5

Мы привели аргументы, свидетельствующие о невозможности описать исторический процесс какой бы то ни было моделью, удовлетворяющей требованиям существования и единственности решений. Перейдем теперь к вопросу о корректности модели. Мы уже касались раньше влияния малых изменений в условиях жизни (той части модели, которая соответствует силовому полю и краевым условиям в задачах математической физики). Эти малые изменения могут быть причинами бифуркаций, к которым относятся научные открытия, религиозные движения и политические доктрины. Нам осталось рассмотреть, как влияет на решение «исторической задачи» малое изменение начальных условий.

Заметим сначала, что в этой задаче, как может показаться, роль начального состояния играет не только состояние человеческого общества в данный момент, но и вся его предыдущая история. Если бы это было так, то мы не могли бы сравнивать «историческую задачу» с описанными выше задачами математической физики, а пришлось бы привлечь для сравнения более сложные задачи, тоже, впрочем, известные в физике. [На специальном языке – это задачи не с дифференциальными, а с интегральными уравнениями] Но некоторое размышление показывает, что эти затруднения не носят принципиального характера. В самом деле, прошлая история человечества оказывает влияние на будущее лишь через «настоящее», то есть момент, отделяющий нас от будущего. В этом «настоящем» всё прошлое уже заложено в виде генетической информации, имеющейся в ныне живущих людях, а также культурной информации, имеющейся в книгах и других «запоминающих устройствах», в том числе в памяти живущих людей. Таким образом, из прошлого достаточно знать то, что сохранилось в настоящем, и задачи математической физики, с которыми мы сравниваем нашу «историческую задачу», можно брать в прежнем виде.

Итак, надо задать исторические условия в начальный момент времени с точностью, достаточной для долговременного предсказания будущего; вопрос состоит в том, насколько может повлиять на это предсказание малое изменение начальных данных. При рассмотрении этого вопроса мы будем считать, по аналогии с задачами математической физики, что существование и единственность решения гарантированы. Без этого начальные данные не определяют решения, и нельзя ставить вопрос о корректности задачи. Как мы увидим, если даже пренебречь всеми указанными выше трудностями, относящимися к существованию и единственности решений «исторической задачи», возникают непреодолимые препятствия, связанные с ее корректностью.

Напомню сначала известный парадокс Бора, ограничивающий возможности биологии. Предположим, мы хотим предсказать поведение животного так, как предсказывается временнóе развитие всякой физической системы. Для этого надо решить уравнения квантовой механики, применимые ко всем вообще физическим системам (и в случае макроскопических систем приводящие к тем же результатам, что уравнения классической физики). Для решения этих уравнений, независимо от практической возможности найти решение, надо знать с достаточной точностью начальные состояния всех атомов, входящих в систему. Бор оценил, какова должна быть эта точность, чтобы уравнения позволили предсказать поведение животного на несколько минут. Способ определения атомных состояний заключается в том, что атомы тела облучают элементарными частицами, например, электронами, и регистрируют их отражение. Чем точнее надо знать эти состояния, тем более жёстким приходится брать излучение, то есть приходится пользоваться электронами всё более высокой энергии. Это вытекает из «соотношения неопределенности», составляющего универсальный закон природы. Бор подсчитал, какой поток энергии понадобится для предсказания поведения животного, и оказалось, что от такого облучения животное погибнет. «Парадокс Бора» показывает, что мы никогда не сможем построить теорию, предсказывающую поведение животных с достоверностью физических теорий. Поэтому предсказательные возможности биологии ограничены, то есть детерминизм в описании живой природы имеет свои пределы.

Можно было бы применить метод Бора и к человеческому обществу, которое тоже является физической системой. Против такого подхода можно возразить, что историческое предсказание вовсе не должно описывать движения всех индивидов, а должно лишь давать общие характеристики общества в зависимости от времени, как, например, кинетическая теория газов не интересуется движением отдельных молекул, а следит лишь за объемом и давлением газа. Такие упрощения возможны, однако, только для систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц, связанных между собой лишь относительно слабым взаимодействием. Человеческое общество устроено иначе. Индивиды не одинаковы и, как мы видели, некоторые из них могут решающим образом влиять на массу остальных; система иерархически упорядочена, с очень сильными и разнообразными взаимодействиями. В таких условиях требуется весьма детальное описание начального состояния, если мы хотим по этому состоянию что-то предсказать. Не ясно, насколько подробным должно быть такое описание, но ситуация весьма напоминает парадокс Бора. Вполне вероятно, что для получения начальных данных с требуемой точностью понадобилось бы прибегнуть к измерениям и исследованиям, превосходящим возможности населения земного шара, и что, во всяком случае, эти измерения и исследования внесли бы в «начальное состояние» такое искажение, что вся дальнейшая история приняла бы совсем иное направление. Это рассуждение, как и первоначальный парадокс Бора, демонстрирует высказанный им «принцип дополнительности».

Страница 5 из 9 Все страницы