать топологию, причём не теоретико-множественную топологию, которой занимался Александров, а более серьёзную, алгебраическую топологию. И надо было знать приложения – анализ и геометрию, к которым эти методы применялись, то есть надо было знать широкий спектр математических наук.

Я не знаю, как справлялись с этой многосторонностью участники семинара Гельфанда, но семинар Люстерника явно отпугивал людей тем, что там надо было много знать. Но так как меня это интересовало, то я не испугался, а стал туда ходить и разбираться во всём этом.

Стиль этого семинара был совсем другой. Лазарь Аронович Люстерник был известен своей сделанной вместе со Шнирельманом классической уже работой о замкнутых геодезических, где он доказал гипотезу Пуанкаре о трёх замкнутых геодезических на замкнутых поверхностях рода нуль. У него были и другие важные работы. Он хорошо разбирался в геометрии и анализе и применял там топологические методы. Хотя сам он новых топологических результатов не выдавал, но он применял эти методы к геометрии и анализу. Это было для меня необычайно интересно.

Лазарь Аронович был человек очень добродушный, доброжелательный. У него была некоторая ирония, но он был совершенно свободен от наглости и вызывающих манер Гельфанда. Обращение его было ровным, без этого рангового порядка, который был в семинаре Гельфанда. Он был математик очень сильных способностей и, вероятно, гораздо больше бы сделал в своих областях, если бы больше работал.

Он никогда не занимался моим развитием, но он отвечал на мои вопросы и дал мне задачу, которая стала моей кандидатской диссертацией. Впоследствии я узнал, что эта задача была в его собственном плане научной работы. Я вспоминаю его с благодарностью, хотя он был человек не очень внимательный. Я ему обязан в научном смысле – он дал направление моей научной работе. Когда я оказался без работы, он сделал всё, чтобы оказать мне поддержку. Он говорил обо мне с Соболевым и, вероятно, это привело к тому, что меня приняли в Институт Математики, потому что Соболев меня лично не знал. А если в нём не было активного участия к людям, то  я сам в этом отношении ничем не лучше. Когда я вспоминаю своё отношение к моим ученикам, то понимаю, что тоже мало занимался их личностью: не знал, где они живут, чем они живут, и только потом уже начал этим интересоваться.

Павел Сергеевич Александров был очень колоритной фигурой. Он был из интеллигентской семьи, с разными интеллигентскими наклонностями. В молодости он увлёкся гипотезой континуума Кантора,  пытался доказать её и убил на это несколько лет. Этот интерес неудивителен, поскольку он был одним из самых первых учеников Лузина, а Лузин мечтал, что кто-нибудь докажет или опровергнет эту гипотезу. Он любил говорить: ``Придёт еврейский мальчик и докажет гипотезу континуума’’. Но когда такие мальчики приходили, они, увы, занимались не этим: Гельфонд стал знаменитым арифметиком, специалистом по теории чисел, а Шнирельман, на которого Лузин возлагал особые надежды, тоже не стал заниматься теорий множеств и к тому же рано погиб. Впоследствии гипотеза континуума оказалась в очень своеобразном положении. Оказалось, что исходя из обычных аксиом математики она не может быть ни доказана, ни опровергнута. Этот потрясающий результат Лузин отчасти предчувствовал в последние годы жизни, а думать об этом он не переставал никогда, как я узнал со слов Алексея Андреевича Ляпунова, который называл себя последним учеником Лузина. Несколько математиков на этом сошло с ума, в том числе и сам Кантор.

Затратив на это несколько лет, Павел Сергеевич впал в отчаяние и перестал заниматься математикой. Он занялся чем-то вроде литературоведения. Он разъезжал по России с лекциями по литературе, особенно о Достоевском. Лекции эти имели большой успех. И было это как раз в самом конце гражданской войны, в это голодное время. Но, к счастью, он не остановился на этом, не стал популяризатором русской литературы, а занялся только начинавшейся тогда теоретико-множественной топологией, которую иногда называют общей топологией.

В это же время в Москве появился его сверстник Павел Самуилович Урысон, его ближайший друг молодости, с которым они вместе работали. Им принадлежит большая заслуга в обосновании начал теоретико-множественной топологии. Урысону, в частности, принадлежит знаменитая лемма Урысона.

Но это направление, которое Павел Сергеевич начал в Москве, оказалось тупиковым – оно не привело к интересным результатам, поскольку, занимаясь чисто логическим развитием оснований топологии, он упустил из виду связи топологии с математическими науками.  Он не интересовался приложениями топологии к математике. А главный путь развития топологии заключался в применении алгебры. И этим как раз занимался Лев Семёнович Понтрягин, виртуоз по этой части. А Павел Сергеевич алгебры не освоил, занимался теоретико-множественной топологией всегда в одном и том же духе, применяя лишь самый простейший алгебраический аппарат. И так как у него было много учеников и способность к образованию школы, то он сыграл даже вредную роль, потому что в Московском  университете развилось провинциальное, захудалое и тупиковое направление в топологии.

Однажды, будучи уже в Новосибирске, я даже попытался с ним объясниться на эту тему. Я написал ему письмо, где указал, что он завёл топологию в тупик, что было величайшей дерзостью с моей стороны. Я получил вежливый ответ на это письмо, из которого видно, что Павел Сергеевич не понимал и не принимал моих мыслей на эту тему.

На своём семинаре он занимался  как раз этой теоретико-множественной топологией, которая мне не понравилась. Я в него ходить не стал, несмотря на то, что Павел Сергеевич был очень любезен, никого не оскорблял и не обижал, как Гельфанд, и щедро раздавал свои задачи.

Настоящим представителем  серьёзной топологии в Москве был Лев Семёнович Понтрягин. Семинар Понтрягина мне показался чрезвычайно интересным, хотя он держался холодно и отчуждённо. Этот семинар для меня имел важное значение. В нём я понял самое главное – что такое настоящая топология.

Понтрягин считается учеником Александрова, но в действительности его учителем был Вадим Арсеньевич Ефремович. Ефремович не был профессором Московского университета, потому что он как раз отсидел свой срок в это время. Понтрягин помог ему обосноваться в Москве, но работал он где-то в другом месте, обратно в университет его не взяли.  Будучи бывшим зэком и не работая в университете, он всё же получил возможность вести  там семинар. В семинар Ефремовича я ходил и многому там научился.

Отношения между Понтрягиным и Александровым были, по-видимому, прохладные, хотя и  вежливые, как я мог наблюдать. Мне запомнилась такая сцена. Проходило объединённое заседание топологических семинаров Александрова и Понтрягина, что бывало нечасто. Зашла речь о том, что у некоторых аспирантов имеются ``хвосты’’ – не сданные экзамены. Александров сказал: ``Начальство на это очень плохо смотрит, и оно может начать придираться и присматриваться, почему это у топологов хвосты. Надо произвести решительное обесхвощивание’’.  А Понтрягин добавил к этому мрачно: ``Начнут разбираться, чем они там занимаются, и выяснится, что занимаются они топологией’’. Откуда видно, что Лев Семёнович тогда ещё не был человеком, хорошо ладящим с начальством.

Читались лекции. Меня интересовали и некоторые студенческие курсы, потому что для студентов читали лекции выдающиеся математики. Я помню, как прослушал лекцию Колмогорова по функциональному анализу и очень сожалел, что я не смог продолжить посещение этих лекций – не было времени. Послушал лекцию Куроша по алгебре, лекцию Рашевского по римановой геометрии, лекцию Новикова по математической логике, несколько лекций Понтрягина – всё это открывало огромные возможности для работы тому, кто хотел работать. И таких желающих было много, потому что московский мехмат был действительно центром научной и общественной жизни. Ведь общественная жизнь сосредоточивалась тогда в немногих областях, где ее не преследовали – математика была такой областью, до неё не добрались. Но систематически посещать лекции я не мог. Это великое разнообразие научных материалов, которое предлагалось там, превосходило все возможности имевшегося у меня времени. Я понял, что мне надо держаться чего-то одного и не разбрасываться. К сожалению, в будущем я был не всегда столь осторожен. Кроме того, учиться по лекциям  – это был слишком долгий путь обучения.

С какой яростью я пытался доказать себе тогда, что я математик! Дело в том, что я приехал из провинции, и мне объяснили, что хотя я уже и прошёл первый год в томской аспирантуре, но знания мои находятся на уровне третьего курса, иногда поправлялись – хорошего третьего курса. А вокруг ходили важные молодые люди и обменивались фразами, каждая из которых представляла собой нечто загадочное, причём я, конечно, не умел тогда отличить серьёзное от несерьёзного.

Молодые люди тогда не были похожи на нынешних – они не думали о кандидатских степенях, о зарплатах, о квартирах. Они думали о задачах: ``Он решил такую-то задачу, а у меня не получается моя задача’’. И на мехмате суждение о людях было такое: ``Такой-то, который решил такую-то задачу, занимается теперь тем-то и тем-то’’. И весь мехмат хохотал над каким-то незадачливым молодым человеком, который ходил и просил перевести ему работу с английского – не может прочесть работу по-английски!

В это время я уже ходил в разные семинары и, в том числе, в семинар Виленкина по топологическим группам.

И вот сижу я в старой библиотеке на Моховой и думаю, с чего начать – ничего не знаю. И подходит ко мне Наум Яковлевич Виленкин и спрашивает, над чем я задумался. Я говорю ему, что приехал из Томска, недостатки образования – не знаю, с чего начать. Он говорит мне: ``Начните с топологии’’. И, кажется, он мне порекомендовал ``Топологию’’ Александрова и Хопфа. Хопф был коллега и друг Павла Сергеевича Александрова, с которым они написали немецкий курс топологии под названием ``Комбинаторная топология’’. Она вышла в Берлине в 1935 году. Это довольно удивительно – через два года после захвата власти фашистами. Но издательства работали, и всё ещё печатались немецкие журналы – инерция некоторое время продолжалась. Во всяком случае, Павел Сергеевич не побоялся напечатать в Берлине свою книгу. Она была в библиотеке, и мне её выдали.

Книга была издана в 35-ом году, а я приехал в аспирантуру осенью 46-ого. Я не знал, что за это время многое изменилось в топологии (во всяком случае с формальной стороны), и Павел Сергеевич написал другую книгу – он один. И эта другая книга ещё не была напечатана, но её машинопись находилась в этой же библиотеке, и все молодые люди, занимавшиеся топологией и просто готовившиеся к кандидатским экзаменам, учились по этой новой книге, а по старой никто уже не занимался. Я ничего не знал об этой новой книге и узнал о ней лишь много месяцев спустя, на экзамене – с топологами я ведь был почти не знаком, а лишь посещал их семинары.

И вот я оказался перед книгой Александрова и Хопфа. Немецкий язык уже тогда не представлял для меня трудностей (математическая книга – это достаточно простой немецкий язык, а по-немецки я в общем читал), но содержание книги мне было совершенно непонятно, просто страшно приниматься за неё. Я решил понять эту книгу, и месяцев шесть или даже восемь я сидел над ней и долбил её. Я приходил к открытию и работал там целый день, до закрытия библиотеки.

Эти мои занятия можно было назвать совершенно безумными, потому что я нанёс этим огромный вред своему здоровью. Вредил я себе ещё и нерегулярным питанием. Хотя в конце концов я с большим трудом и добился карточки на трёхразовое питание в столовой университета, я не ходил туда трижды, а всю мою порцию съедал зараз во время обеда, так как мне жаль было терять время на еду трижды в день. Теперь я понимаю, как это вредно, но тогда мне это казалось выгодным. Я совсем не дышал воздухом, кроме как в переполненных трамваях, которыми я ехал их Останкина, где я жил – час надо было добираться и столько же обратно.

Но в математическом кабинете я мог эксплуатировать свои силы до предела, до полного истощения умственных способностей. Чтобы понять, оценить и почувствовать изучаемый мною предмет, нужно было время. Не чувствуя, нельзя разобраться в математике, потому что математика это не логическая формальная наука, а наука наглядная, связанная с чувственными представлениями. И совсем не скоро у меня образовались такие представления в области топологии.

Когда мне было невмоготу, я выходил в коридор и переваривал мысленно прочитанное. При изучении математики это совершенно неизбежный этап. Человек ходит, бродит, вспоминая, чтó  он прочитал перед этим. Я пытался понять. Читаю, читаю – не понимаю. Выхожу в коридор – думаю, пытаюсь понять, возвращаюсь обратно. Наконец, какие-то вещи стали понемножку проясняться, я начал понимать, о чём идёт речь. Как бы это сказать? Представьте себе, что человек, ничего не понимающий в музыке, услышал симфонию. Хорошо, если он услышит главные темы – всё остальное пропадает для него. Но если он совсем невежествен, то он и тем не слышит, он слышит сплошной набор звуков. Вот такое и у меня было ощущение – всё это казалось мне очень сложным. Алгебра там была смешана с геометрией таким образом, что я не мог этого разобрать. Но я пробился через эту книгу. Я не то чтобы выучил топологию, но я разобрался в ней, понял, о чём идёт речь. И я понял, что это то, чем я могу заниматься.

Потом я по этому учебнику сдавал кандидатский экзамен Понтрягину и Люстернику. Их удивило, что я не знаю целых разделов, в то время как другие знаю блестяще. Они спросили, по какому учебнику я готовился – я ответил. Они удивились и несмотря на мои пробелы поставили мне пятёрку. Скучно им было, наверное, экзаменовать такого невежду.

Что я теперь думаю об этом? Дело в том, что книга была написана Павлом Сергеевичем Александровым вместе с Хайнцем Хопфом, швейцарцем, который был лучшим топологом, чем Павел Сергеевич. И самое главное, у него была хорошая геометрическая интуиция. Эта книга была на голову выше той, которую потом написал Павел Сергеевич. Кстати, книги Александрова и Хопфа у меня теперь нет – я её не смог достать, да теперь она и не нужна. А книга Павла Сергеевича у меня есть, и я могу теперь отдать себе отчёт в её слабостях, в том, как она излишне формализована, сколько там вещей устаревших и ненужных. Как ни странно, более ранняя ``Топология’’ Александрова и Хопфа меньше устарела. То есть я,  сам того не подозревая, взял лучшую книгу. Но её я должен был изучать один.

Потом так же в полном одиночестве я изучал книгу Морса. На это потребовалось по крайней мере полтора года. Это отнюдь не лёгкая книга. Она называется ``Вариационное исчисление в целом’’. ``В целом’’ не означает, что это всё вариационное исчисление, а означает изучение всей совокупности кривых, а не только вблизи данной экстремали. Она была по-английски. Через неё я тоже пробился. Потом мне Люстерник подарил свой экземпляр Морса, или у него был лишний – я не знаю. Он у меня стоит до сих пор. В общежитии мне его слегка залили чернилами. Всё это я делал в полном одиночестве, пробивался один, никого не спрашивая. Один раз я спросил Понтрягина, можно ли пользоваться такими-то результатами в многообразиях. Понтрягин посмотрел на меня и сказал: ``Можете этим пользоваться’’.

К тому времени я уже ходил в семинар Люстерника и нашёл такую математику, которая мне была наиболее интересна. Это было применение топологии к вариационному исчислению, то есть к анализу и геометрии. Позже, когда я представил мою кандидатскую диссертацию, мне сказали, что эта тема стояла в научном плане самого Люстерника. Моим главным, официальным оппонентом был Понтрягин. Но он был слепой, ему трудно было разбирать, поэтому он поручил разобрать мою диссертацию Рохлину и ему рассказать. Рохлин стал разбирать, в одном месте усомнился, сказал, что у него есть ко мне вопросы. Я в ужасе. Какие вопросы? Он спрашивает меня. Я понял, о чём идёт речь, и объяснил ему на пальцах: ``Это поворачивается так-то и отождествляется с тем-то и получается…’’ ``Ах так! Ну правильно, всё хорошо’’. Ему не нужно было долго объяснять. Ошибок он не нашёл.

Люстерник никогда не проверял детально ничего. Он знал основные идеи того, что я делал. Не особенно-то он меня и хвалил, но когда была защита, он предложил признать мою кандидатскую диссертацию выдающейся, что и было принято учёным советом.

С этой выдающейся диссертацией я отправился в Томск под угрозой трёхлетнего тюремного заключения, потому что за отказ отправиться по распределению в то время полагалось отсидеть три года – тогда был Сталин, а он человек серьёзный. Более ловкие люди, конечно, от всего этого уклонялись. Я тоже предпочёл бы остаться в Москве. Но как в Москве, так и в Томске я всегда работал один, всю жизнь в изоляции.

В конце концов я доказал себе и другим, что я математик, но ценою некоторого аскетизма. Эти два года, которые я был в Москве в аспирантуре, я почти не общался с людьми, кроме того принудительного общения, что я имел в общежитии. О нём стоит рассказать особо.

В общежитии

Кроме меня в комнате общежития жило ещё шесть человек. Это были очень разные люди. Один из них был аспирант-химик, русский, родом с Кавказа. Однажды он рассказывал товарищам разные гадости про армян. Я тогда ещё не видел ни одного армянина, но счёл нужным дать ему решительный отпор. Он смешался и стал извиняться в том роде, что он не знал о моих армянских родственниках – другого мотива он не мог себе представить.

Два из них были азербайджанцы. Один специализировался по азербайджанской литературе, а другой по турецкой. Первый был просто малограмотный примитивный тип, а второй был заведомо человек из органов. Он рассказывал сам, что на войне служил в заградотрядах. Темой его диссертации был турецкий поэт Назым Хикмет, впоследствии очень знаменитый. Но в то время он сидел как коммунист в турецкой тюрьме, и его исследователь Акпер очень волновался, не следует ли его считать ``врагом народа’’: он бегал по разным учреждениям и спрашивал, как надо относиться к его герою, но никто не мог ему сказать.

Другие два аспиранта, люди постарше, были с кафедры марксизма и делали диссертации о политике партии во время коллективизации. Это были солидные хозяйственные мужички, русские, но совсем безграмотные, так что они не умели связно выражать свои мысли. А мысли у всех этих гуманитарных аспирантов были готовые и вполне определённые, они знали, чтó от них требуется. Заметив, что я очень легко формулирую любые мысли на грамотном языке, они всё время мне докучали, произнося неуклюжие фразы, и просили меня перевести их на русский язык. Я это делал, находя, что это простейший способ отделаться от них. Но когда я защитил диссертацию и уехал в Томск, я получил письмо от одного из марксистов, который предлагал мне сотрудничество в обработке его диссертации за вознаграждение. Я вежливо отказался.

Концерты

В Москве я был завсегдатаем на концертах в консерватории. Дело в том, что цены на концерты при советской власти не были коммерческими. От большевиков осталась линия поощрения культуры, поэтому книги и билеты в концерты стоили дёшево, и я мог слушать прекрасную музыку даже на жалкие гроши моей аспирантской стипендии. Я покупал абонементы и был постоянным слушателем Московской консерватории – Большого зала и, в особенности, Малого. Мехмат тогда был расположен на Моховой улице, недалеко от Манежа, в старом университетском здании, где я ежедневно занимался. А недалеко оттуда – улица Герцена, где находилась консерватория. Она тоже была в старом дореволюционном здании. Сколько ни трясли все эти учреждения, а всё-таки в консерватории музыка оставалась, и это была хорошая музыка.

В Малом зале мехмат имел своё представительство. Наши студенты занимали там чуть ли не всю галёрку, где были дешёвые места. Вообще в то время мехмат был элитарным факультетом. Там учились дети московской интеллигенции, которые не могли и не хотели вынести официальную пропаганду гуманитарных специальностей. В Малом зале я прослушал полный цикл трио Бетховена. А чего я только не слышал в Большом зале! Тогда, собственно, и сложились мои музыкальные вкусы, которые впоследствии развивались. Бетховену я был обязан больше всего.

В 48-ом году вышло постановление партии об опере ``Великая дружба’’ Мурадели, и был произведён разгром таких наших композиторов как Шостакович и Прокофьев. Их не посадили, но смешали с грязью, перестали исполнять их музыку, которая, впрочем, меня тогда не интересовала. Я не был модернист, я слушал только классическую музыку. В фойе сохранились старые афиши, вывешенные ещё до постановления, и на них была объявлена музыка из ``Гибели богов’’ Вагнера. Я помню, как кто-то из выходящей публики многозначительно указал на эту афишу – авторитеты в музыке пошатнулись, боги пали. В ту пору в Большом зале не замазали портреты великих композиторов, но пересмотрели их состав. В частности, Вагнера заменили на кого-то из русских композиторов.

Каникулы у родителей

Когда я учился в Москве, родители вернулись на Запад. Это была реэвакуация – разрешалось вернуться на место прежнего жительства. Но местом прежнего жительства отца была Одесса, а в Одессе у него не было никакой квартиры, не было никаких шансов получить после войны жилье, поэтому закрепиться в Одессе отцу не удалось. Он устроился работать в Бессарабии, которая была ``освобождена’’ Красной армией, а на самом деле отделена от Румынии и присоединена к Советскому Союзу насильственно. На побережье Бессарабии, недалеко от Акермана, отец работал в санатории врачом.

Туда я дважды приезжал летом на каникулы из Москвы – отдыхал и подкармливался. Там я вдруг узнал, что мать моя занимается благотворительностью. Родители жили небогато, даже бедно, но вокруг было много людей ещё беднее. И вот оказалось, что мать опекала некоторые бедные семьи и помогала им. Я был очень удивлён. Это означало, что я чего-то не понимал в моей матери. Она вечно устраивала скандалы, была раздражительна, особенно доставалось мне. Но в то же время, позже, когда у меня вырезали аппендикс и начался холецистит с резкими болями, она приехала из Крыма и месяц прожила в Томске, заботясь о соблюдении диеты, чего не могла взять в толк моя жена, и очень помогла мне тогда прийти в норму.

Потом отец переехал в Крым и работал в санатории недалеко от Алушты, на южном берегу. Туда я тоже приезжал. Крым произвёл на меня сильное впечатление. Раньше я видел его только мельком, во время эвакуации, с борта корабля. А потом я там отдыхал и без конца читал книги. Книги мои были перевезены и лежали все эти годы нераспечатанные в ящиках. Я даже помню, что когда умер Жданов (это был один из сталинских палачей), отец спросил меня, нет ли у меня каких-нибудь материалов об этом Жданове, его речей или ещё чего-нибудь. И я ему ответил по-французски, полагая, что таким образом конспирирую, что я не хочу ради этого Жданова открывать мои ящики. Отец не разделял моих взглядов.

У родителей в Крыму, 1949

О взглядах моего отца я уже говорил. Он не был человеком революционного типа, и мне трудно его представить себе с револьвером, но он искренне ненавидел самодержавие. После революции, при советской власти, его позиция была очень обычная для революционных интеллигентов. Многие из них считали, что раз революция победила, значит, народ поддерживает большевиков и советскую власть. Он так думал до самой смерти. То, что при этой власти люди умирали с голоду, что их расстреливали и т.\,д., не производило на него особого впечатления – даже то обстоятельство, что дедушку арестовали как бывшего буржуя и держали до тех пор, пока за него не внесли выкуп (это было около 30-го года). Тогда советская власть пыталась получить как можно больше золота, валюты, и арестовывали людей, у которых она могла быть. У дедушки ничего не было, и родные поступили так, как поступали в таких случаях все: нашли людей, у которых она была, из последних сил купили валюту и сдали – тогда его выпустили. Надо сказать, что в этом случае слово сдержали, а могли бы взять валюту и не выпустить. Об этом не любили вспоминать в семье, но это не пошатнуло доверие отца к советской власти.

Мне запомнилось несколько эпизодов, из которых видно, что у меня такого доверия не было. Помню, что когда я ещё учился в десятом классе, я не поверил, что Финляндия напала на Советский Союз, мне это казалось невероятным. А потом вышел закон о трудовой дисциплине, по которому человека могли посадить в тюрьму за пятнадцатиминутное опоздание на работу. Я счёл, что закон этот означает рабский труд, и с этими мерами советской власти был не согласен. Ещё я не был согласен с принципом, провозглашённым новым наркомом обороны Тимошенко, что к бойцам можно применять физическое воздействие. Нам, правда, объясняли, что их не всегда будут бить, а только в боевых условиях – всё равно меня это не убедило, я почувствовал в этом какой-то дурной запах, который мне не нравился.

Вспоминается эпизод, который доказывает, что антисоветские настроения у меня были ещё значительно раньше. Когда я учился в 7 классе, у нас ввели предмет под названием ``Конституция’’ (тогда была принята так называемая сталинская конституция). И на этом уроке преподаватель (я его хорошо запомнил, потому что он был почему-то одноногий) толковал о всех благах этой конституции и о её преимуществах по сравнению с конституциями других стран. Он её сравнивал с конституцией Соединённых Штатов и приводил цитату из Энгельса, который говорил, что хотя в Соединённых Штатах две партии, республиканская и демократическая, но существенной разницы между ними для пролетариев нет, потому что обе они буржуазные и напоминают две стаи собак, которые дерутся между собой из-за добычи. Когда этот одноногий учитель объяснил нам, что в Соединённых Штатах между партиями нет разницы, я поднял руку и спросил его: ``Как же так, я читал в газете, что американская коммунистическая партия рекомендовала своим сторонникам голосовать за демократов. Если это две стаи собак, то какая разница, за какую стаю голосовать?’’ Преподаватель был шокирован этим моим высказыванием. Я не помню, что именно он мне объяснял, как он оправдывался, но он упорно хотел узнать, откуда я почерпнул такие взгляды. Ему и в голову не приходило, что я мог сам до этого додуматься, и он хотел узнать, кто мне всё это внушил. Я его заверил, что додумался до этого сам. Никаких для меня последствий этот случай не имел.

По-видимому, я с самого начала замечал противоречия в официальной доктрине, а к 16 годам этих противоречий набралось уже достаточно много, и отец вынужден был меня предупредить, что если я буду высказываться таким образом, то люди могут услышать, и меня посадят. Тридцать седьмой год уже прошёл, и посадки были актуальны – об этом все знали, но я об этом не думал вовсе. Вообще я был весьма небрежен по этой части, потому что очень мало знал тогда о репрессиях и преследованиях. В газетах этого не было, в моем чтении тоже не было, а знакомых, которые бы говорили на эту тему, я не имел. Таким образом, в 16 лет, и даже раньше, у меня уже были антисоветские настроения, но прочных антисоветских взглядов тогда ещё не было – взгляды мои определились несколько позже.

Я мало знаю о том, как работал отец. Я только знаю, что он был очень хороший врач. Он всегда повторял латинский лозунг ne nocis (не вреди) и никогда не давал лекарств, если можно было их избежать. Всюду, где он работал, его любили пациенты и персонал. Но у него бывали неприятности с начальством, потому что он был непоколебимо честный человек, его нельзя было заставить участвовать ни в каких злоупотреблениях. И когда речь шла об отчётах (а врачей тоже заставляли писать отчёты), он не занимался никакой фальсификацией данных и писал всё как есть. Начальству это не нравилось. Начальство всегда воровало, чего отец не выносил. Отношения с начальством у него всегда были плохие.

Работа в Томске

В Томск я вернулся в декабре 1948 года, когда родителей там уже не было. Приехал я с одним чемоданом, набитым книгами. После Москвы у меня там возникло такое же ощущение, как после нашего недавнего возвращения в Академгородок из Парижа: ``Как, он всё ещё существует?’’

Оказалось, что Томский университет ещё как существовал! При всей своей старомодности и отсталости он был неплохим местом работы. Я стал доцентом Томского университета. Ко мне хорошо относились, и я горячо принялся за дело, стал просвещать моих коллег – они же совершенно не знают математики, которую берутся преподавать! Можно себе представить, с каким восторгом отнеслись к этому коллеги.

В университете мне сразу же дали комнату в общежитии. Эта комната находилась на главной улице, кажется она называлась улицей Ленина, прямо напротив почтамта. На кафедре меня встретили дружественно. В Томске в то время отношения ещё были патриархальными. Это значит, что сохранялись преподаватели с 30-х годов, а может быть и раньше.

Заведующим кафедрой анализа там был профессор Павел Парфентьевич Куфарев. Он был солидный специалист по теории функций комплексного переменного. Не могу припомнить, на какую кафедру меня приняли, кажется, как раз на эту. Вначале я был ассистентом, очень скоро меня сделали исполняющим обязанности доцента, поскольку я приехал уже защитившим кандидатскую диссертацию, притом с отличием. Я помню, что приняли меня доброжелательно. Хотя, конечно, люди в университете были разные. Павел Парфентьевич был человек добродушный, никогда мне не мешал, и только когда у меня возник конфликт с ректором и меня стали преследовать, он меня как-то на заседании учёного совета факультета обругал космополитом. Павел Парфентьевич вряд ли понимал, что в то время это была политическая кличка и угождать этой терминологии было неуместно.

Другие преподаватели этой кафедры тоже были люди незлые. Единственным исключением была Евстолия Николаевна Аравийская. Это была злая ведьма, которая преподавала уравнения в частных производных. Она преподавала не уравнения математической физики, которые обычно имеются в виду под этим названием, а классическую теорию уравнений в частных производных первого порядка. Это такая формальная наука, сводящая уравнения первого порядка к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Я слушал её курс ещё будучи студентом. Излагала она его по старым учебникам, по Гурса, очень формально, причём смысл производимых преобразований оставался непонятен. Не могу припомнить, чтобы я когда-нибудь сдавал этот экзамен, хотя обязан был сдавать. Эта женщина была злая, и она меня почему-то невзлюбила. Потом она оказалась во главе патриотов, которые приветствовали все политические кампании того времени, и поучала меня. Но она была исключением. Другие были люди мирные. Ко мне они относились хорошо до того времени, когда конфликт с ректором заставил их занять определённую позицию. И тогда они, конечно, заняли более или менее дружественную позицию по отношению к ректору.

Курсы, которые мне дали, парадоксальным образом не были элементарными. В университетах всегда считалось, что самые важные курсы – это те, что читают на первом и втором курсе: математический анализ, высшая алгебра. Эти курсы поручались опытным преподавателям. Меня же всегда опасались в этой роли. Боялись, как бы я чего-нибудь не напортил. Какие-нибудь новинки или оригинальность в этом отношении не приветствовались, поэтому мне с самого начала дали серьёзные курсы.

Я не очень ясно помню, что это было. Но один курс я хорошо запомнил. Это были как раз уравнения математической физики, то есть уравнения в частных производных второго порядка. Запомнил, потому что как раз по этому курсу у меня вышел конфликт со студентами. Они обиделись на меня за то, что, по их мнению, я строго спрашивал на экзаменах, и написали на меня донос. В этом доносе они писали, что я их оскорбил, ответив на какой-то их вопрос, что это вопрос тривиальный. Они посмотрели значение слова в словаре и нашли, что оно означает ``банальный, пошлый, вульгарный’’. Они не знали, что это же слово имеет в математике специальный смысл, и означает ``легко доказываемый’’. В доносе было также написано, что я высокомерен, презрительно отношусь к студентам, и что те вопросы, которые мне кажутся очевидными, для них не очевидны. Отчасти это было верно, но главным образом это была попытка избежать строгого экзаменатора – они думали, что им позволят сдавать экзамен кому-то другому.

Ещё у меня были лекции на других факультетах. Однажды я что-то читал на химическом факультете и запомнил это, потому что студенты были иного типа – они были не похожи на наших.

Конечно, я читал вариационное исчисление, потому что это была как раз моя специальность по защите диссертации. Тогда ещё это был отдельный курс, который потом благополучно упразднили. Я читал топологию, было много каких-то других курсов, которые мне трудно сейчас припомнить. Но всё это были специальные курсы, которые преподавались на третьем и четвёртом году обучения. Я также вёл семинар для студентов, и там у меня появились первые ученики. А через некоторое время я начал заниматься с дипломниками – со студентами пятого курса. Если о моей педагогической работе в Томске я мало помню, потому что она для меня была неинтересна, то работа с дипломниками мне запомнилась.

Университет и ученики

Дипломных работ было много. Эту обязанность мне охотно поручали. У меня всегда были темы для дипломных работ, и через некоторое время стали приходить желающие получить темы для кандидатских диссертаций. Эти успеха не имели, потому что я начинал с того, что давал им список литературы на полгода, с тем, чтобы они затем рассказали о прочитанном. Больше они не возвращались – им нужны были только диссертации.

Большинство дипломных работ не представляло собой ничего особенного. Но среди самых первых моих студентов были Альбер и Топоногов, которые впоследствии сделали хорошие диссертации. Диссертация Альбера была продолжением его дипломной работы. А дипломная работа его была выдающаяся.

Одна из задач, которую я ему дал, была такая: представим себе, что на плоскости имеется аналитическая функция двух действительных переменных $x$ и $y$, аналитическая в окрестности начала координат и имеющая в начале координат абсолютный минимум. Требовалось исследовать строение линий уровня вблизи точки минимума. У меня было предположение, что для любой размерности аналитическая функция имеет выпуклые поверхности уровня вблизи точки абсолютного экстремума. Это предположение оказалось ошибочным. Целый год он решал эту задачу и приносил всё новые решения. Все эти решения оказывались неверными. Я их опровергал и отсылал его обратно. Впоследствии кто-то принёс мне контрпример, доказывающий, что уже на плоскости эта теорема неверна.

Я дал ему другую задачу – о замкнутых геодезических. В ней ему удалось самостоятельно использовать результаты французского математика Эресмана, которых я не знал. Мне тоже пришлось немало повозиться с этой работой – в результате она получилась очень хорошей.

Альбер был человек неприятный. По натуре он был карьерист, умел ладить с начальством, всё обо всех знал: кто кого поддерживает, у кого какие отношения с ректоратом, у кого есть административное влияние. Всю эту базарную суету в научном сообществе он знал во всех деталях. И эта его черта мне не нравилась в нём с самого начала. Я ничего не знал. Я плыл через это бурное море помоев, не обращая на него никакого внимания. А потом, когда я устроил его в Горький к Сигалову, он стал и там интриговать. Он и меня пытался настроить против Сигалова, что было очень глупо. Не прижившись в Горьком, он уехал под Москву, где ухитрился сделаться заведующим математической частью в очень известном физическом институте в Черноголовке. Там он тоже не прижился и в конце концов эмигрировал в Америку, где очень скоро умер.

Другой мой ученик – Виктор Андреевич Топоногов, – впоследствии очень известный математик. Ему я дал в качестве дипломной работы непомерно трудную задачу о захвате трёх тел. Это задача из небесной механики. Когда имеется двойная звезда, то может ли эта система из двух тел захватить третье, обычно небольшое тело, приходящее из бесконечности, и сделать его своей планетой.

Эта задача спорная, было много спорных результатов, и в то время появилась работа Хильми. Это был советский математик, который доказывал, что захват имеет положительную вероятность. Я до сих пор не читал его работы и не знаю, правильны ли его результаты, но говорят, что есть качественное рассуждение Нильса Бора, придуманное им сразу же в ответ на вопрос тополога Кириллова. Топоногов должен был разобраться в этом и дать более удовлетворительные доказательства, по возможности с оценками. Очевидно, что я не только преувеличил возможности Топоногова, но и преуменьшил трудность задачи – я не понимал тогда, насколько она трудна.

Когда он стал моим аспирантом (кажется, он был единственным официальным аспирантом за всю мою научную жизнь), я дал ему задачу о геодезических треугольниках, продолжающую работу Александра Даниловича Александрова. Александров сделал работу для двумерного случая, а я хотел это перенести на общий случай. Перенос был нетривиальный, и Топоногов сделал важную лемму, без которой всё это не пошло бы.

А когда я ушёл из Томского университета, его отчислили из аспирантуры за неимением руководителя, хотя я не отказывался им руководить. Я предлагал ему переехать в Новосибирск, где я мог устроить его в Институт Связи. Это было важно, потому что продолжалась совместная работа. Он не решался, но через некоторое время всё-таки приехал с неоконченной задачей.

Я говорил о нём Румеру, и через некоторое время он его взял к себе в институт. Там он работал вместе с Покровским, Улиничем и другими его учениками. Его положение в Институте полупроводников было синекурой, и мы могли спокойно заниматься диссертацией, которую он вскоре защитил в Московском университете.  А потом, видя, что он блестящий геометр, его взял к себе в Институт Математики Решетняк. Впоследствии у него были очень интересные результаты.

Можно отметить работу Пестова о плоских замкнутых кривых. Я заметил почти очевидный факт, что гладкая плоская кривая, имеющая в каждой точке радиус кривизны не меньше r содержит внутри себя круг радиуса r. Это почти очевидно, потому что любой касающийся изнутри круг помещается в этой кривой. Я поставил вопрос, верно ли это для невыпуклых кривых. Примеры показывали, что это верно. Но задача оказалась трудной, и я её поставил моим ученикам. Некоторые из них ею занимались, и решил её Пестов, в дальнейшем уже ничего не сделавший. Доказательство его было длинным, оно занимало страниц 30 или 40 и содержало дыры. Володя Ионин предложил гораздо более краткое доказательство, которое было опубликовано в совместной работе Пестова и Ионина. Результат был нетривиальный – он дал начало некоторому циклу работ о геометрии поверхностей. А примыкающие сюда работы о поверхностях были сделаны Лагуновым. Работая над задачей, он сам нечто придумал,  но не мог закончить вторую часть работы. Тогда я присоединился к его работе, и поскольку я сделал решающий шаг и доказал всё, что нужно, то эта работа вышла как совместная и была напечатана в Сибирском математическом журнале.

Смерть Сталина

По совместительству я преподавал также в пединституте. Бывали недели, когда я был занят восемь-десять часов в день. Как я это выдерживал, теперь не могу понять. Там меня однажды даже заставили читать теорию вероятностей, от которой в университете я отговаривался тем, что я её не знаю. Это и в самом деле было так. Но в пединституте мне пришлось её читать. В группе было всего две студентки, обе они плохо соображали, и я старался вести занятия так, чтобы это было как можно более доступно. Однажды я с ними с помощью таблиц смертности вычислял математическое ожидание жизни для людей, доживших до семидесяти лет. Очень долго они не могли понять, как это делается, я им втолковывал. И оказалось, что математическое ожидание равно трём годам. Это значит, что человек, доживший до семидесяти лет, может ожидать, что он в среднем проживёт ещё три года. На этом грустном результате мы закончили наше занятие. Придя домой, я развернул газету и прочитал сообщение о болезни Сталина, которому было как раз семьдесят три года. Я пришёл в ужас, потому что если бы выяснилось, что я эту тему разрабатывал прямо накануне, этим могла бы закончиться не только моя карьера, но и моя жизнь – такие были времена. Но эти студентки не связали одно с другим, потому что Сталин не воспринимался как человек, о котором говорят таблицы смертности. Он был сверхчеловеком.

Сталин умер 5 марта 1953 года. Мои чувства к тирану вряд ли нуждаются в объяснении. Тогда уже я был заядлый антисоветчик и с интересом наблюдал реакции окружающих. Пока Сталин был болен, лекции продолжались, жизнь шла своим чередом, хотя примечательным образом радио вело очень странные передачи. Непрерывно звучала классическая музыка – серьёзная, грустная и в том числе траурная. Теперь я понимаю, что это делалось для того, чтобы не говорить о политике и не привлекать внимание к этому событию. Всё это делалось неуклюже, потому что именно такой выбор музыки заставлял задуматься, что же происходит. А происходило то, что в политбюро грызлись из-за власти, зная, что Сталин умрёт.

В этот день в 9 часов утра у меня была как раз лекция в пединституте. Я пришёл туда, застал большое возбуждение – все готовились слушать последние известия. Начались известия с траурного марша из Третьей симфонии Бетховена. Этот марш играл какой-то жидкий, очевидно срочно собранный оркестр, после чего голос Левитана сообщил о смерти Сталина. Я помню, что некоторые студентки тут же начали рыдать. Ни о каких занятиях не могло быть и речи. Поскольку я там был совместителем, я сказал, что по такому случаю должен быть вместе со своим коллективом, и пошёл в университет. Это был довольно длинный путь сверху вниз, была ещё зима, и я помню, как брёл туда по снегу пешком. Транспорта тогда в Томске, по-видимому, не было никакого.

В университете я нашёл большое скопление народу. Все студенты и преподаватели собрались в актовом зале и ждали. Они ждали распоряжения, что делать. Проводить какой-то митинг, заседание, что-то говорить, что-то слушать никто не осмеливался до получения распоряжения. Два часа там все сидели молча, угрюмо и ждали распоряжения, а его не было. Через два часа, наконец, пришло указание, и начался траурный митинг.

Я помню этот митинг. Было двенадцать выступлений. Только два из них содержали какое-то искреннее чувство, остальные были формальные и казённые. Но публика была настроена мрачно. По моим собственным подсчётам я знал, что у каждого третьего или четвёртого пострадал кто-нибудь из родителей. Я знал, например, что у Веры Сергеевны и Виктора Сергеевича Фёдоровых отец был арестован и погиб в лагере за то, что он был священник. Знал, но никогда об этом не говорил. Замечательно, что на политические темы тогда говорить было не принято. Это был урок сталинского времени. Только впоследствии начались разговоры на эти темы, а тогда это было слишком опасно. Какие настоящие чувства были у присутствующих, я не знаю, очень возможно, что многие действительно о Сталине скорбели. Но таких слез, какие были у студенток в пединституте, я не видел. После митинга все молча разошлись.

Последние годы жизни Сталина были связаны с преследованием так называемых космополитов, а в 52-ом году началось дело врачей. Смысла этого явления я тогда не понимал, я не чувствовал, какая угроза нависла над всеми евреями Советского Союза. Дело в том, что я жил в такое время, когда антисемитизм искусственно раздувался начальством, но в общем даже и на Украине, где он был в прошлом, я его мало чувствовал, а в Сибири и вовсе не замечал. Поэтому когда на заседании нам читали материалы о деле врачей, я не чувствовал никакой угрозы, хотя и был антисоветски настроен. Когда начались атаки на космополитов в 49-ом году, я похвалялся тем, что я космополит. Я довольно откровенно говорил с коллегами о разных происходящих событиях, и ничего, мне это обошлось, никто меня не тронул. Я тогда был молод и чересчур легкомысленно разговорчив. Я очень ясно помню, что меня не раз предупреждали, что если я буду говорить, то мне будет плохо.

Почему меня не посадили, мне теперь совершенно ясно. Чтобы человека посадили, надо, чтобы кто-нибудь на него донёс. И доносчики были, по доносам сажали. Но доносить тоже было рискованно. При Сталине органы НКВД предпочитали иметь не одного осуждённого, и устраивать процессы групп – они разоблачали контрреволюционные организации. И очень часто случалось, что доносчик попадал на скамью подсудимых вместе с тем, на кого он доносил. Так что доносить – это была опасная игра, особенно если человек этот не был штатным агентом. Тогда ведь в каждой студенческой группе человек на 20 был обязательно агент. Не знали, кто он, но можно было догадываться. Они были также в каждом учреждении. Так вот те, что не были штатными агентами и не числились в НКВД (или в КГБ, как их потом стали называть), боялись доносить, потому что боялись иметь дело с этими органами. Доносили лишь в тех случаях, когда уже боялись за себя.

Вот характерный случай, который произошёл со мной в общежитии Московского университета. Как раз тогда вышло постановление ВАСХНИЛ (Сельскохозяйственной академии), запретившее генетику. Я тогда очень плохо представлял себе, что такое генетика, но хорошо понимал, что научные вопросы не решаются таким способом и разглагольствовал на эту тему перед моими соседями по комнате. После этого мои соседи, посовещавшись, предупредили меня, что если я снова буду вести такие разговоры, они на меня донесут. Среди них было два аспиранта кафедры марксизма, которые, как я теперь понимаю, просто обязаны были донести, но не решились.

В Томске на меня тоже не донесли, но университетское начальство невзлюбило меня за самостоятельность, а с ректором возник серьёзный конфликт. Однажды ректор потребовал, чтобы все студенты пришли на какое-то собрание. У меня в это время был студенческий семинар, из которого вышли хорошие работы. Я спросил студентов, хотят ли они оставаться здесь или идти на собрание. Они сказали, что хотят остаться здесь, и мы занимались, как обычно. Ректор устроил из этого скандал.

Я ему объяснил, что семинар хотя и небольшой, но это демократическое учреждение, я не могу заставить студентов идти туда, куда они не хотят идти. Он страшно сердился и кричал. Я очень беспокоился, как бы с ним не случился удар. Через несколько дней в университетской газете появилась статья, изображающая меня как человека талантливого, но хулигана, не уважающего людей и плохо себя ведущего. Дальше коллеги должны были занять какую-то позицию – либо за меня, либо за ректора. Замечательным образом они оказались на стороне ректора.

К тому времени я был уже 6 лет женат, у меня был маленький ребёнок, мы жили в комнате общежития, а квартиру нам даже и не обещали. С квартирами в Томске тогда было совсем плохо, ничего не строили ещё, и я решил уйти из этого университета. Такая возможность появилась в 55-ом году. Сталин уже умер, и было отменено запрещение менять место работы. Дело в том, что при Сталине человек не мог самостоятельно перейти с одной работы на другую, не мог уволиться – для этого требовалось специальное разрешение.

Новосибирск

Я решил перебраться в Новосибирск. Вдогонку мне послали характеристику, где отметили мой дурной характер. Это не помешало мне устроиться на работу в Новосибирске, где была большая потребность в дипломированных кадрах. Это теперь кандидатов наук, как нерезаных собак, а тогда их было мало, и меня охотно взяли в Институт Связи. Там я получил комнату – это была служебная комната прямо в корпусе Института Связи. Там мы и жили с женою и недавно родившейся дочерью Женей.

Примерно тогда же родители вернулись в Сибирь. К этому времени мой брат окончил Одесский Институт Связи и его распределили на работу в Новосибирск. И когда мы оба оказались в одном городе, родители захотели быть рядом с нами. Отец нашёл работу. Ему дали крохотную комнату в коммунальной квартире в Заречном районе (теперь это Ленинский район), где они и жили втроём. Впрочем, вскоре после переезда в Новосибирск бабушка умерла.

Отец снова много работал где-то в детском учреждении, и общаться с ним мне приходилось нечасто. Но летом отец снимал дачу в Кудряшовом бору на Оби, куда и я приезжал отдыхать вместе с женой и дочкой. И вот там мы с отцом вели разговоры. Разговоры с ним были такого рода, что я ругал советскую власть, а отец не соглашался со мной, и странным образом отказывался видеть очевидные вещи вокруг. Он говорил, например: ``Это только в Новосибирске, это только здесь нет мяса, а в других местах есть’’. То есть он никак не хотел признать некоторые реальные факты жизни, которые были очевидны – что жизнь голодная, нищая. Все эти годы, в том числе во время наших встреч на Чёрном море и потом в Сибири, между нами всегда были идейные разногласия, как я полагал, очень коренные и важные. Дело в том, что отец не только боялся за меня, что меня посадят из-за моих убеждений, но он и не был согласен с ними, потому что, подобно многим дореволюционным интеллигентам, считал, что если народ поддерживает советскую власть, значит эта власть правильная. Это рассуждение мне всегда казалось странным, потому что какая же она правильная, если я её не поддерживаю. Но отец был очень скромный человек, и он руководствовался народным мнением. А поддерживал ли народ советскую власть, это вопрос трудный – его же никогда не спрашивали об этом. Народ делал то, что ему приказывали. Некоторая часть народа, конечно, поддерживала советскую власть в 20-е и 30-е годы, потом же народ просто терпел. Сталина приходилось терпеть – активной враждебности к режиму не было, потому что все активные люди были посажены и большей частью уничтожены.

С матерью у меня никогда серьёзных споров не было, потому что мать была женщина добрая, но без определённых взглядов. Она никогда об этом не думала, и только боялась, как бы меня не посадили.

Я очень ясно ощущаю, что отец был несчастен в своей жизни. Вряд ли он был счастливо женат. Это означает, что жена, может быть, и любила его, но очень докучала ему. Она вечно обвиняла его в чём-нибудь. В частности, она обвиняла его в том, что семья жила бедно и что он не заботился о её благополучии. Отец делал всё, что мог, но разговаривать твёрдо с женой и держаться определённого курса он не умел.

Ещё в Могилёве был эпизод, который я, возможно, запомнил сам, а может быть по разговорам, которые были потом. Отцу предложили работать в НКВД, за что полагался очень хороший по тем временам паёк. Он отказался с таким мотивом: ``Они там убивают людей, а мне бы пришлось писать оправдательные заключения’’. Отец не хотел. Я ясно помню, что мать, напротив, настаивала, чтобы он пошёл на эту работу, вероятно не очень понимая, что это такое. У матери вообще понимания общественных ситуаций не было, хотя она была женщина добрая и всегда сочувствовала бедным и страдающим людям.

Родители всегда упрекали меня в том, что я порчу отношения с коллегами, с начальством. Лейтмотивом этих разговоров было то, что я не должен ссориться ни с кем, потому что я порчу себе карьеру, без надобности наживаю себе врагов. Об этом мне всегда говорили, но без всякого действия, потому что это для меня не было важно, а ладить с людьми я как не умел, так и не научился.

Когда в Институт Связи пришёл новый директор, у меня произошёл с ним конфликт. Он был важный чинуша с большими партийными заслугами и, по-видимому, из какой-то совсем другой сферы – порядков в вузах он не знал и пытался ввести в институте казарменный уклад. Когда он входил, требовалось, чтобы все вставали и т. д. Мне не понравилась его манера обращения и его нелепые требования, о чём я не замедлил ему сообщить, вслед за чем пришлось подать заявление об уходе, что с практической стороны было глупо.

Я нашёл себе другую работу. Это был филиал Московского энергетического института – заочный технический вуз. Когда открылся Академгородок и выстроили Институт математики, меня приняли в этот институт по рекомендации знавших меня в Москве математиков. Я был принят на должность старшего научного сотрудника. Тогда это была высшая должность, не связанная с административной деятельностью. У меня никогда не было подчинённых, но в институте я пользовался довольно почётным положением. В этом институте я благополучно работал 9 лет.

Институт Математики

В Институте математики Сибирского отделения было с самого начала три ветерана: Соболев, Канторович и Александр Данилович Александров. Был ещё Лаврентьев, но он давно уже не работал – он был администратором. Кроме того, он никогда и не был таким крупным математиком. Мальцев тоже математик меньшего значения, чем эти трое, которые были в самом деле выдающиеся математики с первоклассными открытиями. Все они, приехав сюда, уже заканчивали свою карьеру.

Соболев уже был академиком. Когда он сюда приехал, люди удивлялись, зачем ему это нужно. Может быть, из энтузиазма. Остальные стали академиками уже здесь.

Канторович – настоящий первый автор линейного программирования. Думаю, что по научному значению своих работ он стоит на первом месте. Главные его работы относились к математической экономике, за что он и получил Нобелевскую премию. Премий по математике Нобель не предусмотрел.

Канторович был человек умный, всё понимавший. Он ещё в молодости раскусил, что такое ``советская власть’’, не имел никаких иллюзий – это редкий случай. Люди, которым приходится притворяться, обычно сами не знают, что они притворяются, они убеждают себя, что всё правильно. Сознательное лицемерие встречается редко – человеку очень важно выглядеть честным в собственных глазах. Леонид Витальевич не обманывал себя – он всё знал, всё понимал, и всю жизнь боялся ареста. Он ведь занимался экономикой и ввёл такие вещи, которых Маркс не знал. А если Маркс не знал, значит это ересь.  Он остался цел, потому что был очень осторожен.

Александр Данилович Александров – наиболее причудливая фигура из них. Он замечательный геометр-новатор,  занимавшийся геометрией в целом, ему принадлежат прекрасные геометрические результаты. В то время как классическая дифференциальная геометрия занимается кусочком поверхности или многообразия вблизи одной точки, геометрия в целом занимается всем объектом вместе. Замечательно, что при этом удаётся использовать давно забытые методы греческой геометрии, статистические методы, которые применяются в элементарной геометрии. На меня в своё время работы Александра Даниловича произвели очень сильное впечатление, в частности, его книга о поверхностях. Исходя из неё я дал тему диссертации Топоногову – безумно трудную задачу, которую он с моей помощью решил. А так как я принял в этом некоторое участие, то я отчасти работал в направлении, начатом Александром Даниловичем.

Александр Данилович сделал ещё и административную карьеру. В конце 40-х годов, когда казалось, что вот-вот начнётся всеобщий погром и когда в каждой науке люди пытались доказать, что они ни в чём не виновны, Александр Данилович начал вдруг печатать странные статьи: статью в ``Правде’’ ``Ленин и диалектика’’; статьи о теории относительности, где он доказывал, что теория относительности сама по себе не плоха, но Эйнштейн был отчасти заражён идеализмом, и этого мы в нём не понимаем, и т.\,д. Почему он так делал – очень трудно понять. Но и через много лет он мне повторял то же самое. Может быть, он уверовал в диамат и стал, как это говорится у Гейне, ``держаться ослиных основ и всей ослятины в целом’’. Что такое возможно, свидетельствует другой пример – замечательный математик Хинчин, рано умерший, который тоже уверовал в диамат.

В 52-ом году, в самый разгар сталинских мероприятий, Александров был назначен ректором Ленинградского университета. И это очень печально, потому что никто из серьёзных математиков не хотел себя этим пачкать, но Александр Данилович сыграл даже полезную роль – он защитил там факультет биологии. Факультет этот был полон ``менделистов и морганистов’’, которые притворялись биологами и ботаниками. Александр Данилович их прикрыл и спас. Много лет спустя я был на его юбилее и слышал, как биологи его за это благодарили. А между тем, в это время сажали людей. При нём посадили студента Пименова, который, впрочем, и в самом деле нечто запрещённое распространял и нечто  говорил. При другом строе его бы за это только высмеяли, ибо ничего особенного Пименов сказать не мог, но Револьт Иванович был посажен и сидел. Потом я видел их прогуливающимися вместе – они хорошо ладили между собой. Пименов тоже стал геометром.

Александр Данилович производил впечатление человека с раздвоенной психикой. Когда он начинал говорить о философии, слушать его было невозможно. Когда он говорил о математике, это было очень даже интересно. Зачем-то ему нужен был марксизм. Думаю, что он в самом деле в него уверовал.

А ректором он удержался не очень долго – через несколько лет рассорился с обкомом партии. Когда у него возникали какие-то споры по хозяйственным или административным делам, он шёл на партийное заседание, цитировал там Маркса и Ленина и распространялся о диалектике.  А партийные чиновники этого уже куда как не любили – двадцатые годы прошли, и теперь им не нравилось, когда им вправляли мозги диалектикой. Они его сплавили в

Мальцев приехал примерно в одно время с Соболевым. Он был хорошим математиком, с хорошими результатами, но с теми тремя его нельзя сравнивать. Мальцев был карьерист, всегда держал курс на партийное начальство. Он имел планы устроить единственный в своём роде институт алгебры, чтобы не было чужих и посторонних и чтобы он был единоличным начальником. Собрал вокруг себя болото, до сих пор это болото стоит в институте математики – люди же никуда не деваются, они сидят там.

Он говорил Вадиму Арсеньевичу Ефремовичу: ``Зачем вам вступаться за евреев? Зачем вам это?’’ Учился с ним в университете Израиль Исаакович Гордон, и когда он от меня узнал об этом, он поразился: ``Как так, Мальцев, это же была такая контра!’’ Это выражение того времени означало оппозицию по отношению к власти, так что он начинал совсем не с этого.

Это старшее поколение. А среди молодых математиков были даже несколько моложе меня: Решетняк и Белинский. Белинский довольно рано умер. Он был выездной, ездил с делегациями. Способный математик, но занимался узкими задачами.

А Решетняк был замечательно одарённый математик. Я удивился, когда услышал, как он рассуждает и  доказывает. Он был геометр, но освоил также анализ и делал очень интересные вещи.

Мой особый статус в Институте Математики основывался на том, что я усвоил современную математику, в то время как большинство математиков даже не пробовали этого делать. Кроме того, с 64-го года я увлёкся физикой и начал сотрудничать с Ю.Б. Румером. Но об этом отдельный разговор.

Ученики

Когда я уволился из Томского университета, моими дипломниками были только Альбер и Пестов, а аспирантом Топоногов. Но были также студенты младших курсов, с которыми я ещё не занимался. Когда я уехал в Новосибирск, мои ученики стали приезжать ко мне  и привозить с собой более младших. Летом они приезжали ко мне на дачу в Кудряшовый бор: Топоногов, Шефель, Бодрецова, Саша Рар. Появлялся Володя Ионин, иногда бывала Иза Соколенко. Собиралась целая компания.  Там мы гуляли, ходили на пляж, играли в дикий футбол. Там же я с ними разговаривал, устраивал обсуждения. У меня был неисчерпаемый кладезь задач, и я их охотно раздавал.

Что из этого вышло? Ничего особенного, кроме Топоногова, который решил первоклассную задачу. Топоногов очень хороший математик. С каким талантом! Не такого уровня, как Александров, но уж заведомо не хуже Мальцева.

В институте математики у меня был ещё один талантливый ученик –  Шефель. Ему я дал задачу о гиперболических поверхностях. Он работал над ней, сделал хорошую работу в этом направлении, доработался до докторской и защитил её. Но он не решил главную задачу, которую я ему дал, так она и осталась. Он очень рано умер.

Прекрасным математиком оказался Володя Ионин. Он сделал такую вещь, которую редко кто делает. Занимаясь геометрией, он освоил язык категорий и функторов, и с помощью его разработал замечательную теорию  гамма-структур – не только геометрическую, но общематематическую. Я убеждаю его завершить эту работу и написать книгу, но он пока уклоняется. Докторскую свою он защищал не по этой тематике – эта тематика новая и поэтому рискованная.  Ионина я называл своим посмертным учеником, потому что после моего отъезда из Томска там  остались мои задачи, и он решал одну из них.

Если бы я оставался в Томске, я мог бы основать там школу. У меня были достаточно сильные ученики. Я давал задачи, их обсуждали. Обстановка тогда была – слабая аналогия того, что было у Лузина. Ходили задачи, их решали. Студенты тогда были лучше нынешних.

А здесь в Новосибирске ситуация была иная. Здесь студенты в университете очень рано обзаводились практическими целями. Их цель была – устроиться в городке и защитить кандидатскую. Для этого я не подходил, потому что я давал трудные задачи и не имел административного влияния. Всё это было у других, поэтому здесь особенно была в моде алгебраическая тематика – Мальцев умел устраивать своих людей и задачи у него были не столь сложные.

И всё же в ФМШ, где я два года вёл спецкурсы, у меня появились Жубр и Голубятников. Был ещё Костя Смирнов, который, увы, оказался брошенным, когда меня уволили. До сих пор меня мучит совесть, что он остался брошенным. Он не показывался, но я должен был его разыскать. Потом он работал где-то в городке, но я о нём ничего не знаю. Он ещё не был моим учеником, он просто ходил ко мне в семинар * Здесь А.И.,  возможно, ошибается. В его домашнем архиве находится дипломная работа К. Смирнова ``Применение градиенто-образных векторных полей в топологии гладких многообразий’’, написанная в 1968 году. Научным руководителем обозначен А.И.Фет.. А вот с Алёшей * А. В. Жубром.я занимался. Я только начинал обучать его топологии, и своевременно отправил их с Голубятниковым в Ленинград к Рохлину. Они ещё не продвинулись настолько, чтобы можно было давать им задачи. Алёша уже решал задачи Рохлина.

А потом, когда меня отовсюду уволили, я потерял контакты с молодёжью. Да и молодёжь уже пошла испорченная карьеризмом.

Письмо 46

В 1968 году здесь группа людей затеяла писать жалобу в государственные органы на то, что происходят беззакония, сажают людей без суда и т. д. Конкретно это была жалоба по поводу Галанскова и Гинзбурга. Понимая отлично, что эти жалобы бессмысленны, что не нужно жаловаться людям, которые сами всё это делают, я тем не менее не мог отказаться подписать её, потому что такой отказ расценили бы непременно как трусость. Иметь такую репутацию я не хотел не только потому, что это стыдно, но ещё и потому что я имел некоторое влияние на окружающих. Короче говоря, меньшим злом было подписать это, чем не подписать, хотя я, возможно, был одним из немногих среди этих 46, кто понимал, чтó из этого может выйти. И все мои ожидания оправдались. Была устроена большая пропагандистская кампания, подписантов обличали на собраниях в институтах, на рабочих собраниях в городе, предлагали отказаться от этого письма. Я не отказался, и в конце концов меня уволили. Уволили с нарушением формальностей, потому что половина учёного совета была против.

Когда меня выгоняли из Института математики, Соболев проявил необыкновенное для него упрямство, пытаясь меня отстоять. Четыре раза собирали учёный совет по поводу меня. Причём у него не было со мной никаких личных связей, моих работ он читать не мог – другая совершенно область. Канторович удивлялся, зачем я участвовал в этой истории с подписями. Он хотел помочь мне и устроил место во Владивостокском университете, но я не хотел туда ехать. Заступался за меня также А.Д.Александров. Решетняк писал какие-то характеристики, поддакивал и помогал выгонять. Верно и то, что характер у меня неприятный. Как это на меня Бицадзе окрысился: ``Говорит так, как будто он академик, как будто он директор института!’’ Это должно означать – ``как независимый человек’’. Но он был подонок, и даже не подозревал, что выдал себя этим высказыванием. Впрочем, все его знали.

Безработный

Этот факт приходилось скрывать от родителей – для них это было бы большим ударом. Они, по-видимому, очень гордились моей научной карьерой. И всё равно они узнали. Когда мать лежала в больнице по поводу сердечной болезни, её соседки ей рассказали, что меня уволили, что я уже безработный. Не работать в государственном учреждении при советской власти было страшно. Более того, поскольку я был чем-то вроде врага народа, меня могли и посадить. Словом, они очень боялись за меня. Отец был страшно огорчён. Я помню его слова: ``Ты мог бы быть уже профессором, а кто ты теперь?’’ Отсюда видно, что для него звание профессора всё ещё стояло высоко – он не знал, как низко оно опустилось к тому времени.

Родители очень беспокоились обо мне. В частности, они не могли себе представить, как я могу существовать, не работая. Меня не брали ни на какую работу, и, следовательно, я не получал никакой зарплаты. Мне было отказано в работе в Новосибирске вообще. Целью местных органов было, чтобы все подписавшиеся либо отреклись, либо уехали. Тогда бы они не стояли у них на учёте и им не пришлось бы отвечать за них, а отвечал бы кто-нибудь другой. Я же не делал ни того, ни другого – я не отказывался от своих слов и никуда не собирался уезжать. Для этого были разные причины, и личные, и общественные. Общественная причина заключалась в том, что я не хотел подавать пример трусости – выполнять то, что требует начальство. Напротив, я должен был подавать пример стойкости, настаивать на своих взглядах, что я и делал. Примерно половина подписавшихся отказалась от того, что они говорили, а другие уехали. Я не хотел уезжать, потому что в то время в Новосибирске уже была девушка, которая впоследствии стала моей второй женой, и я вовсе не хотел уезжать от неё. В это время я уже не жил с моей первой женой, которая никогда не расходилась со мной по политическим мотивам, но в других отношениях мне мало подходила. Я с ней расстался по личным причинам.

Тем не менее, мне в это время надо было кормить не только себя, но и семью. Я делал переводы, которые мне доставали друзья и знакомые. Они брали их на своё имя, потому что на моё имя их не давали. Это была главным образом научно-техническая литература, причём я не отказывался ни от какой работы, переводил с самых разных языков, включая испанский и чешский. Труд, затраченный на технические переводы, был не так уж велик, но при нищенской оплате их надо было делать много. Я утешал себя, что трачу на это треть времени. Теперь я вижу, что тратил на это бóльшую часть времени. А вот когда мне попадались настоящие математические переводы, в них надо было вкладывать огромный труд. Нельзя переводить по тематике, не понимая её. Надо было изучать то, что я переводил. К сожалению огромная работа над однотомным собранием сочинений Кантора пропала зря – её зарезал Понтрягин со своей комиссией. Перевод его монографии стоил мне серьёзных усилий. Я решил все задачи, исправил все ошибки, которых там было немало. Я многому научился по этой книге. Но в общем, целые годы моей жизни были заняты заработками.

С 68 года я к тому же потерял доступ в библиотеки. Для теоретика это тоже не мелочь. Поэтому у меня так много книг – я никогда не был уверен, что буду иметь доступ к государственной библиотеке. Книги, которые мне могли понадобиться, я копил у себя дома. Это был бег с препятствиями, если можно так выразиться.

Четыре года я был безработным, на положении ещё не посаженного врага народа, а потом меня взяли на работу. Очевидно, начальству показалось неудобным, что человек не работает, и дано было распоряжение предоставить мне работу. Мне предложили работу в НИИ Систем. Я отказался, сказав, что это не по моей специальности. Тогда меня приняли на работу в физическую лабораторию ИНХ-а, где я проработал 14 лет, до пенсии.

Самиздат

При советской власти я довольно много занимался Самиздатом. Тут проявились мои безгранично широкие интересы. Я выбирал и переводил для Самиздата такие книги, которые считал наиболее интересными и важными, распространял их. Ещё в 60-е годы меня заинтересовала психология по доктору Берну, я начал в ней разбираться, не видев ни одного психолога в жизни, переводить его для Самиздата. До Берна я пытался читать Фрейда, но его способ изложения мне показался крайне неуклюжим и непонятным – он был врач по образованию.

Потом у меня появились общественные интересы – статьи и даже книги на общественные темы, которые входили в Самиздат. Я заботился о том, чтобы это делалось конспиративно, и меня не арестовали. В конце концов я написал эту зелёную книгу * ``Инстинкт и социальное поведение’’, Новосибирск, ИД ``Сова’’, 2005.затратив на неё несколько лет своей жизни.

На пенсию меня выгнали – начальство меня не любило и в этом месте. Я давно уже пенсионер и должен сам заботиться о своём прокормлении, что я и делаю, поскольку на пенсию у нас не проживёшь. Я очень опытный переводчик. Начав переводить для Самиздата, впоследствии я делал переводы уже разрешённые. Эти книги печатались в издательствах. Таким образом я зарабатываю до самого последнего времени, и на гонорар от этих переводов мы с Милой смогли бывать в Европе и изучать там картинные галереи.

Интерес к искусству

Литература была у меня с детства. Я прочёл бесконечное количество книг, в частности, ещё в детстве я прочёл всю русскую и западную литературу. Тогда я испортил себе глаза. Да и сам я, в сущности, был литератор. Для себя я писал стихи, для учителей сочинения в прозе.

Музыка вошла в мою жизнь довольно рано. А вот изобразительные искусства отсутствовали в моем воспитании полностью – их не было в культуре моих родителей. Красоты не было в окружающей жизни, всё красивое в России было истреблено или изгнано, и даже было подозрительно. Поэтому знакомство с изобразительным искусством у меня задержалось. Но точно помню, что мне было семь лет, когда в какой-то книге я увидел картинку, изображавшую афинский Акрополь. Это изображение произвело на меня сильное впечатление – тогда я впервые познакомился с прекрасным. Во время московской аспирантуры, как это ни странно, я ни разу не был ни в Третьяковской галерее, ни в Пушкинском музее, то есть искусством я на самом деле не интересовался. Это странный и удивительный факт. Но зато уж потом я очень заинтересовался этими вещами.

Мне было 25 лет, когда я стал серьёзно знакомиться с изобразительным искусством. Тогда я уже жил в Томске и зарабатывал достаточно, чтобы при скромной жизни ездить в Ленинград и посещать Эрмитаж. Останавливался я у родственников жены, иногда у каких-то случайных людей. Но на условия жизни, на отсутствие комфорта я не обращал никакого внимания. Я ходил в Эрмитаж, как на работу, бродил там целые дни и смотрел. Оказалось, что я способен выдержать это занятие семь-восемь часов в день. Однажды я ходил туда целый месяц. Вероятно я был также и в Русском музее, но мне это не запомнилось. Под конец моего месячного пребывания в Ленинграде я уже не знал, кто я такой, потому что я начал разбираться в разных стилях, в разных эпохах и стал чем-то вроде эксперта – входя в зал, я издалека уже различал, кому принадлежат картины. Если заниматься этим упорно, то откуда-то возникают другие стороны личности, которые обычно подавлены и не развились, а тут они вдруг начинают проявляться.

Впоследствии я ездил в Москву, где ходил в музеи. А в 55-ом году в Москве была устроена прощальная выставка Дрезденской галереи. После победы над Германией Сталин вывез её из Дрездена, после его смерти эту галерею возвращали ГДР, и московской публике позволили смотреть на неё. Оставаться на выставке можно было лишь в течение трёх часов. И я с женой тогда отправился в Москву специально ради этих трёх часов. Пришлось занять очередь в шесть часов утра, мы стояли часов до одиннадцати, а потом нас в самом деле впустили, и эти три часа мы ходили и смотрели. Тогда я впервые увидел искусство зарубежных музеев. Там была ``Сикстинская мадонна’’, которая составляла главную достопримечательность этой картинной галереи, и много-много другого. Галерея эта действительно великолепная.

Однажды в Москве, кажется, во время какого-то математического съезда, когда образовался перерыв и нам надо было часа три гулять по городу, я предложил Александру Григорьевичу Сигалову пойти в Пушкинский музей. Мы там ходили. Я его страшно стеснялся, чувствуя, что он лучший математик, чем я (это было препятствием для общения). Не зная, что сказать, я стал что-то говорить о картинах, мимо которых мы проходили, высказывать о них своё мнение. Он слушал молча.

Через пару лет я приехал в Горький и увидел у него альбомы, явный интерес к искусству живописи. Я спросил, всегда ли он интересовался этим. Он ответил: ``Вот с того времени, когда мы ходили с вами в музее. Раньше искусством не интересовался. Тогда вы разные вещи объяснили, мне это стало интересно’’. Вот пример хорошего влияния. Мне не приходило в голову, что он не понимает этого сам, ведь он такой выдающийся математик!

В конце пятидесятых годов начали выпускать у нас альбомы, очень несовершенные, с плохими красками, но я их усердно покупал. Теперь на них странно даже смотреть, до того они плохи.

Только после окончания советской власти мне разрешили выезжать за границу. И тогда уже я кое-что увидел за рубежом. Первый заграничный музей, в который я попал в 90-ом году, был в Соединённых Штатах. Это был Институт изящных искусств в Чикаго. Я тогда работал в Чикагском университете, и при всякой возможности ходил в музей, чтобы избавиться от американской действительности. Чикаго – это очень плохое место для жизни, но в середине города находится двухэтажный старинный музей. Тогда же я увидел Метрополитен музей в Нью-Йорке. К сожалению, на него у меня был лишь один день. На обратном пути из Америки я заехал в Лондон со специальной целью – увидеть произведения искусства. Я оставался там неделю и изучал Национальную галерею. Был ещё в Tade gallery – галерее современного искусства, но это было не очень интересно. А потом мы с Милой изучали картинные галереи Европы. Около месяца провели в Париже, а на следующий год столько же пробыли в Италии. Но это уже отдельная история.

В саду Тюильри, Париж, 2001

У развалин древнего Рима, 2002

Путь в математике

Во время московской аспирантуры большую часть времени я проводил в библиотеке. Библиотека была на Моховой, в самом корпусе университета. Там был математический кабинет. Это был мой родной дом. Там были опытные и доброжелательные библиотекарши, которые знают, где что достать, и там были книги и журналы. А библиотека, благодаря заботам Московского математического общества, получала по обмену иностранную литературу. Там я сидел целый день и работал. Когда мне становилось невмоготу, я выходил, бродил по пустым коридорам и поворачивал в голове топологические понятия. Ох, как это было трудно! Я же никого не спрашивал! За всё время я ни к кому не обращался. Я участвовал в семинарах, но там были люди не начинающие, как я, спрашивать их мне было неловко. Стало быть я там был наедине с ``Топологией’’ Александрова и Хопфа, на немецком языке, 1935 года издания, предоставленный собственным силам.

Не язык представлял трудности, а алгебра, странным образом применявшаяся к геометрии. Я не привык к этому. Это не была элементарная алгебра, с помощью которой решаются геометрические задачи – это была теория групп. Это не был учебник для начинающих – это была серьёзная монография.

Месяцев шесть я бился об эту книгу, как рыба об лёд. А потом всё это стало  проясняться. Я начал понимать, о чём идёт речь, что рассказывается на этом своеобразном языке. А различие здесь примерно такое, как различие между записью нот и звуками, которые за ними стоят. Так вот музыка, которая стоит за этой алгеброй, долго не звучала, я не мог понять, о чем идёт речь. Более того, поскольку мои первоначальные представления о топологии сложились по элементарным книжечкам, я не мог сопоставить содержание этой книги  с другими разделами математики. Кто-то должен был дать мне ключи – что за этим стоит.

А за математическими построениями стоят наглядные образы. Видеть эти образы – значит понимать математику. Математики, населяющие математические институты, большею частью ничего такого не видят – они доказывают теоремы, vertreiben Wissenschaft (гоняют науку). Но я видел, я знал, что математику надо чувствовать. И, к частью, на факультете были люди, которые её чувствовали.

В этом смысле мне очень помог Наум Яковлевич Виленкин. Он вёл семинар по топологическим группам, который мне не очень был нужен,  поэтому я ходил в него недолго – пару месяцев. Виленкин говорил: ``Представьте себе, что есть группа и подгруппа’’, и на доске рисует большой круг, а внутри  маленький кружок. ``А теперь, – говорит, – факторизуем её’’. Большой круг он делит на ячейки и показывает: ``Вот это элементы фактор-группы. Всё это расслаивается на слои. Представьте себе цилиндр, составленный из кривых’’. Он рисовал всё это и показывал пальцами. Это называется ``объяснять на пальцах’’.

Когда я студентом пытался делать такие вещи в Томске, я не получил одобрения. Дело в том, что в Томске абстрактной математики было мало – там не занимались этим. Функциональный анализ читал Захарий Иванович Клементьев. Когда он нам объяснял гильбертово пространство, я, пытаясь понять, что это такое, рисовал на бумаге векторы. Элементы гильбертова пространства – это же векторы, а сложение их по правилам параллелограмма. Если представить себе, то всё становится ясным. Я ему сказал, как я себе это представляю. Он очень удивился и сказал: ``Разве можно так? Ведь это же абстрактное понятие, разве можно его так представлять?’’

А Виленкин делал в точности это – он моделировал абстрактные понятия на наглядных предметах. Я имел уже к этому склонность, я и так уже представлял себе функцию в виде точки в функциональном пространстве. То есть я был уже подготовлен к этому, поэтому его намёка было достаточно. Когда всё стало проясняться,  я начал видеть картины, как всё это выглядит – когда написано одно, а за написанным видишь нечто другое. Точно так же, когда ты видишь ноты, они должны звучать у тебя в голове. Но в музыке это всем понятно, а вот в математике, оказывается, можно воспринимать всё это формально. Тогда появляется огромное количество псевдоматематиков.

А потом, когда я научился видеть топологию, я оказался в Томске. В то время я себя чувствовал на вершине волны: я сделал, на мой взгляд,  прекрасную кандидатскую диссертацию; я сделал великолепное открытие в вариационном исчислении – замкнутые геодезические, связанные с топологией.

И вот – это было в 1951 году – захожу я в библиотеку Томского университета, куда всё ещё приходили иностранные журналы, беру номер ``Annals of Mathematics’’, и вижу очень большую по объёму статью Серра. Я не знал, что это была его диссертация, которая называлась, кажется, ``Сингулярные гомологии пространства кривых’’, точно не помню, но помню, что это имело прямое отношение к тому, чем я занимался. Начинаю читать эту статью, и ничего не понимаю. Ничего! Потому что это была даже не монография, это была журнальная статья, написанная густо, очень плотно, которая начиналась с объяснения алгебраического аппарата – алгебраический аппарат без всяких объяснений, для чего это нужно. Читаю одно построение за другим, одну формулу за другой – ничего не понимаю. И всё моё представление о себе, вся моя самоуверенность как тополога рухнула. Только потом я узнал, что вся московская топологическая школа оказалась в таком же положении. Никто не понимал Серра.

Что делать? В 52 году я приехал в Москву и обратился к Мише Постникову, который был опытней меня в топологии. Он был ученик Понтрягина. Я ему рассказал, что у меня трудности с работой Серра. Ох, как осклабился Миша Постников: ``Ах, так Вы на работу Серра наткнулись!’’ И далее он употребил неприличное выражение, означающее, что Серр оскорбил, или обошёл, или обгадил всю Московскую математическую школу (игра слов, которую я не могу употребить). ``Мы, – говорит, – долго разбирали её’’. Я сказал: ``Мне бы только эту алгебру понять, с которой она начинается’’. Он ответил: ``Мы сделали с этой алгеброй расшифровку’’ – подробно изложили алгебраическую часть статьи. А они с алгеброй имели, конечно, гораздо лучшее знакомство. Я попросил, нельзя ли дать мне. Мне дали её, кажется, на один день или на одну ночь – ненадолго. А средств копирования не было, или они были, но я не имел к ним доступа. Я переписал её от руки за одну ночь. Это было 50 страниц формул.

И с этим, без малейшего применения к топологии, только с расшифровкой алгебры, которую они сделали, я уехал в Томск и начал думать. Ну, алгебру я более или менее мог понять, чтó она значит, в терминах чистой алгебры. Но как применить всё это к дальнейшему? Что всё это значит? Опять возник этот раскол между формальным пониманием и пониманием по существу.

Но я проходил книгу Морса, в которой тоже применялась топология – правда, старая топология, а не новая, которая была у Серра. Я знал эту старую топологию в применении к вариационному исчислению. То есть я знал теорию критических точек. И я начал моделировать построения Серра на морсовских циклах, на его геометрических образах. Потом я узнал, что таким образом я открыл так называемые спектральные последовательности Морса. Я начал всё это рисовать себе, располагая мои картинки выше и ниже на графлёной бумаге. Не нужно было столько граф, сколько в нотах, но нужно было выше и ниже несколько горизонтальных линий, и на них располагать эти картинки. И алгебра Серра заговорила для меня, я понял, что она означает.

Когда я приехал на следующую топологическую конференцию – это было, кажется, в 54 году, – я уже понимал, о чем идёт речь. Оказалось, хотя я тогда не знал этого, что я понимал это лучше, чем Постников и Болтянский – а это звезды молодого поколения в тогдашней топологии, – потому что они не имели морсовских картинок, а я имел. Они оперировали алгеброй Серра с помощью диаграмм, а я с помощью картинок.

Очень жаль, что я не пошёл в этом дальше. Дальше произошёл мой конфликт с Томским университетом, который надолго выключил меня из этой работы, затем увлечение Римановой геометрией в целом, породившее диссертацию Топоногова, а не работы под моим именем, и переезд в Новосибирск.

Потом я сделал работу, которая стала моей докторской диссертацией – на старую тематику, замкнутые геодезические. Работа, которой можно было не стыдиться. Я её докладывал на Международном Математическом конгрессе в 1966 году. Там я встретился с Клингенбергом. Когда я спросил его, по каким источникам он учился вариационному исчислению в целом, он мне ответил: ``По Вашей статье в Математическом сборнике’’. Эту статью Американское Математическое Общество поместило в свой сборник переводов. Тогда ещё не переводили журналы целиком, только избранное. Они опубликовали её в следующем же году. Но значение моей теоремы о замкнутой геодезической я хорошо понимал ещё раньше, потому что математика – это такая наука, где если задача решена, то человек это знает.  Я снова чувствовал себя на волне. К тому времени я уже освоил технику Серра, понимал, что я могу разобрать современную топологию и даже больше – я мог разобрать то, что снобы в Москве называли ``современной математикой’’.

Современной математикой они называли ту, что началась около 1950 года во Франции, одним из представителей которой был Серр. А героями ее были Анри Картан (сын Эли Картана), Жан Лере, этот же Серр, Жан Дьедоне, которые составляли вместе группу под названием ``Бурбаки’’. Человек по имени Бурбаки существовал. Он вовсе не был математик. Он был французский генерал греческого происхождения, который не без славы участвовал во франко-прусской войне, вначале даже немного побил пруссаков, потом пруссаки вдребезги разбили всю французскую армию. Память о нём осталась, и в городе Нанси, в Лотарингии, был поставлен памятник генералу Бурбаки.

И вот оказалось, что несколько молодых французских математиков, не нашедших себе места в Париже, собрались в этом Нанси и стали работать в ничем не примечательном университете. Каждый из них, конечно, публиковал свои работы под собственным именем. Но наряду с работами, содержащими новые результаты, они стали публиковать обобщающие работы, приводящие в порядок всю математику и излагающие её на новых началах. Это было коллективное творчество, которое нельзя было назвать никаким отдельным именем. И вместо того, чтобы подписывать эти сочинения вереницей имён, они придумали лжематематика по именем ``Николя Бурбаки’’. Фамилия его звучала иностранно, и он был объявлен академиком Поллардской академии наук – Польши и Молдавии. Они наняли актёра, который под именем Бурбаки прочёл математически построенную белиберду студентам. Те, естественно, ничего не могли понять, и недоумевали, что это за наука такая, в которой ничего невозможно понять.

Перед самой войной они начали печатать первые выпуски многотомного трактата под названием ``Eléments de matématique’’, где самые основные разделы математики – только те, которые они считали основными – были расположены в логическом порядке и изложены на основе того, что теперь называется математическими структурами. Они начали печататься, и я видел первое издание первого выпуска алгебры Бурбаки, вышедшее уже после оккупации. На нём было написано ``Разрешается немецкой военной цензурой’’.

Конечно, во время войны не очень-то можно было печататься, и к тому же некоторые из этой группы были евреи (Вейль был еврей, я забыл его упомянуть, Лоран Шварц был еврей), и им пришлось либо покинуть Францию, либо скрываться. Но после войны они все вернулись во Францию, и тогда началась славная эпоха Бурбаки. Один за другим выходили выпуски трактатов Бурбаки, очень трудные для понимания обыкновенных математиков. Не то чтобы они были написаны на другом языке, язык был французский, но математический язык, на котором они были написаны, очень резко отличался от того, к которому все привыкли. Это был тот язык, на котором была написана диссертация Серра. Надо было переучиваться. Они ввели новые понятия, объединяющие всю математику – понятия категории и функтора и по этому поводу написали трактат – ``Гомологическую алгебру’’, которая тоже поставила в тупик математический мир.

Всё это началось около 1950 года. На самом деле раньше, но генезис этой школы прошёл незамеченным из-за войны. Поэтому оказалось возможным такое удивительное явление – когда я спросил Лазаря Ароновича, кто такой Бурбаки, он засмеялся и сказал мне: ``Такого человека нет. Это группа молодых французских математиков, которые – сказал он мне буквально, – свои собственные работы печатают под своими именами, а обобщения, не содержащие новых результатов (именно так!), под псевдонимом “Бурбаки”. Им стыдно печатать их под своими именами, и они печатают их под псевдонимом’’. Так относилась славная Московская математическая школа к новоявленной французской школе.

Почему новоявленной? Да потому что французская классическая школа XIX века давно зашла в тупик. Потому что после работ Пуанкаре и Картана она отстала. И на передний план вышла вначале немецкая школа Гильберта, а потом американская школа, возникшая там после эмиграции туда европейских математиков. Так и говорили: ``Немецкую школу уничтожил Гитлер. Теперь есть американская и наша, Московская школа’’. К новой французской школе, возникшей под именем ``Бурбаки’’, относились несерьёзно.

Работы Лере и Серра заставили к ней отнестись серьёзно,  когда они начали получать результаты. Одно дело – излагать новые понятия и писать трактаты, объясняющие основы математики, а другое дело – доказывать новые теоремы, преодолевая трудности, которые не поддавались прежним средствам. Особенно поразил, конечно, Андре Вейль, который топологическими методами получил в теории чисел результаты, недоступные прежним методам – совершенно недоступные результаты. Неслыханно! Топология и теория чисел считались в противоположных концах математики! И вот тогда все поняли: ``Да, это работает’’. Так и слышу это в изложении Бориса Николаевича Делоне, старого уже в это время. Он говорил, что вот во Франции они научились делать эти вещи, которые не может дать теория групп, а гомологическая алгебра даёт. Сам он не мог разобрать этого, а его ученик, молодой алгебраист Шафаревич, разобрался в этой гомологической алгебре.

И после 1950 года появилось представление, что возникла современная математика – не больше и не меньше. А те, кто не понимают этой современной математики, так и остались в старой математике.

Я её освоил, да ещё в новосибирской изоляции, потому что в Новосибирске настоящих топологов не было. Конечно, я мог встречаться с ними в Москве, но мне это уже не очень было нужно. Я мог бы пойти дальше в топологии, в её применении к вариационному исчислению, что было бы даже естественно. Меня сгубило любопытство. Я хотел понять, что делается в физике.

А в физике произошёл переворот – введение многомерных групп симметрии. Я это понял из лекций, которые прочёл Юрий Борисович Румер в коридоре Новосибирского Института Математики. Я понял, что физика меняется на глазах, возникает новая физика – физика симметрии. Большинство физиков до сих пор этого не понимает. Во мне разгорелась любознательность. Я захотел в этом разобраться. Вот до сих пор разбираюсь.

А старые интересы у меня никогда не умирают. В последнее время, уже будучи больным, я заглядывал в книжечку Артина ``Теория Галуа’’, которую я так и не разобрал до конца в своё время. Оказывается, голова моя прекрасно работает в области алгебры, а значит и в любой области математики. Я вижу лучше, чем раньше видел. Странно, что алгебраисты не видят, как Артин геометризировал теорию Галуа.

Такова в общих чертах моя математическая биография. Мне везло в том смысле, что я видел живых людей, у которых можно было учиться. Я видел молодого Понтрягина, видел совершенно незабываемого Петра Сергеевича Новикова, видел Колмогорова, полного сил, а также бесконечно ленивого Лазаря Ароновича, который не сделал и десятой доли того, что он мог. Таким образом я убедился на собственном опыте, что есть, бывают математики. А вот с физиками мне не так повезло. На Румера я наткнулся довольно поздно.

От математики к физике

Мои работы по математике связаны с небесной механикой. Из механики известно, что для консервативной системы можно ввести интегралы Мюрре – такой геометрический принцип механики, по которому движение происходит по геодезической линии некоторой метрики. Замкнутые геодезические соответствуют замкнутой траектории механической системы. И Пуанкаре, который исходил из небесной механики, интересовался существованием и числом замкнутых траекторий в связи с  движением планет и вообще небесных тел. Планеты совершают циклические движения, возвращаясь в какую-то точку, причём с тем же направлением, так что движение таким образом может повторяться.

Естественно, что в геометрии простейший прототип этого движения – это движение по бесконечно гладкой поверхности без сопротивления, причём на сфере это большие круги, замкнутые геодезические. На эллипсоиде это три главных эллипса и ещё другие кривые, которые менее известны.

Пуанкаре предположил, что три эллипса на эллипсоиде – это типичный случай и что на любой замкнутой поверхности (Пуанкаре имел в виду сначала выпуклую поверхность) имеется по крайней мере три замкнутых геодезических, аналогичных большим эллипсам. Он не доказал этого, но дал набросок доказательства для одной такой замкнутой геодезической. Вообще говоря, даже для одной существование такой замкнутой траектории не очевидно. Тогда Пуанкаре не давал строгие доказательства, давал только идеи.

В 1929 году Люстерник и Шнирельман сделали знаменитую работу, в которой ими было доказано существование трёх различных замкнутых геодезических на любой замкнутой поверхности. От этой работы отправляется моя деятельность.

Естественно, возникает вопрос, а как обстоит дело с более общими многообразиями? Не обязательно двумерными и с римановой метрикой или даже более общей – регулярные вариационные задачи.

Известен был результат знаменитого Джорджа Дэвида Биркгофа, который доказал, что если многообразие гомеоморфно n-мерной сфере, то на нём имеется по крайней мере одна замкнутая геодезическая. Этот результат доказательства Биркгофа был не очень убедительным, не строгим. Но такое доказательство было.

Моя теорема, опубликованная совместно с Люстерником, состояла в том, что на любом замкнутом многообразии существует по крайней мере одна замкнутая геодезическая. Более того, в дальнейшем я доказал, что существует не три различных геодезических, а на любом замкнутом многообразии существуют замкнутые геодезические трёх определённых индексов. То есть в многомерном пространстве их не меньше чем три, но может быть и больше.

К сожалению, в этой работе нет способа доказать, что эти три геодезические не могут быть повторениями друг друга. Это до сих пор не сделано. Ясно, что этот случай особый, но от него избавиться пока не удалось. А что касается различных геодезических, где уже гарантировано различие, то я доказал, что есть по крайней мере две. Можно было и третью найти, но я этого не сделал – я перешёл к другим вещам. С механической точки зрения это означает, что любая консервативная динамическая система, которая движется в ограниченной части пространства, способна совершить хотя бы одно периодическое движение. Конечно, это очень общие результаты, а особый интерес представляют частные случаи, но ими я не занимался. Результаты эти были получены применением методов топологии.

Математики с середины XIX века оторвались от математической физики. До этого не было разницы между математиком и физиком-теоретиком. Вся французская математическая школа была такая: Лаплас, Фурье, Пуассон. Но Лаплас был первым, кто не занимался чистой математикой вообще. Он не доказывал теорем, а применял математические знания и способности к физике.

Когда произошёл раскол на чистую математику и теоретическую физику, математики при выборе задач стали интересоваться не только физическими и естественно-научными задачами, откуда происходят математические задачи, но ещё и традициями своего собственного цеха. То есть эта задача интересна, потому что ей интересовался А и не решил её, потом В сделал то-то и то-то, поэтому стоит её решать. Этот спортивный подход у некоторых очень хороших математиков не так сильно вредил, потому что они интуитивно брали всё-таки те задачи, которые имели смысл. Но подавляющее большинство математиков занималось задачами, имеющими только профессиональный интерес, т. е. интерес потому, что это принято в данной профессии. Таким образом среди математиков развился дурной вкус, а у рядовых обычных математиков интерес к спортивным достижениям принял патологический характер. Должен быть хороший вкус, а вкус умирает первым. Что в нашей культуре математика вырождается, это стало мне ясно при встречах с математиками, при разговорах с ними.

Однажды, будучи в Горьком, я оказался на даче у Александра Григорьевича Сигалова. Мы с ним бродили в лесах вокруг этой дачи, и он мне рассказал нечто, что произвело на меня глубочайшее впечатление.

Он рассказал, что пытался исследовать вариационный принцип, соответствующий уравнению Шредингера. Это основное уравнение квантовой механики. Вариационный принцип был давно известен, но исследование математика состоит в исследовании решений. Он пытался доказать существование единственности решения, подобно тому, как он делал раньше для двумерных задач. Он взял в качестве образца не какую-нибудь придуманную задачу, а задачу Шредингера. ``И вот, – он говорит, – стали получаться какие-то странные вещи’’. Он исследовал многоэлектронный атом (это когда вокруг ядра вертится много электронов), и получалось, что нет единственного решения, а есть какой-то сумбур, какая-то сложность, запутанность, мешающая доказать существование единственного решения.

С физической стороны казалось, что всё должно быть ясно. Что решение есть, доказывается от природы – атомы существуют. А по математике не выходило, чтобы они могли существовать.

Наконец он догадался, что изучал этот многоэлектронный атом так, как если бы электроны его были индивидуальны и имели собственные имена: ``первый’’, ``второй’’, как будто они имели метки, по которым их можно узнавать. Но есть принцип Паули, принцип тождественности частиц, по которому электроны принципиально неотличимы, то есть, нельзя сказать, который из них первый, который второй, потому что они все одинаковы. Они находятся в разных местах, движутся с разными скоростями, но который из них (вот этот) – указать пальцем нельзя. И вот когда он поставил задачу иначе, с самого начала предположив, что электроны неотличимы, – всё получилось. Это означает, что математик пытался обмануть природу, доказать то, чего в природе нет.

Я думал, что математика всего лишь подводит базу под физические вычисления. Но оказалось, что если не учитывать законов природы, то решения в обычном смысле нет. Иначе говоря, математику нельзя искать решений, которых не существует в природе. Можно, конечно, представить себе, что электроны вертятся по сортам – первый сорт, второй сорт, третий сорт и т. д., – но в природе этого не заметно. И даже более того, неприятности с математикой свидетельствуют о том, что такого в природе не может быть. Не может быть атома, вокруг которого вращается электрон и ещё что-нибудь другое!

Получается, что математика и физика неотделимы друг от друга, связаны в тугой узел. Математику, не знающему физики, угрожает опасность впасть в схоластику, то есть заниматься задачами, которые выдуманы и ничему в природе не соответствуют, чем и заполнено большинство математических журналов. Сигалов раньше меня обратился к физике. Он был замечательный математик.

Но мой интерес к физике объяснялся не только разочарованием в работе подавляющего большинства чистых математиков, которые действительно углубляли бесконечное число тонкостей и занимались этим только потому, что этим занимались другие. Был и ещё другой источник интереса – меня всегда влекла к себе физика.

Будучи студентом в Томске, я должен был сдавать экзамены по физике. Преподаватели физики, которых присылают на факультет, не объясняют, откуда происходит их собственная наука. Конечно, объяснение, что человек происходит от обезьяны, не всегда помогает в человеческой деятельности, но знание о происхождении разных учреждений и обычаев очень полезно – надо понимать, откуда что происходит.

И вот, когда пришло время сдавать экзамены, мне захотелось выяснить в самом деле, откуда взялись постановки задач, которые пришли в математику. Любопытство моё не пошло далеко, потому что в те годы и ещё много времени спустя мне надо было доказать себе и другим свою состоятельность в качестве математика. А тогда чистая любознательность увела бы от этого в сторону. Физика на какое-то время отошла в тень. Но ещё в студенческие годы в двух случаях моё любопытство к физике было сильно возбуждено.

Занимаясь чем-то вроде теории электричества по Мандельштаму и Папалекси (а экзамены были элементарные, физику от математиков никто не думал требовать всерьёз, иначе они никогда бы не выполняли никаких требований), я захотел выйти за пределы этого учебника и узнать, что там в действительности делается. Я набрёл на книгу Беккера ``Теория электронов’’. Это очень хорошая книга старого склада. И в этой книге меня поразили некоторые построения теоретической физики, с которыми я впервые встретился. Ясно помню, что когда я сдавал экзамен, я оттуда привёл какое-то рассуждение, какой-то вывод, и профессорша, которая меня экзаменовала, была очень удивлена и спросила, откуда это. Я объяснил. Но и с Беккером я далеко не пошёл, потому что для Беккера надо было понимать уравнения Максвелла. Теория электронов считается у Беккера уже известной.

А второй случай, может быть, более серьёзный, был такой. Я упорно не понимал, что такое энергия. Я читал, что энергия превращается из одной формы в другую, при этом общее количество энергии остаётся неизменным. Я готов был этому поверить и в том случае, когда механическая энергия переходит в тепловую. Но что такое вообще энергия? Для консервативной системы механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергии, и она почему-то сохраняется. Это удивительный факт, но на вопрос ``Что такое энергия?’’ в рамках консервативной механики невозможно было ответить. А когда не только механическая энергия, но появляется ещё и электромагнитная энергия!..

Словом вопрос, что такое энергия, мне не давал покоя. Я не находил на него никакого ответа, потому что в учебниках пишут, что энергия всегда сохраняется, но что она такое – не пишется. А для математика, настроенного на строгие доказательства, утверждение, что нечто сохраняется, всё равно что абракадабра сохраняется. Но что сохраняется? Я искал ответа на этот вопрос. А в Томске была большая библиотека, и я нашёл в ней книжку, изданную в Москве в 1936 году – перевод книги Планка ``Принцип сохранения энергии’’. Она была написана им ещё в восьмидесятых годах XIX века, задолго до его открытия. Но Планк и открытие-то своё сделал, потому что был великим знатоком энергетики. Я прочёл книгу Планка, содержавшую только объяснение понятий и вовсе никаких специальных вопросов. И он отвечал на вопрос, который поставил в заголовке ``Что такое энергия?’’

Планк был глубокий физик, но до своего великого открытия он не пользовался особой популярностью, его даже неохотно печатали. Он занимался основами физики. В то время это не имело популярности в Германии, потому что Германия уже вышла из фазы философствования и перешла в фазу технологий. И я понял из книги Планка, что такое энергия. Я понял это с помощью математических терминов, которые сам Планк не использовал, а я применил к этому случаю.

Для физических систем существует некий функционал, сопоставляющий физической системе число. Этот функционал составляется из нескольких слагаемых, число которых неопределённо, неизвестно, может быть бесконечно. Но в каждом случае надо учитывать несколько слагаемых. И если их учесть правильно, то сумма их сохраняется со временем для замкнутой системы. Вопрос, почему она сохраняется, выходит за пределы физики. Физика не отвечает на вопрос ``Почему?’’, она отвечает только на вопрос ``Как?’’ Этот функционал имеет слагаемые, на вид совершенно разные. Если вы сравните механическую энергию с электромагнитной (интеграл от t² + h²),  то вы не узнаете, что это одно и то же. Но если вы их суммируете и обнаружите, что сумма сохраняется, то это – энергия. И знание того, что такой функционал существует, очень помогает. Во-первых, помогает при оценке всяких явлений, где нельзя подробно интегрировать, а во-вторых, помогает в поисках новых видов энергии, следовательно – новых физических явлений. Если обнаруживается, что не сходится этот баланс, значит, какой-то вид энергии пропущен, может быть, до сих пор неизвестный.

Так вот, на вопрос ``Что такое энергия?’’ ответ должен быть таким: ``Энергия – это то, что сохраняется’’. Это очень абстрактная постановка вопроса, и Планк в своей книге, опубликованной страшно давно (русский перевод ведь вышел только через полвека), это объясняет. Она очень хорошо написана (Планк вообще очень убедительно писал), но старомодным языком, выражения функционала у него не было. Из этой книги я понял, чтó физики понимают под энергией. Этим мой интерес к физике в университетские годы ограничился, потому что у меня тогда были чисто математические интересы, которые развивались дальше.

К стыду своему должен сознаться, что я воображал тогда, будто единственная настоящая наука – это математика, а способ мышления других учёных примитивен, и другого мышления, кроме математического, просто не существует. Томские профессора-физики меня из этого убеждения не вывели. Они читали лекции, которые меня не убедили, что они являются носителями другой науки.

Помню, как я забрёл в аудиторию, где студенты старшего курса слушали лекцию по общей теории относительности. Читал доцент по фамилии Жданов, который писал формулы с большим числом индексов. Я же, пытаясь разобраться в теории относительности, даже специальной теории относительности понять тогда не мог. Моё обучение начиналось, конечно, с классической механики, а перейти от классической механики к специальной теории относительности – значило расстаться с одновременностью. И вот я вижу, что сидят эти студенты и аккуратно записывают то, чего я совершенно не понимаю. Это на меня произвело сильное впечатление. Я задал им вопрос, чтó они с этим будут делать, и они с уверенностью ответили, что будут это сдавать. Слово ``сдавать’’ имеет двусмысленный характер.

Я не знаю, понимал ли сам Жданов, чтó такое общая теория относительности. Это было ещё до того, когда начались атаки на эту теорию. Я ясно помню, что не понимал её. Потом большими самостоятельными усилиями я разобрался в специальной теории относительности, никого не спрашивая. Но дальше этого я тогда не пошёл. Физика казалась мне трудной и недоступной.

Следующий шаг в направлении физики был сделан, когда я встретился с Юрием Борисовичем Румером. Это было примерно в 1955 году, лет десять спустя, когда я уже был известным математиком. Он появился в Томске на физическом семинаре. Я его запомнил. Он был в новеньком, с иголочки ярко-синем костюме, недавно выпущенный из лагеря. Румер был первым примером учёного, которого я считал настоящим учёным, хотя он не был математиком. Слушая его рассуждения, я понял, что есть какая-то другая наука, другой способ мышления. Прошло ещё много лет, прежде чем я понял, что у биологов тоже есть особое мышление. Это объяснил мне Конрад Лоренц. А тогда я думал, что биологи – это те люди, что ловят бабочек и травки собирают. Словом, у меня было математическое высокомерие. Слушая Румера я понял, что он носитель какого-то другого мышления, в котором не самое главное доказать теорему, а важно уяснить, чтó на самом деле есть в природе. Тогда я с ним не стал знакомиться, мне было стыдно, т. к. я совсем не знал физики.

А потом я с ним вторично встретился и познакомился. Это было уже в Новосибирске, когда я стал работать в Институте Связи. Там же по совместительству читал какие-то лекции Румер и его ученики. Главная его работа тогда была в Сибирском филиале Академии Наук, в небольшом помещении на ул. Мичурина. Он был ещё сравнительно молод, тренировался для здоровья, нося на себе рюкзак, набитый камнями, был полон энтузиазма. И он сказал, что сейчас объяснит мне, что такое физика. Начал он с объяснения теории поля, с общего понятия поля, затем с принципов Гамильтона, с уравнений поля в самом общем виде. Он был очень образованный физик, ведь он учился у Борна в Гёттингене и был одним из его ассистентов. Другой ассистент был Гейзенберг.

Он объяснял мне всё это, а я мало что понимал. Тогда он дал мне только что вышедшие ``Успехи физических наук’’ с работами Боголюбова и Шеркова, которые объясняли квантовую теорию поля. Представьте себе человека, который не мог одолеть ``Квантовой механики’’ Ландау, потому что она казалась ему лишённой логики, а ему дают квантовую теорию поля, которая очень трудна. Хотя в этих статьях она излагается на бóльшем уровне строгости, чем обычно, я не понимал этих рассуждений, и наша с ним встреча снова не привела меня в физику. Интерес этот остался загнанным в уголок, тем более, что в то время меня волновали чисто математические задачи, которые легли в основу моей докторской. Физикой я в то время не занимался, но знакомство наше продолжалось.

В 1957 году Румер был назначен директором Института радиофизики и электроники, который стал первым физическим институтом в Новосибирске. По моей просьбе он взял к себе на работу Топоногова, моего аспиранта из Томска. А потом, когда я уже работал в Институте Математики, ситуация в физике начала резко меняться в связи с высшими группами симметрии. Долгое время кроме группы Лоренца ничего не было в ходу. Работа Фока 35-го года, где группа SO₄, не произвела впечатления, как и работа Дирака 38-го или 39-го года, в которой появилась конформная группа. А потом появились новые группы, и стало ясно, что группы симметрии играют решающую роль в физике. По просьбе математиков Румер читал об этом лекцию в Институте Математики. Почему-то ему не дали аудитории, он читал её в холле, почти что в коридоре.

На меня эта тематика произвела сильное впечатление. Я решил разобраться во всём этом. Разбираюсь до сих пор. Тут уж я стал с ним взаимодействовать вплотную. И я был поражён тем, как физик подходит к представлениям групп. Юрий Борисович мало знал теорию групп, но с представлениями работал смело, потому что он твёрдо знал, что представления групп даются тензорами той или иной симметрии, и что надо искать их через тензоры. Это считалось чем-то вроде аксиомы у физиков. Я же не понимал, почему. Для меня тензоры были с одной стороны, а группы – с другой. Я тогда не понимал, что тензоры есть не что иное, как аппарат для представления групп. Потом понял. Я стал думать об этом и беседовать с ним на эти темы. И на этот раз уже глубоко втянулся.

С Юрием Борисовичем Румером. Новосибирск, середина 60-х

Как раз тогда, когда я в это глубоко втянулся и начал печататься на физические темы, меня выгнали из Института Математики в связи с тем, что я подписал письмо в защиту незаконно осуждённых. Четыре года я был безработным, на положении ``врага народа’’, которого могли в любой момент арестовать. Румер в это время не только не порвал со мной отношений, но обеспечивал печатанье работ. Тогда это были совместные работы. Он даже добился издания нашей книги по унитарной симметрии * Ю.Б.Румер, А.И.Фет ``Теория унитарной симметрии’’, М, Наука , 1970, потом была издана другая книга * Ю.Б.Румер, А.И.Фет ``Теория групп и квантованные поля’’, М., Наука, 1976. . И те работы, что я писал один, он тоже проталкивал в печать. Он старался мне всячески помочь. В то время мы работали вместе. В работе о химических элементах * Группа SPIN (4) и таблица Менделеева, в журнале ``Теоретическая и математическая физика’’, том 9, № 2, ноябрь 1971.. исходная идея была его, но он не мог её довести до конца, потому что нужна была разная математика. Как только появилась такая возможность, он помог мне устроиться на работу в Институт неорганической химии. Он нарочно читал там доклад на эту тему и рекомендовал им меня. То есть ради меня он и ещё раньше Сергей Львович Соболев проявили несвойственную им храбрость. Румер был моим учителем в физике. Я очень уважал его как учёного, не разделяя некоторых его мнений.

С этого времени я много занимался физикой или тем, что я называл физикой. Можно сослаться на эпиграф в одной математической книге, который был заимствован из английского поэта Киплинга ``И вот к тебе приходит дьявол и говорит твоему умирающему сердцу: «Ты всё это делал, но было ли это искусством?» (You did it, But was it art?) Рифма была: of his dying heart. Так и я могу сказать, что занимался тем, что называлось физикой, печаталось в физических журналах, но было ли это физикой – это другой вопрос.

Идея химической симметрии атомов принадлежит Румеру. Ему не удалось дойти до точного описания этой системы, это уже сделал я один, но его была первая идея. Конечно, исходная мысль была из физики адронов, где высшие группы симметрии уже себя проявили.

Когда Румер из-за болезни перестал работать, я продолжал заниматься симметрией в Институте неорганической химии. Опубликовал на эту тему несколько работ, написал книгу * А.И.Фет ``Группа симметрии химических элементов’’. В сокращенном виде опубликована в сб. «Математическое моделирование в биологии и химии», 1992. Целиком издана посмертно, Новосибирск, Наука, 2010.. А после этого центр тяжести моих интересов как-то незаметно перешёл в этологию. Я стал думать об этом и даже написал на эту тему книгу * А.И.Фет ``Инстинкт и социальное поведение’’, Новосибирск, ИД ``Сова’’, 2006. .

Что касается физики, то в физике я продолжал заниматься интересующими меня вещами. Больше всего меня интересовали основания квантовой механики. Я занимался физикой довольно много, но только в смысле размышления над вечными проблемами. В последние годы, например, я много увлекался работами Людвига, в которых многое сделано. Но к моему глубокому сожалению обнаружилось, что всё-таки он не может изложить нерелятивистскую квантовую механику как отдельную науку. Она не получается.

Не получается по странным причинам. Дело в том, что там группой симметрии является группа Галилея. Группа Галилея – это обычные геометрические движения плюс бурсты, то есть Лоренцевы движения (xt, когда y и z не меняются) – преобразования Лоренца. Но в классической механике нет Лоренцевых, а там есть просто движение одной системы отсчёта относительно другой равномерное и прямолинейное. Они вместе с вращениями и параллельными трансляциями образуют группу Галилея. Так её назвали, хотя сам Галилей никаких групп не знал. Из группы Галилея он пытается извлечь динамические переменные нерелятивистской квантовой механики. Но группа Галилея – очень плохая группа, у нее патологические свойства, связанные с тем, что она является пределом хороших групп, она получается как предельный случай из группы Лоренца. А сама она с алгебраической стороны нехорошая группа, представления устроены плохо, и чтобы извлечь наблюдаемые в квантовой механике динамические переменные, ему приходится идти на ухищрения. И сразу видно невооружённым глазом, что они неестественны. И хотя он назвал свою книгу ``Основания квантовой механики’’, начиная с какого-то места мой энтузиазм к ней ослабел, потому что я увидел, что дальше он идти не может, в особенности когда я увидел, что он тайком протаскивает туда идеи вторичного фрахтования, которые логически там нельзя использовать. Поэтому я отставил временно Людвига.

А в самое последнее время, под действием любознательности моего сына, я решил разобраться в том, что такое общая теория относительности. Это было трудно, но я понял основные идеи и добрался до космологии. Я разобрал решение Фридмана, знаю, откуда всё это идёт и что всё это значит. Теперь я изучаю книгу Эддингтона об общей теории относительности – лучше всех других. Когда-то она была мне недоступна, я её не понимал. Риманова геометрия и тензорный анализ – это главные средства общей теории относительности, математический аппарат. Но я не собираюсь втягиваться глубоко в это, а намерен вернуться к квантовой механике. Эти занятия являются чистой любознательностью, потому что я ничего не печатаю по этой части.

Следующая часть:

К 100-летию А. И. Фета. Часть 2