О глобальном и локальном подходе в науке и философии

2 сентября 2005 г.

Я занимаюсь теперь вариационными принципами механики, в связи с потрясающей работой Шрёдингера, в которой он по существу завершил здание (нерелятивистской) квантовой механики. Я не раз преподавал эти принципы, как они излагаются в учебниках, но теперь увидел их геометрический смысл. Учебники – ужасная часть культуры, потому что их пишут почти всегда второстепенные профессора, однажды выучившие нечто и промышляющие этим товаром.

Вариационные принципы физики – это законы природы, формулируемые в глобальной форме. Их общая структура состоит в том, что некоторый класс явлений происходит так, что определённая величина в заданных условиях достигает минимума или максимума – как будто природа заботится об экономии средств. Например, мембрана вроде телефонной, заделанная в заданную кромку по границе, принимает такую форму, чтобы её потенциальная энергия была минимальна, а путь движения небесного тела обращает в минимум так называемое «действие» по Гамильтону, которым я сейчас как раз занимаюсь. Для верующих учёных – какими были Лейбниц и Эйлер – эти принципы представлялись очевидным доказательством провидения божия, так как бог, конечно, всегда достигает своих целей самым выгодным путем. Автор первого вариационного принципа, президент прусской Академии наук Мопертюи, обобщал своё открытие на всё мироздание, уверяя, что «всё идет наилучшим возможным образом в этом лучшем из миров». Другой фаворит Фридриха Великого, тоже француз, враждовал с ним и высмеял его доктрину в повести «Кандид».

Но интереснее другое. Прежде всего, не всегда в природе достигается экстремум. Но можно вообще формулировать законы природы в «локальном» виде, описывая лишь соотношения между ближайшими элементами системы. Например, высота мембраны над горизонтальной плоскостью в каждой её точке представляет, в положении равновесия,  среднее арифметическое высот в близких точках. Эти локальные законы формулируются не с помощью интегралов, как глобальные принципы, а с помощью дифференциальных уравнений. По этому пути шёл Ньютон. Оказалось, что оба пути эквивалентны! Но локальный подход лучше подходит для вычислений и чаще всего применяется в физике.

Не все знают, что таково же положение и в экономической науке. Можно ставить «глобальную» задачу – максимизировать национальный доход, или минимизировать какие-нибудь потери в масштабе государства, и т.п. Эти задачи требуют столь детального знания производства и потребления, какое даже в принципе невозможно получить. Поэтому попытки «государственного планирования» в так называемых соцстранах провалились. Но, с другой стороны, есть «локальный» подход, при котором каждый производитель и потребитель уравновешивает, в определённом смысле, свои отношения с ближайшим окружением, игнорируя более далёкие явления. Так и поступают при установлении рыночных цен, механизм которых исследовал Адам Смит. Он показал, в сущности, что в экономике, как и в физике, глобальный и локальный подходы в принципе эквивалентны, то есть локальные рыночные процессы приводят к наибольшему росту «национального богатства». Но, в отличие от физики, глобальная экстремальная задача вообще не поддаётся решению: чтобы получить все нужные для этого данные и провести все вычисления, понадобилось бы намного больше людей и труда, чем имеется в изучаемом обществе. Это – проблема так называемых «сложных систем».

Но не об этом я хотел сказать. В каких пределах можно контролировать рынок – сложный вопрос. Уже денежная система, находящаяся в руках государства, имеет нерыночные элементы – и государство взимает налоги. Я не люблю государства, но пока мы не знаем, как без него обойтись. Меня занимает теперь другой вопрос.

Глобальные воздействия, влияющие на поведение людей, не сводятся к рыночным отношениям. На людей влияют идеи, распространяющиеся на всё общество – идеи, возникающие в уме одного человека и вызревающие в небольших группах. В прежние времена это были религиозные и племенные представления, теперь это идеологии, моды, философские и даже научные понятия, более или менее искажённые. Мощное влияние таких глобальных факторов в прошлом не вызывает сомнения. Можно ли представить себе, что в дальнейшем этого не будет? Что человечество будет жить лишь локальными процессами, без общих идей?  В это я не верю, потому что это уничтожило бы важнейшее средство приспособления к изменениям среды – быстрое распространение информации и выработку знания, по самой своей природе глобального явления. Поскольку люди будут свободны читать и обмениваться мыслями, знание и мораль всегда будут общечеловеческим достоянием. Но тогда вряд ли их становление будет делом «локального» процесса, вроде рыночных взаимодействий. Если каждый будет обмениваться мыслями только со своими соседями, мы очень скоро одичаем. А если мысли будут публиковаться и останутся общедоступными, то культура будет зависеть, как и раньше, от появления особенных талантов и характеров. И отсутствие больших достижений настораживает. Такое уже было в конце античного мира, и об этом думал Гиббон, начав писать свою историю упадка Римской империи. Длительное существование общества без общих идей, на инерции привычек – это пример Китая, которым угрожал нам ещё Дж.Ст.Милль. Его завоевывали, но он жил себе безбедно и даже с удовольствием. Мне больше нравится общество с общими идеями и спорами, чем общество изолированных индивидов, которые, может быть, стихийно придут к чему-то более интересному. Поэтому я жажду узнать, какие интересные идеи о человеке и обществе возникают в наши дни. В области точных наук я знаю положение вещей, и оно пока не сулит ничего хорошего. Мой пессимизм относится не к возможностям развития: может быть, американское общество развивает уже совсем  новую культуру, свободную от пороков европейской. Но я хотел бы видеть творения этой культуры, сопоставимые с прежними. Развитие техники меня не убеждает, потому что новых идей в современной технике давно нет. Происходит чисто количественное расширение старых методов. Я не сомневаюсь, что – особенно в биологии и медицине – отсюда могут произойти и принципиально новые идеи. Но я боюсь введения новой биотехники в это беспомощное общество, руководимое, в лучшем случае, посредственными людьми.

***

Различие между американцами и европейцами мне не кажется принципиальным. Европейцы должны объединиться и избавиться от архаических пережитков, чтобы выдержать конкуренцию, и они это делают, хотя и медленно. Мне кажется, что появление Китая на рынке западных стран выведет Запад из его спячки и поставит перед неизбежностью серьёзных реформ. Я был бы благодарен за информацию обо всех этих вещах, с ссылками на книги и статьи. Беда в том, что я давно уже не сталкивался с интересными новыми книгами! К сожалению, интересные книги вовсе не обязательно попадают в Интернет – это против интересов издателей.

Мне хотелось бы поделиться с тобой неким шедевром самодовольной глупости: известный британский историк Sir Lewis Namier выступал, ещё в прошлом веке, против прожектёров и всяких философов, осмеливающихся думать об обществе в сколько-нибудь радикальных формах, и, конечно, обвинял их в пагубной самонадеянности, каковую греки называли словом hubris, и которую наказывали боги. В заключение своих рассуждений он пишет:

Some political philosophers complain of a “tired lull” and the absence in present of argument on general politics in this country: practical solutions are sought for concrete problems, while programmes and ideals are forgotten by both parties. But to me this attitude seems to betoken a greater national maturity, and I can only wish that it may long continue undisturbed by the workings of political philosophy.

Слово maturity означает «зрелость»: почтенный историк поздравляет современное общество с избавлением от юношеских мечтаний и невозможных новшеств. В жизни отдельного индивида такая «зрелость» обозначалась словом «остепениться» и составляет итог известного романа Гончарова «Обыкновенная история». Г-н Немьер предлагает ограничиться реактивным поведением – мерами против конкретных текущих неприятностей, не видя надобности задумываться над смыслом жизни и целями общественного поведения. Аналогичную мысль высказывал знаменитый философ Карл Поппер, называвший правильную политику piecemeal engineering, что примерно соответствует мелкой починке домашнего скарба.

Эти учёные люди не задумывались над тем, что наше нынешнее общество идёт к неминуемой гибели, потеряв всякий смысл своего существования и веру в свои прошлые идеалы, и что мелкие починки не могут его спасти. В самом деле, предпринимать большие реформы опасно. Но тем более необходимо о них думать! Между тем, здесь осуждается не только радикальное поведение, но даже радикальное мышление. В итоге, реакции на текущие неприятности вырабатывают слепоту в отношении больших бедствий.

Мораль этих мыслителей укладывается в русскую поговорку «выше лба не перескочишь». Неудачи двадцатого века означают не только то, что люди плохо себя вели, но и то, что они плохо думали. Верно, что строители философских «систем» принесли много вреда. Это значит, прежде всего, что истина теперь рождается не на философских факультетах.

Страница 27 из 30 Все страницы