Москва. 1900 г. Б.К. Млодзеевский

Московские математики были в курсе науч­ных достижений Западной Европы благодаря поступлению литературы, научным команди­ровкам. Студенты для подготовки к магистер­скому званию по крайней мере один семестр слушали лекции в научных центрах Германии и Франции. Лекции, читаемые в Московском университете, включали в себя информа­цию о научных достижениях. Теорию функ­ций действительной переменной в Московском университете читал Болеслав Корнелиевич Млодзеевский (1858–1923). Благодаря теории множеств курсы математики и прежде всего те­ории функций перестраивались на новой осно­ве. Б.К.Млодзеевский использовал в качестве опорного курс Улисса Дини, который уже в 1870-е годы использовал результаты Г. Кантора в своем курсе. Впервые Б.К.Млодзеевский прочитал этот курс в осеннем семестре 1900 г. и читал еще несколько раз до 1908 г. [8].

В архиве П.А. Флоренского, тогда студен­та 3 курса математического факультета, был найден в 1902 г. Курс состоял из 29 лекций (три раза в неделю). Судя по конспекту, Ф.А.Медведев предполагает, что «Млодзеевский, по-видимому, не был в то время непосредственно знаком с трудами Г.Кантора. Фамилия последнего и многочисленные при­надлежащие ему теоретико-множественные и теоретико-функциональные результаты упоми­наются в лекциях неоднократно. Но судя по ха­рактеру этих упоминаний (отсутствие прямых ссылок на канторовские работы, указания, что те или иные соображения излагаются по одной из перечисленных выше работ и так далее), правдоподобно предположение, что к 1902 г. Б.К.Млодзеевский знал о работах Г. Кантора из вторых рук, главным образом по рабо­там П.Таннери, Ж.Таннери и А.Шенфлиса». В лекциях Б.К.Млодзеевского теория мно­жеств используется для изложения учения об аргументе функции. Рассматриваются точеч­ные множества («группы точек») и функции на них, вводится понятие предельной точки и про­изводного множества; разделение множеств на первый и второй род; формулируется теорема о равенстве нулю меры множества первого рода; верхней и нижней границы; понятие мощности множеств, счетности («счетовости») множеств рациональных и алгебраических чисел; равномощность континуумов разных измерений; счетность счетной суммы счетных множеств, несчетность континуума с упоминанием гипо­тезы континуума; совершенные множества; по­рядковый тип («порода»), полная упорядочен­ность («благоустроенная группа»); порядковые трансфинитные числа и алефы [8, с. 134, 138, 139].

Страница 4 из 12 Все страницы